七年級數(shù)學(xué)知識點歸納
知識點1:正、負數(shù)的概念
我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù);像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。
知識點2:有理數(shù)的概念和分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種:
注:有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。
知識點3:數(shù)軸的概念
像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
知識點4:絕對值的概念
(1)幾何意義:數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|;
(2)代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的'絕對值是零。
注:任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0(即非負數(shù)).
知識點5:相反數(shù)的概念
(1)幾何意義:在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁,到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù),叫做互為相反數(shù);
(2)代數(shù)意義:符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
知識點6:有理數(shù)大小的比較
有理數(shù)大小比較的基本法則:正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù)。
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大。
用絕對值進行有理數(shù)大小的比較:兩個正數(shù),絕對值大的正數(shù)大;兩個負數(shù),絕對值大的負數(shù)反而小。
知識點7:有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時,和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).
知識點8:有理數(shù)加法運算律
加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
知識點9:有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
知識點10:有理數(shù)加減混合運算
根據(jù)有理數(shù)減法的法則,一切加法和減法的運算,都可以統(tǒng)一成加法運算,然后省略括號和加號,并運用加法法則、加法運算律進行計算。
知識點11:乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號如何確定
知識點12:倒數(shù)
1.倒數(shù)概念
2.如何求一個數(shù)的倒數(shù)?(注意與相反數(shù)的區(qū)別)
知識點13:乘方
1.乘方的概念,乘方的結(jié)果叫什么?
2.認識底數(shù),指數(shù)
3.正數(shù)的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點14:混合計算
注意:運算順序是關(guān)鍵,計算時要嚴(yán)格按照順序運算.考試經(jīng)?紟С朔降挠嬎.
知識點15:科學(xué)記數(shù)法
科學(xué)記數(shù)法的概念?注意a的范圍
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