高三數(shù)學總體平和的知識點
（一）試題評析
2009年北京卷數(shù)學試題貫徹了有助于中學實施素質教育，有助于高校選拔人才，有助于高校擴大辦學自主權的原則，繼續(xù)深化考試的改革，做到了融知識、能力與素質考查于一體，重在檢測考生綜合文化素質和檢測考生“進入高校繼續(xù)學習的潛能”，試題有以下幾個主要特點：
1。數(shù)學試題總體顯得比較平和
今年的數(shù)學試題在題型、題量、分值、知識分布與覆蓋上保持了穩(wěn)定，選擇題8個小題，每小題5分共40分；填空題6個小題每小題5分共30分；解答題6個共80分。試題所考查的知識點涵蓋了高中數(shù)學的主要內(nèi)容。
今年高考（論壇）數(shù)學試題注重對中學數(shù)學基礎知識的考查，突出對知識主干內(nèi)容的考查。中學數(shù)學中支撐學科知識體系或知識主干內(nèi)容：函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、解析幾何、立體幾何、排列組合二項式定理、概率仍是2009年數(shù)學高考題的重點考查內(nèi)容。考查過程中對基礎知識的要求比較嚴格。試題沒有考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，而是站在學生對基礎知識理解和應用的角度去考查掌握情況，而且給學生答題留下了比較大有的選擇的空間。試題中考查的知識結構合理，與去年相比，與高中數(shù)學教學大綱和考試說明規(guī)定的比例基本相當，突出考查了數(shù)學學科體系的知識主干內(nèi)容，體現(xiàn)了重點知識在試卷中的突出位置。 2。 試題穩(wěn)中增加了探究意識和數(shù)學思想的考查，為2010年新課改高考數(shù)學命題提出嶄新的'命題空間和思路。
（二）對2010年新課標高考數(shù)學教學的啟示
1。基礎知識的教學和復習要在形成知識體系上下功夫
切實掌握數(shù)學知識是順利解答問題的基礎，在教學和復習過程中，要注意知識的不斷深化，新知識應及時納入已有的知識體系，特別要注意數(shù)學知識之間的關系和聯(lián)系，逐步形成的擴展知識結構系統(tǒng)，使學生能在大腦記憶系統(tǒng)中構建“數(shù)學認知結構”，形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡化的有機體系。這樣在解題時，能由題目提供信息的啟示，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關信息進行給合，尋找解題途徑，能選取出與題目的信息構成最佳組合的信息者，可優(yōu)化解題過程。
2。能力培養(yǎng)要落到實處
要“加強能力培養(yǎng)”已眾所周知，近年來高考的情況表明，中學生數(shù)學能力的提高并不盡人意，特別是試題的能力要求稍高，便有不少考生不能適應，這值得我們深思，在能力培養(yǎng)的實際操作上需要怎樣改進？數(shù)學能力可以在數(shù)學知識學習過程中自發(fā)地形成和發(fā)展，但是如果能自覺地加強培養(yǎng)，則可以大大加速能力的形成和發(fā)展過程，重要的是有意識地把數(shù)學教學過程施行為數(shù)學思維活動的過程，解題教學要讓學生思維得以充分的暴露，教師能沿著學生的思維軌跡因勢利導，克服盲目性，提高自覺性。解題之后要注意反思，總結出是怎樣發(fā)揮數(shù)學能力的效應來指導解題的。研究數(shù)學問題解題過程中的不同思維層次，是提高能力的一個有效方法，要不斷總結經(jīng)驗，使能力培養(yǎng)真正落到實處。
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