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《子集全集補集》教案
高中數(shù)學課本上的內(nèi)容《子集、全集、補集》的教學方案，不知道大家的數(shù)學老師都是怎么設(shè)計的。以下是百分網(wǎng)小編給大家?guī)碜蛹a集教學設(shè)計方案，以供參閱。
《子集全集補集》教案設(shè)計目標
(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意義，
(3)掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學生的符號表示的能力;
(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;
(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來，培養(yǎng)學生的數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想;
(6)培養(yǎng)學生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力.
《子集全集補集》教案設(shè)計重點難點
教學重點：子集、補集的概念
教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別
教學用具：幻燈機
《子集全集補集》教案設(shè)計過程
(一)導(dǎo)入新課
上節(jié)課我們學習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識.
【提出問題】(投影打出)
已知
，
，
，問：
1.哪些集合表示方法是列舉法.
2.哪些集合表示方法是描述法.
3.將集M、集從集p用圖示法表示.
4.分別說出各集合中的元素.
5.將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來.將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號表示出來.
6.集M中元素與集N有何關(guān)系.集M中元素與集p有何關(guān)系.
【找學生回答】
1.集合M和集合N;(口答)
2.集合p;(口答)
3.(筆練結(jié)合板演)
4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)
5.
，
，
，
，
，
，
，
(筆練結(jié)合板演)
6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集p的元素.(口答)
【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集p通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學習中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題.
(二)新授知識
1.子集
(1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
記作：
讀作：A包含于B或B包含A
當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A
B或B
A. 性質(zhì)：①
(任何一個集合是它本身的子集) ②
(空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?
【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.
因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.
(2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的.元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。
例：
，可見，集合
，是指A、B的所有元素完全相同. (3)真子集：對于兩個集合A與B，如果
，并且
，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：
(或
)，讀作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”
集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.
【提問】
(1) 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。
(2) 判斷下列寫法是否正確
�、�
A ②
A ③
④A
A
性質(zhì)：
(1)空集是任何非空集合的真子集。若
A ，且A≠
，則
A; (2)如果
，
，則
. 例1 寫出集合
的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合
的所有的子集是
，
，
，
，其中
，
，
是
的真子集.
【注意】(1)子集與真子集符號的方向。
(2)易混符號
①“
”與“
”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如
R，{1}
{1，2，3} ②{0}與
�。簕0}是含有一個元素0的集合，
是不含任何元素的集合。如：
{0}。不能寫成
={0}，
∈{0}
例2 見教材p8(解略)
例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.
(1)
表示空集;
(2)空集是任何集合的真子集;
(3)
不是
; (4)
的所有子集是
; (5)如果
且
，那么B必是A的真子集; (6)
與
不能同時成立. 解：(1)
不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;
(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;
(3)不正確.
與
表示同一集合; (4)不正確.
的所有子集是
;
(5)正確
(6)不正確.當
時，
與
能同時成立.
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