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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1

　　考綱要求

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

　　1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組．

　　2．了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．

　　3．會從實際情境中抽象出一些簡單的'二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.

　　考綱研讀

　　二元一次不等式表示相應(yīng)直線 Ax＋By＋C＝0 某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域，可結(jié)合交集的概念去理解不等式組表示的平面區(qū)域．對于線性規(guī)劃問題，能通過平移直線求目標(biāo)函數(shù)的最值．對于實際問題，能轉(zhuǎn)化成兩個相關(guān)變量有關(guān)的不等式(組)，再利用線性規(guī)劃知識求解.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2

　　簡單地說C是組合，也可以理解為沒有順序要求的情況;A是排列，需要有不同的順序。

　　比如你寫的C(4，1)就是指在4個里面選1個。沒有順序(1個本來就沒有順序，但2個以上也同樣不用考慮順序問題。)

　　你寫的A(5，3)就是在5個里面選3個，但這3個不同的順序算作不同的情況。

　　現(xiàn)舉例說明A(5，3)和C(5，3)的區(qū)別。

　　如：12345這5個數(shù)，選其中的三個數(shù)，共有C(5，3)=10種選法。列舉為(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10種。

　　同樣這5個數(shù)，如果組成沒有復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，就是A(5，3)=60種。123、132、213、231、312、321也就是原來的`一種組合現(xiàn)在變成了6種情況了。

　　公式更簡單。C(4，1)=4/1=4

　　C(5，3)=(5*4*3)/(3*2*1)

　　C(7，2)=(7*6)/(2*1)

　　也就是分子是下標(biāo)依次遞減相乘，乘的個數(shù)正好是上標(biāo)的個數(shù)。

　　分母就是上標(biāo)的階乘。

　　A(5，3)=5*4*3

　　A(8，6)=8*7*6*5*4*3

　　A(4，2)=4*3

　　也就是只有組合時分子的情況，沒有分母。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3

　　函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

　　數(shù)形結(jié)合思想

　　中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

　　特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

　　極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。

　　分類討論思想

　　我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運算法則、某些定理、公式的`限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

　　擁有一個整體的高考文科數(shù)學(xué)解題思路，會對文科生答數(shù)學(xué)題有很大的幫助，可以更好的立于高考學(xué)生的第三輪復(fù)試，提高文科數(shù)學(xué)成績。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料4

　�。�1）直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　（2）直線的斜率

　�、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

　　當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，不存在.

　�、谶^兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：（1）當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

　�。�2）k與P1、P2的順序無關(guān)；（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；

　�。�4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到.

　�。�3）直線方程

　�、冱c斜式：直線斜率k，且過點

　　注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1.

　　當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1.

　�、谛苯厥剑�，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

　�、蹆牲c式：（）直線兩點，④截矩式：

　　其中直線與軸交于點，與軸交于點，即與軸、軸的截距分別為.

　　⑤一般式：（A，B不全為0）

　　注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

　　平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）；

　�。�5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

　�。ㄒ唬┢叫兄本€系

　　平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的'直線系：（C為常數(shù)）

　�。ǘ┐怪敝本€系

　　垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）

　　（三）過定點的直線系

　�。á。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點；

　　（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為

　�。閰�(shù)），其中直線不在直線系中.

　�。�6）兩直線平行與垂直

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否.

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總2

　　1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.

　　2.在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3.你會用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?

　　4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

　　5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

　　6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

　　7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.

　　8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.

　　9.原函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)

　　10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法（取值，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法

　　11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

　　12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

　　13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大��；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）.這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

　　14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

　�。ㄕ鏀�(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論

　　15.三個二次（哪三個二次?）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

　　16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

　　17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

　　18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”.

　　19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

　　20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么?

　　21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

　　22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示.

　　23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0.

　　24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

　　25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?（時，應(yīng)有）需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

　　26.你知道存在的條件嗎?（你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

　　27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）

　　28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

　　29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

　　30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎?

　　31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

　　32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次）

　　33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

　　34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

　　35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

　　36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

　　（1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x+2）+4-3，即y=2x+5.

　�。�2）方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2（x+2）-（y+3）+4=0，即y=2x+5.

　　（3）點的平移公式：點P（x，y）按向量平移到點P（x，y），則x=x+hy=y+k.

　　37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?（先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍）

　　38.形如的周期都是，但的周期為。

　　39.正弦定理時易忘比值還等于2R。