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高考數(shù)學(xué)的知識點歸納

時間:2022-04-29 09:54:44 數(shù)學(xué) 我要投稿

高考數(shù)學(xué)的知識點歸納

  數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題,所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的高考數(shù)學(xué)的知識點歸納,歡迎大家分享。

高考數(shù)學(xué)的知識點歸納

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納1

  一、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

  1.用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pq,讀作p且q.

  2.用聯(lián)結(jié)詞或聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pq,讀作p或q.

  3.對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作綈p,讀作非p或p的否定.

  4.命題pq,pq,綈p的真假判斷:

  pq中p、q有一假為假,pq有一真為真,p與非p必定是一真一假.

  二、全稱量詞與存在量詞

  1.全稱量詞與全稱命題

  (1)短語所有的任意一個在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示.

  (2)含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.

  (3)全稱命題對M中任意一個x,有p(x)成立可用符號簡記為xM,p(x),讀作對任意x屬于M,有p(x)成立.

  2.存在量詞與特稱命題

  (1)短語存在一個至少有一個在邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號表示.

  (2)含有存在量詞的命題,叫做特稱命題.

  (3)特稱命題存在M中的一個x0,使p(x0)成立可用符號簡記為x0M,P(x0),讀作存在M中的元素x0,使p(x0)成立.

  三、含有一個量詞的命題的否定

命題命題的否定
xM,p(x)x0M,綈p(x0)
x0M,p(x0)xM,綈p(x)

  四、解題思路

  1.邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系

  或、且、非三個邏輯聯(lián)結(jié)詞,對應(yīng)著集合運算中的并、交、補(bǔ),因此,常常借助集合的并、交、補(bǔ)的意義來解答由或、且、非三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題.

  2.正確區(qū)別命題的否定與否命題

  否命題是對原命題若p,則q的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結(jié)論;命題的否定即非p,只是否定命題p的結(jié)論. 命題的否定與原命題的真假總是對立的,即兩者中有且只有一個為真,而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系.

  3.全稱命題真假的判斷方法

  (1)要判斷一個全稱命題是真命題,必須對限定的集合M中的每一個元素x,證明p(x)成立;

  (2)要判斷一個全稱命題是假命題,只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0,使p(x0)不成立即可.

  4.特稱命題真假的判斷方法

  要判斷一個特稱命題是真命題,只要在限定的集合M中,找到一個x=x0,使p(x0)成立即可,否則這一特稱命題就是假命題.

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納2

  一、求動點的軌跡方程的基本步驟

 、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動點M的坐標(biāo);

  ⒉寫出點M的集合;

 、沉谐龇匠=0;

  ⒋化簡方程為最簡形式;

 、禉z驗。

  二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。

 、敝弊g法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

 、捕x法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

 、诚嚓P(guān)點法:用動點Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。

 、磪(shù)法:當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

  ⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

  直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟

  ①建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

 、谠O(shè)點設(shè)軌跡上的任一點P(x,y);

  ③列式列出動點p所滿足的關(guān)系式;

 、艽鷵Q依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡;

 、葑C明證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納3

  一、間斷點求極限

  1、連續(xù)、間斷點以及間斷點的分類:判斷間斷點類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點處的左右極限;

  2、可導(dǎo)和可微,分段函數(shù)在分段點處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性,一律通過導(dǎo)數(shù)定義直接計算或檢驗存在的定義是極限 存在;

  3、漸近線,(垂直、水平或斜漸近線);

  4、多元函數(shù)積分學(xué),二重極限的討論計算難度較大,常考查證明極限不存在。

  二、下面我們重點講一下數(shù)列極限的典型方法。

 。ㄒ唬┲匾}型及點撥

  1、求數(shù)列極限

  求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。

  2、抽象數(shù)列求極限

  這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn), 因此可以通過舉反例來排除。 此外,也可以按照定義、基本性質(zhì)及運算法則直接驗證。

 。ǘ┣缶唧w數(shù)列的極限,可以參考以下幾種方法:

  a、利用單調(diào)有界必收斂準(zhǔn)則求數(shù)列極限。

  首先,用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性,進(jìn)而確定極限存在性;其次,通過遞推關(guān)系中取極限,解方程, 從而得到數(shù)列的極限值。

  b、利用函數(shù)極限求數(shù)列極限

  如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例,形如,則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限,此時再用洛必達(dá)法則求解。

 。ㄈ┣箜椇突蝽椃e數(shù)列的極限,主要有以下幾種方法:

  a、利用特殊級數(shù)求和法

  如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉(zhuǎn)化為極限已知的一些形式,那么通過整理可以直接得出極限結(jié)果。

  b、利用冪級數(shù)求和法

  若可以找到這個級數(shù)所對應(yīng)的冪級數(shù),則可以利用冪級數(shù)函數(shù)的方法把它所對應(yīng)的和函數(shù)求出,再根據(jù)這個極限的形式代入相應(yīng)的變量求出函數(shù)值。

  c、利用定積分定義求極限

  若數(shù)列每一項都可以提出一個因子,剩余的項可用一個通項表示, 則可以考慮用定積分定義求解數(shù)列極限。

  d、利用夾逼定理求極限

  若數(shù)列每一項都可以提出一個因子,剩余的項不能用一個通項表示,但是其余項是按遞增或遞減排列的,則可以考慮用夾逼定理求解。

  e、求項數(shù)列的積的極限

  一般先取對數(shù)化為項和的形式,然后利用求解項和數(shù)列極限的方法進(jìn)行計算。

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納4

  動點的軌跡方程動點的軌跡方程:在直角坐標(biāo)系中,動點所經(jīng)過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。

  求動點的軌跡方程的基本方法:直接法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法、交軌法等。

  1、直接法:

  如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關(guān)系,這些條件簡單明確,不需要特殊的技巧,易于表述成含x,y的等式,就得到軌跡方程,這種方法稱之為直接法;

  用直接法求動點軌跡一般有建系,設(shè)點,列式,化簡,證明五個步驟,最后的證明可以省略,但要注意“挖”與“補(bǔ)”。求軌跡方程一般只要求出方程即可,求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。

  2、定義法:

  利用所學(xué)過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程,高考生物,這種方法叫做定義法.這種方法要求題設(shè)中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件,或利用平面幾何知識分析得出這些條件。定義法的關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化??轉(zhuǎn)化成某一基本軌跡的定義條件;

  3、相關(guān)點法:

  動點所滿足的條件不易表述或求出,但形成軌跡的動點P(x,y)卻隨另一動點Q(x′,y′)的運動而有規(guī)律的運動,且動點Q的軌跡為給定或容易求得,則可先將x′,y′表示為x,y的式子,再代入Q的軌跡方程,然而整理得P的軌跡方程,代入法也稱相關(guān)點法。一般地:定比分點問題,對稱問題或能轉(zhuǎn)化為這兩類的軌跡問題,都可用相關(guān)點法。

  4、參數(shù)法:

  求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系,則可借助中間變量(參數(shù)),使x,y之間建立起聯(lián)系,然而再從所求式子中消去參數(shù),得出動點的軌跡方程。用什么變量為參數(shù),要看動點隨什么量的變化而變化,常見的參數(shù)有:斜率、截距、定比、角、點的坐標(biāo)等。要特別注意消參前后保持范圍的等價性。多參問題中,根據(jù)方程的觀點,引入n個參數(shù),需建立n+1個方程,才能消參(特殊情況下,能整體處理時,方程個數(shù)可減少)。

  5、交軌法:

  求兩動曲線交點軌跡時,可由方程直接消去參數(shù),例如求兩動直線的交點時常用此法,也可以引入?yún)?shù)來建立這些動曲線的聯(lián)系,然而消去參數(shù)得到軌跡方程?梢哉f是參數(shù)法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時,不一定非要求出交點坐標(biāo),只要能消去參數(shù),得到交點的兩個坐標(biāo)間的關(guān)系即可。交軌法實際上是參數(shù)法中的一種特殊情況。

  求軌跡方程的步驟:

  (1)建系,設(shè)點建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)曲線上任意一點的坐標(biāo)為M(x,y);

  (2)寫集合寫出符合條件P的點M的集合P(M);

  (3)列式用坐標(biāo)表示P(M),列出方程f(x,y)=0;

  (4)化簡化方程f(x,y)=0為最簡形式;

  (5)證明證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點。

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納5

  一、充分條件和必要條件

  當(dāng)命題“若A則B”為真時,A稱為B的充分條件,B稱為A的必要條件。

  二、充分條件、必要條件的常用判斷法

  1.定義法:判斷B是A的條件,實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立,只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖,再利用定義判斷即可

  2.轉(zhuǎn)換法:當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時,可對命題進(jìn)行等價裝換,例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。

  3.集合法

  在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時,可從集合的角度考慮,記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B,則:

  若A?B,則p是q的充分條件。

  若A?B,則p是q的必要條件。

  若A=B,則p是q的充要條件。

  若A?B,且B?A,則p是q的既不充分也不必要條件。

  三、知識擴(kuò)展

  1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系,要注意結(jié)合實際問題,理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程,關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題,也可以敘述為:

  (1)交換命題的條件和結(jié)論,所得的新命題就是原來命題的逆命題;

  (2)同時否定命題的條件和結(jié)論,所得的新命題就是原來的否命題;

  (3)交換命題的條件和結(jié)論,并且同時否定,所得的新命題就是原命題的逆否命題。

  2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化,他們之間存在這密切的聯(lián)系,故在判斷命題的條件的充要性時,可考慮“正難則反”的.原則,即在正面判斷較難時,可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個,必要條件也可以不止一個。

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納6

  1.等差數(shù)列的定義

  如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示.

  2.等差數(shù)列的通項公式

  若等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d,則其通項公式為an=a1+(n-1)d.

  3.等差中項

  如果A=(a+b)/2,那么A叫做a與b的等差中項.

  4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)

  (1)通項公式的推廣:an=am+(n-m)d(n,m∈N.).

  (2)若{an}為等差數(shù)列,且m+n=p+q,

  則am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N.).

  (3)若{an}是等差數(shù)列,公差為d,則ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N.)是公差為md的等差數(shù)列.

  (4)數(shù)列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差數(shù)列.

  (5)S2n-1=(2n-1)an.

  (6)若n為偶數(shù),則S偶-S奇=nd/2;

  若n為奇數(shù),則S奇-S偶=a中(中間項).

  注意:

  一個推導(dǎo)

  利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式:

  Sn=a1+a2+a3+…+an,①

  Sn=an+an-1+…+a1,②

 、+②得:Sn=n(a1+an)/2

  兩個技巧

  已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題,要善于設(shè)元.

  (1)若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時,可設(shè)為…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….

  (2)若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時,可設(shè)為…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對稱設(shè)元.

  四種方法

  等差數(shù)列的判斷方法

  (1)定義法:對于n≥2的任意自然數(shù),驗證an-an-1為同一常數(shù);

  (2)等差中項法:驗證2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N.)都成立;

  (3)通項公式法:驗證an=pn+q;

  (4)前n項和公式法:驗證Sn=An2+Bn.

  注:后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列,而不能用來證明等差數(shù)列.

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納7

  定義:

  形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù),即以底數(shù)為自變量冪為因變量,指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

  定義域和值域:

  當(dāng)a為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:如果a為任意實數(shù),則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負(fù)數(shù),則x肯定不能為0,不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數(shù),則x不能小于0,這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的值域的不同情況如下:在x大于0時,函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時,則只有同時q為奇數(shù),函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù),0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

  性質(zhì):

  對于a的取值為非零有理數(shù),有必要分成幾種情況來討論各自的特性:

  首先我們知道如果a=p/q,q和p都是整數(shù),則x^(p/q)=q次根號(x的p次方),如果q是奇數(shù),函數(shù)的定義域是R,如果q是偶數(shù),函數(shù)的定義域是[0,+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時,設(shè)a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點,一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù),那么我們就可以知道:

  排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能,即對于x>0,則a可以是任意實數(shù);

  排除了為0這種可能,即對于x排除了為負(fù)數(shù)這種可能,即對于x為大于且等于0的所有實數(shù),a就不能是負(fù)數(shù)。

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納8

  1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。

  2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

  3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

  4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。

  5.直線與圓有3種位置關(guān)系:無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個的公共點叫做切點。

  6.兩圓之間有5種位置關(guān)系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

  7.在圓上,由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

  圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d

  扇形弧長/圓錐母線—l周長—C面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

  1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點,則PO是點到圓心的距離):

  P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO

  2.圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

  3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧。

  4.在同圓或等圓中,如果2個圓心角,2個圓周角,2條弧,2條弦中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

  5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

  6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

  7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

  8.一個三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點,到三角形3邊距離相等。

  9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離):

  AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO

  10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線,是這個圓的切線。

  11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P):

  外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

  1.圓的周長C=2πr=πd

  2.圓的面積S=s=πr?

  3.扇形弧長l=nπr/180

  4.扇形面積S=nπr?/360=rl/2

  5.圓錐側(cè)面積S=πrl

  高考數(shù)學(xué)的知識點歸納9

  高三高考數(shù)學(xué)必考知識點

  1.集合的有關(guān)概念。

  1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

  注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

 、诩现械脑鼐哂写_定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

 、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

  2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法

  3)集合的分類:有限集,無限集,空集。

  4)常用數(shù)集:N,Z,Q,R,N.

  2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。

  1)子集:若對x∈A都有x∈B,則A B(或A B);

  2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或,且 )

  3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

  4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

  5)補(bǔ)集:CUA={x| x A但x∈U}

  注意:①? A,若A≠?,則? A ;

 、谌, ,則 ;

 、廴羟 ,則A=B(等集)

  3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系,掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,特別要注意以下的符號:(1) 與、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

  4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

 、貯∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

  ④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

  5.交、并集運算的性質(zhì)

 、貯∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;

 、跜u (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

  6.有限子集的個數(shù):設(shè)集合A的元素個數(shù)是n,則A有2n個子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。

  人教版高考數(shù)學(xué)必考知識點

  1.定義:

  用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

  2.性質(zhì):

 、俨坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式,不等號方向不變。

 、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋正數(shù),不等號方向不變。

  ③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向相反。

  3.分類:

 、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

  ②一元一次不等式組:

  a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

  b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

  4.考點:

 、俳庖辉淮尾坏仁(組)

 、诟鶕(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題

 、塾脭(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

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