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五年級(jí)數(shù)學(xué)第三單元上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理
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分?jǐn)?shù):
1、分?jǐn)?shù):把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位:把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù),叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
3、真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
4、假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。
5、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。
6、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè),叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法求最大公因數(shù)。
7、互質(zhì):兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。
互質(zhì)的規(guī)律:
(1)相鄰的自然數(shù)互質(zhì);
(2)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);
(3)1和任何數(shù)互質(zhì);
(4)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
(5)2和任何奇數(shù)互質(zhì)。
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別:質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言,而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù),但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9。
8、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。
9、關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系1他們的乘積一般關(guān)系短除法短除法
10、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
11、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個(gè)過程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。
12、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù),叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。
13、如何比較分?jǐn)?shù)的大。
分母相同時(shí),分子大的分?jǐn)?shù)大;
分子相同時(shí),分母小的分?jǐn)?shù)大;
分子分母都不同時(shí),通分再比。
14、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)大小不變。
15、3/4的意義:
、侔褑挝弧1”平均分成4份,表示這樣的3份。
、诎3平均分成4份,表示這樣的1份。
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1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù),要添0再除。
2、小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法”進(jìn)行計(jì)算。
3、如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
4、在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。求商的近似數(shù)時(shí),近似數(shù)的末尾的0不能去掉。
5、除法中的變化規(guī)律:
(1)商不變:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。
(2)除數(shù)不變:被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。
(3)被除數(shù)不變:除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。
6、循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
7、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做循環(huán)節(jié)。
8、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。
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