二次函數(shù)練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：
涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中對(duì)應(yīng)二字的含義;
②平行相似(比例線段)平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對(duì)應(yīng)線段2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)3.對(duì)應(yīng)面積。
三、相關(guān)作圖
�、僮鞯谒谋壤�(xiàng);②作比例中項(xiàng)。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.等積變比例，比例找相似。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)。⑴
�、�
⑶
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對(duì)比例問(wèn)題，常用處理方法是將一份看著k;對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)公比為k。
5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來(lái)的辦法處理。
五、 應(yīng)用舉例(略)
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第八章 函數(shù)及其圖象
重點(diǎn)正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
☆ 內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標(biāo)系
1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的'坐標(biāo)的特點(diǎn)
4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
二、函數(shù)
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有
意義。
3.畫(huà)函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義圖象性質(zhì))
1. 正比例函數(shù)
�、哦x：y=kx(k0) 或y/x=k。
�、茍D象：直線(過(guò)原點(diǎn))
�、切再|(zhì)：①k0，②k0，
2. 一次函數(shù)
�、哦x：y=kx+b(k0)
�、茍D象：直線過(guò)點(diǎn)(0,b)與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)與x軸的交點(diǎn)。
�、切再|(zhì)：①k0,②k0,
�、葓D象的四種情況：
3. 二次函數(shù)
�、哦x：
特殊地， 都是二次函數(shù)。
⑵圖象：拋物線(用描點(diǎn)法畫(huà)出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn))。 用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱軸為直線x=h;a0時(shí)，開(kāi)口向上;a0時(shí)，開(kāi)口向下。
�、切再|(zhì)：a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)。
4.反比例函數(shù)
⑴定義： 或xy=k(k0)。
�、茍D象：雙曲線(兩支)用描點(diǎn)法畫(huà)出。
�、切再|(zhì)：①k0時(shí)，圖象位于，y隨x②k0時(shí)，圖象位于，y隨x③兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。
四、重要解題方法
1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。
六、應(yīng)用舉例(略)
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第九章 解直角三角形
重點(diǎn)解直角三角形
☆ 內(nèi)容提要☆
一、三角函數(shù)
1.定義：在Rt△ABC中，C=Rt，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函數(shù)值：
0 30 45 60 90
sin
cos
tg /
ctg /
3. 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90-)=cos
4. 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1. 定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)所有未知的邊和角。
2. 依據(jù)：①邊的關(guān)系：
�、诮堑年P(guān)系：A+B=90
③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理
1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：
4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。
四、應(yīng)用舉例(略)
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