小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[必備15篇]

　　總結(jié)是對(duì)取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習(xí)和工作中的規(guī)律，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)你想好怎么寫(xiě)了嗎？下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之一：運(yùn)算定律

　　加法交換律 a+b=b+a

　　結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交換律 a×b=b×a

　　結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

　　推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。

　　一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。

　　■商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。

　　推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大(或縮小)A倍。

　　被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍。

　　■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。

　　如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除，即85÷2= ,商不變，但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之二：簡(jiǎn)易方程

　　■用字母表示數(shù)

　　用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。

　　■用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)

　　1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě)。數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。

　　2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí)，“ 1” 省略不寫(xiě)。

　　3、數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫(xiě)在字母前面。

　　■含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的值或利用公式求值，應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式。

　　■等式與方程

　　表示相等關(guān)系的式子叫等式。

　　含有未知數(shù)的等式叫方程。

　　判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　■方程的解和解方程

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。

　　求方程的解的過(guò)程叫解方程。

　　在列方程解文字題時(shí)，如果題中要求的'未知數(shù)已經(jīng)用字母表示，解答時(shí)就不需要寫(xiě)設(shè)，否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x。

　　■解方程的方法

　　1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12

　　加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)

　　被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商

　　2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù)，然后再解，如3x+20=41

　　先把3x看作一個(gè)數(shù)，然后再解。

　　3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2,然后再解。

　　4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì)，使方程變形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20

　　先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　一生活中的數(shù)

　　(一)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

　　(二)各課知識(shí)點(diǎn)：

　　可愛(ài)的校園(數(shù)數(shù))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、按一定順序手口一致地?cái)?shù)出每種物體的個(gè)數(shù)。

　　2、能用1-10各數(shù)正確地表述物體的數(shù)量。

　　快樂(lè)的家園(10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、能形象理解數(shù)“1”既可以表示單個(gè)物體，也可以表示一個(gè)集合。

　　2、在數(shù)數(shù)過(guò)程中認(rèn)識(shí)1-10數(shù)的符號(hào)表示方法。

　　3、理解1～10各數(shù)除了表示幾個(gè)，還可以表示第幾個(gè)，從而認(rèn)識(shí)基數(shù)與序數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：基數(shù)表示數(shù)量的多少，序數(shù)表示數(shù)量的順序。

　　玩具(1～5的認(rèn)識(shí)與書(shū)寫(xiě))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、能正確數(shù)出5以內(nèi)物體的個(gè)數(shù)。

　　2、會(huì)正確書(shū)寫(xiě)1-5的.數(shù)字。

　　小貓釣魚(yú)(0的認(rèn)識(shí))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、認(rèn)識(shí)“0”的產(chǎn)生，理解“0”的含義，0即可以表示一個(gè)物體也沒(méi)有，也可以表示起點(diǎn)和分界點(diǎn)。

　　2、學(xué)會(huì)讀、寫(xiě)“0”。

　　文具(6～10的認(rèn)識(shí)與書(shū)寫(xiě))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、能正確數(shù)出數(shù)量是6-10的物體的個(gè)數(shù)。

　　2、會(huì)讀寫(xiě)6—10的數(shù)字。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　三年級(jí)數(shù)學(xué)年月日知識(shí)點(diǎn)

　　1. 認(rèn)識(shí)年、月、日。認(rèn)識(shí)平年和閏年。

　　2. 記憶大小月的方法

　　3. 一年分四個(gè)季度：1、2、3月第一季度;4、5、6月第一季度;7、8、9月第一季度;10、11、12月第一季度;

　　5. 普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的轉(zhuǎn)換。

　　6. 簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算方法。 認(rèn)識(shí)年、月、日 1. 1年有12個(gè)月。

　　2. 2.大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

　　3. 小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

　　4.記憶大小月的方法：(1)拳頭記憶法。(2)歌訣記憶法。(3)單、雙數(shù)記憶法。

　　5.一年分四個(gè)季度：1、2、3月第一季度;4、5、6月第一季度;7、8、9月第一季度;10、11、12月第一季度;

　　平年和閏年

　　1.平年：2月有28天的月份是平年，平年有365天。

　　2.閏年：2月有29天的月份是平年，平年有365天。

　　3.平年和閏年的判斷方法：一般情況下，公歷年份除以4沒(méi)有余數(shù)的是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須除以400沒(méi)有余數(shù)才是閏年。

　　三年級(jí)數(shù)學(xué)24時(shí)計(jì)時(shí)法部分知識(shí)點(diǎn)

　　1、 會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻;會(huì)把普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法進(jìn)行互化。

　　如：普通計(jì)時(shí)法 24時(shí)計(jì)時(shí)法 ：上午9時(shí)→9時(shí) ;晚上9時(shí)→21時(shí)(9+12=21) 普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。

　　2、【計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間、開(kāi)始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻】 【認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別】

　�、� 如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是(經(jīng)過(guò)10小時(shí)30分鐘)，但這里不要寫(xiě)成(10：30)。 正確的'列式格式為：21時(shí)30分-11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。

　�、� 再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是(13小時(shí))。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24-19=5(時(shí))，再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13(時(shí));

　　③ 又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束?先換算，155分=2時(shí)35分，再計(jì)算。

　　3. 會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。

　　三年級(jí)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)分米毫米千米知識(shí)點(diǎn)

　　1、分米用字母dm表示，1分米寫(xiě)成1dm

　　2、毫米用字母mm表示，1毫米寫(xiě)成1mm

　　3、千米用字母km表示，1千米寫(xiě)成1km

　　米、分米、厘米、毫米、千米之間的換算

　　1、1厘米=10毫米或1cm=10mm

　　2、1分米=10厘米或1dm=10cm

　　3、1米=100厘米或1m=100cm

　　4、1米=10分米或1m=10dm

　　5、1千米=1000米或1km=1000m

　　三年級(jí)數(shù)學(xué)噸的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)

　　(1)了解"噸"是比"千克"大很多的質(zhì)量單位，知道1噸大約有多重，了解質(zhì)量單位"噸"在生活中的應(yīng)用。

　　(2)掌握噸、千克、克之間的進(jìn)率，能正確換算和計(jì)算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　(3)能估計(jì)一些常見(jiàn)物品的質(zhì)量，能根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)量單位。

　　三年級(jí)數(shù)學(xué)千米和噸知識(shí)點(diǎn)

　　1.知道千米和噸的適用范圍

　　2.千米和米之間的進(jìn)率：1千米=1000米

　　3.噸和千克之間的進(jìn)率：1噸=1000千克

　　認(rèn)識(shí)千米 1.計(jì)量路程或測(cè)量公路、鐵路、河流的長(zhǎng)度，通常用千米作單位，千米可以用字母“km”。千米又叫公里。

　　2.千米和米之間的進(jìn)率：1千米=1000米

　　3.千米和米之間的換算方法：把千米換算成米，就是在千米末尾添上3個(gè)0;把米換算成千米，就是在米數(shù)末尾去掉3個(gè)0。

　　認(rèn)識(shí)噸 1.稱比較重的或大宗的物品，通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。

　　2.噸和千克之間的進(jìn)率：1噸=1000千克

　　3.噸和千克之間的換算方法：把噸換算成千克，就是在噸數(shù)末尾添上3個(gè)0;把千克換算成噸，就是在千克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。

　　練習(xí)三 1.千米和米之間的進(jìn)率：1千米=1000米

　　2.噸和千克之間的進(jìn)率：1噸=1000千克

　　3.用千米和噸的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　1.乘法交換律

　　乘法交換律的概念：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a

　　2.乘法結(jié)合律

　　乘法結(jié)合律的概念：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母公式a×b×c=a×(b×c)

　　3.乘法分配律

　　乘法分配律的.概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　一、圖形的變換

　　圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。

　　1、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　（1）學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

　　（2）圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

　�。�3）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

　　（4）軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：

　　①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；

　�、趯�(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；

　　③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

　　2、對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形。

　　3、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　（1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

　　（2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

　　（3）長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。

　　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；

　　（2）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

　　（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；

　　（4）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；

　�。�5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

　　4、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)

　　二、因數(shù)和倍數(shù)

　　1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

　　2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

　　例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　�。�1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

　�。�2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。

　�。�3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

　�。�4）2、3、5的倍數(shù)特征

　　1）個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　2）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

　　同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

　　5）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

　　3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

　　如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

　　4、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。

　　奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

　　偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　關(guān)系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

　　5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

　　合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0：

　　最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的.兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

　　看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

　　關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

　　6、最大、最小

　　A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A；最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A；最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；

　　7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。．．．

　　比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）

　　8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

　　兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

　　⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

　�、莾蓚�(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

　　⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

　　⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

　　9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

　　10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

　　用12和16來(lái)舉例1、

　　求法一：（列舉求同法）

　　最大公因數(shù)的求法：

　　12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4

　　最小公倍數(shù)的求法：

　　12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

　　12=2×2×316=2×2×2×2

　　最大公因數(shù)是：2×2=4（相同乘）

　　最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）

　　三長(zhǎng)方體和正方體

　　1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)

　　面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

　�。�1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

　�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。

　　2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

　　正方體特點(diǎn)：

　�。�1）正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。

　�。�2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。

　�。�3）正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。相同點(diǎn)長(zhǎng)方體面不同點(diǎn)棱相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等都有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。12條棱，（有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。正方體

　　8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4＝長(zhǎng)×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬h=L÷4－a－b

　　正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=a×12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12a=L÷12

　　4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

　　長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

　　無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2

　　生活實(shí)際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。

　　注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）

　　注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍）。

　　5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）

　　長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。

　　注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。

　　6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。

　　1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）

　　長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。

　　但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）

　　注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。

　　形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在－V原來(lái)也可以V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來(lái))V物體=S×h升高× 進(jìn)率

　　8、【體積單位換算】大單位小單位

　　÷進(jìn)率小單位大單位

　　進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

　　1立方厘米＝1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系

　　把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

　　重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率× 進(jìn)率

　　【單位換算】大單位小單位÷進(jìn)率小單位大單位

　　長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）

　　面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

　　人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

　　四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，

　　這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

　　2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

　　3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如

　　數(shù)單位是。

　　5145的分

　　4、分?jǐn)?shù)與除法A÷B=

　　5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　AB（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?）例如：4÷5=

　　1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)

　　（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

　　方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000

　　如：

　　310=0.3=

　　53610=0.6

　　14=

　　25100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：

　　34=3÷4=0.75

　�。�3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

　　先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

　　如：2

　　310=2+0.3=2.3

　　12、比分?jǐn)?shù)的大小：分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

　　分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

　　13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

　　1218=0.5

　　3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6

　　455558312345=0.8

　　=0.125=0.375=0.625

　　78=0.875

　　120=0.05

　　125=0.04。

　　14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

　�、�1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

　�、�2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

　�、巯噜彽膬蓚�(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

　　④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

　　⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　　⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

　　15、求最大公因數(shù)的方法：

　　①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

　�、诨ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

　�、垡话汴P(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

　　16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解：

　　分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

　　分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。

　　分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1

　　真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1

　　帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）

　　假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）

　　最大公因數(shù)

　　約分求最大公因數(shù)

　　最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)

　　通分求最小公倍數(shù)

　　分?jǐn)?shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法

　　小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)

　　分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

　　分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值

　　五分?jǐn)?shù)的加法和減法

　　（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）

　　1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

　　（2）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）

　　（3）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

　　（4）結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

　　2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果

　　合并起來(lái)。

　　附：具體解釋

　�。ㄒ唬┩�分母分?jǐn)?shù)加、減法

　　1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：

　　同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

　　2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　�。ǘ�）異分母分?jǐn)?shù)加、減法

　　1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

　　2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：

　　異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

　�。ㄈ�）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

　　1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

　　在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

　　2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

　　3、六統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

　　眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

　　統(tǒng)計(jì)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

　　綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案

　　121-12

　　1612-13

　　11213-14

　　1201 -15

　　1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

　　在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。

　　2、中位數(shù)：

　�。�1）按大小排列；

　�。�2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；

　�。�3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

　　3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：

　�。�1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有偏大偏小的數(shù)，也沒(méi)有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。

　　（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)表示一般水平。

　�。�3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來(lái)表示一般水平。

　　4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:

　�、倨骄鶖�(shù)：

　　一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。②中位數(shù)：

　　將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③眾數(shù)：

　　在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。

　　5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。

　　折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。

　　注：

　　①畫(huà)圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線）三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。

　�、谝�用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

　　6、打電話：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次×2）

　　（1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。

　　（2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。

　　（3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。

　　七數(shù)學(xué)廣角

　　用天平找次品規(guī)律：

　　1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

　　2、數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次

　　244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次

　　3、找次品規(guī)律

　　12345次數(shù)

　　33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3

　　392781243次品個(gè)數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　1、認(rèn)鐘表，時(shí)和分，先看時(shí)針幾時(shí)過(guò)，再看分針數(shù)小格，幾時(shí)幾分合一起，快快說(shuō)出時(shí)間來(lái)。

　　2、尋找圖形的變化規(guī)律，可從形狀、顏色、個(gè)數(shù)的增減等方面去思考。

　　3、數(shù)列之間有規(guī)律，觀察相鄰數(shù)變化，通過(guò)計(jì)算找規(guī)律，后面數(shù)據(jù)很明了。

　　4、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有方法，一個(gè)一個(gè)來(lái)點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)邊來(lái)做記號(hào)，數(shù)出數(shù)量填圖表。

　　5、兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，小朋友請(qǐng)注意，數(shù)字符號(hào)須看清，相同數(shù)位才加、減。

　　6、大面額的'人民幣換成小面額的人民幣，用數(shù)得組成來(lái)思考，想打面額的人民幣里面有幾個(gè)小面額的人民幣的數(shù)。

　　7、最小的兩位數(shù)是10，地兩位數(shù)是99。

　　8、一個(gè)兩位數(shù)，位是十位，一個(gè)三位數(shù)，位是百位。

　　9、求一個(gè)加數(shù)，用和減另一個(gè)加數(shù)。求被減數(shù)，用差加減數(shù)。

　　10、兩數(shù)比多少，求相差數(shù)用減法，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。

　　11、三數(shù)相加、減，湊十能簡(jiǎn)便，如果能湊十，先把它來(lái)算。兩位數(shù)加一位數(shù)，先看清個(gè)位數(shù)，判斷進(jìn)位不進(jìn)位，再確定十位數(shù)。

　　12、寫(xiě)數(shù)也從高位起，哪位是幾就寫(xiě)幾。除開(kāi)位，哪位一個(gè)也沒(méi)有，就寫(xiě)零來(lái)占占位。

　　13、兩數(shù)比大小，先看位數(shù)來(lái)比較，位數(shù)多來(lái)數(shù)就大，位數(shù)相同從高位比。

　　14、數(shù)字寶寶真奇妙，位數(shù)不同意不同，幾在十位是幾十，幾在個(gè)位是幾個(gè)。

　　15、相近兩數(shù)比多少，可用大數(shù)比小數(shù)多一些，小數(shù)比大數(shù)少一些來(lái)描述。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　1.把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。

　　2.分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來(lái)看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示

　　3.分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；

　　4.分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2.其中，1分子等于被除數(shù)，－分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)，2分母等于除數(shù)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商

　　5.小數(shù)化分?jǐn)?shù)

　　小數(shù)化分?jǐn)?shù)，小數(shù)部分有幾位分母就有幾個(gè)零。例：0.45=45/100=9/20

　　如是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個(gè)9.例：0.3（3循環(huán)）=3/9=1/3

　　如是混循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個(gè)9；不循環(huán)的數(shù)字有幾位，9后面就有幾個(gè)0，而分子是用循環(huán)節(jié)減去不循環(huán)的部分。例：0.12（2循環(huán)）=2-1/90=1/90

　　注意：最后一定要約分。

　　6.分類

　　分?jǐn)?shù)一般分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)；

　　或分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　介紹

　　正真分?jǐn)?shù)的值小于1分子比分母小，例：1/3

　　假分?jǐn)?shù)的值大于1，或者等于1分子比分母大或相等（假分?jǐn)?shù)包括帶分?jǐn)?shù)）

　　例：5/3、7/7、

　　帶分?jǐn)?shù)的值大于1。

　　注意事項(xiàng)

　　①分母不能為0，否則無(wú)意義。

　�、诜�?jǐn)?shù)中的分子或分母經(jīng)過(guò)約分后不能出現(xiàn)無(wú)理數(shù)（如2的平方根），否則就不是分?jǐn)?shù)。

　�、垡粋�(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的'分母中只有2和5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成純循環(huán)小數(shù)；如果最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中既含有2或5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)也含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成混循環(huán)小數(shù)。（注：如果不是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就要先化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)再判斷；分母是2或5的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)，分母是其他質(zhì)數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)）

　　7.分?jǐn)?shù)加減法

　　1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

　　例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

　　例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9

　　例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

　　2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

　　例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

　　例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

　　例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

　　8.分?jǐn)?shù)乘除法

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　例1：4/5×3=4×3/5=12/5

　　例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

　　例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

　　3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15

　　例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

　　4、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子不是整數(shù)的倍數(shù)，則用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

　　例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

　　5、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

　　例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　第一單元 小數(shù)乘法

　　1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　規(guī)律： 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大; 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

　　3.求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

　　4.計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

　　5.小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

　　6.運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　7.小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　8.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

　　9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

　　10.在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。五年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

　　11.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

　　12.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

　　13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

　　14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。

　　15.在含有字母的式子里，字母中間的`乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

　　16.a×a可以寫(xiě)作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a

　　17.方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　　18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。

　　19.10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　21.公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬; 寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】

　　22.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形; 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底; 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積; 因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

　　23.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

　　24.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　26.長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

　　27.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。

　　28.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　29.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

　　30.數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。

　　31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局

　　32.身份證號(hào)碼：18位 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　棱錐：棱錐是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4分，多以選擇題，填空題，判斷題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察：①棱錐的體積問(wèn)題。②棱錐的側(cè)面積問(wèn)題。突破方法：牢固掌握有關(guān)棱錐的概念，邊角之間的關(guān)系。這個(gè)要通過(guò)一定量的練習(xí)來(lái)掌握。

　　認(rèn)識(shí)位置與方向：認(rèn)識(shí)位置與方向是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，簡(jiǎn)答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①給出三視圖，說(shuō)出組成物體最少或最多立方體的個(gè)數(shù)。②給出物體，畫(huà)出三視圖。突破方法：①平時(shí)注意積累。②熟練掌握三視圖的畫(huà)法。

　　圖形的直觀認(rèn)識(shí)：圖形的直觀認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為6-12分，多以選擇題，填空題，證明題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。主要考察一下幾個(gè)方面：①圓的問(wèn)題，多數(shù)是計(jì)算題。②三角形的計(jì)算問(wèn)題。突破方法：①對(duì)圓的各個(gè)性質(zhì)熟記，能簡(jiǎn)單畫(huà)圖。②熟練掌與三角形有關(guān)的性質(zhì)等等。

　　直線和線段:直線和線段是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4-8分，多以選擇題，填空題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①線段長(zhǎng)度的計(jì)算。②數(shù)軸上點(diǎn)的距離問(wèn)題。突破方法：①掌握有關(guān)線段的比，線段的中點(diǎn)的概念。②熟練掌握數(shù)軸概念。

　　角的初步認(rèn)識(shí)：角的初步認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①角的分類。②角的計(jì)算。突破方法：①牢固掌握有關(guān)角的概念。②熟練掌握角的計(jì)算問(wèn)題，特別是是多個(gè)角的問(wèn)題。

　　長(zhǎng)方形與正方形：長(zhǎng)方形與正方形是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為5-10分，多以選擇題，填空題，解答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①面積和周長(zhǎng)問(wèn)題。②體積，邊長(zhǎng)問(wèn)題。突破方法：①牢固掌握有關(guān)長(zhǎng)方形與正方形的概念：如邊，對(duì)邊，角等，特別是對(duì)角線的概念。②熟練掌握長(zhǎng)方形與正方形的各種性質(zhì)。

　　平行四邊形：平行四邊形是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4-8分，多以選擇題，填空題，解答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下兩個(gè)個(gè)方面：①平行四邊形的周長(zhǎng)與面積。②等腰梯形的周長(zhǎng)和面積。突破方法：①牢固掌握有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)。②等腰梯形的.性質(zhì)等等。三角形:三角形是小學(xué)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是最重要的部分之一。小學(xué)試題中分值約為7-13分，證明題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①三角形的內(nèi)角和，三角形的外角和，三角形的外角等等。②多邊形的內(nèi)角和及組合圖形等等。突破方法：①牢固掌握有三角形的概念：如內(nèi)角和，外角和，外角等，特別是三角形的各邊之間的關(guān)系。②熟練掌握多邊形的內(nèi)角和，正多邊形有關(guān)角的運(yùn)算。在證明過(guò)程中特別注意步驟的合理性。

　　圓：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4-8分，多以選擇題，填空題，解答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①圓的面積。②圓的周長(zhǎng)，有時(shí)用會(huì)降低題目的難度。突破方法：①牢固掌握有關(guān)圓的性質(zhì)。②熟練掌握扇形，環(huán)形的面積公式。

　　軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為4分，多以選擇題，判斷題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①圖形有幾條對(duì)稱軸。②軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的綜合應(yīng)用。突破方法：①牢固掌握有關(guān)軸對(duì)稱圖形的概念。②平時(shí)注意積累，會(huì)區(qū)分軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。

　　作圖題（操作題）：作圖題（操作題）是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，小學(xué)畢業(yè)試題中分值約為6分，多以選擇題，填空題，簡(jiǎn)答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于難，近幾年分值由增大的趨勢(shì)。近幾年主要考察一下幾個(gè)方面：①圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。②影長(zhǎng)問(wèn)題。③平移圖像的問(wèn)題。突破方法：作圖題試題開(kāi)放，聯(lián)系實(shí)際，要求學(xué)生進(jìn)行多方位，多角度，多層次的探究，考查了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)散性，創(chuàng)新性，平時(shí)注意動(dòng)手總結(jié)。

　　擴(kuò)展閱讀：

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　一、知識(shí)框架

　　一級(jí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)與代數(shù)二級(jí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算三級(jí)知識(shí)點(diǎn)

　　1、列豎式計(jì)算除法。

　　2、兩位數(shù)除以一位數(shù)；

　　除法的驗(yàn)算

　　3、一步計(jì)算的問(wèn)題

　　4、兩步計(jì)算的問(wèn)題

　　1、質(zhì)量單位千克、克數(shù)與代數(shù)常見(jiàn)的量

　　2、千克、克之間的換算,簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　3、24時(shí)計(jì)時(shí)法空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率圖形的認(rèn)識(shí)

　　從三個(gè)方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀

　　1．周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)

　　2．長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算描述事件發(fā)生的可能性。

　　二、期末知識(shí)點(diǎn)

　　第一單元除法（除法是乘法的逆運(yùn)算）

　　兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的除法。是在二年級(jí)（上冊(cè)）表內(nèi)除法和二年級(jí)（下冊(cè)）有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。

　　1.計(jì)算：列豎式計(jì)算除法。

　　2.口算：被除數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒(méi)有余數(shù)的除法，包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。

　　3.筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)；除法的驗(yàn)算（用乘法驗(yàn)算）。

　　4.估算：估計(jì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。

　　5.一步計(jì)算的問(wèn)題：在解決的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)量關(guān)系。總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

　　6.兩步計(jì)算的問(wèn)題：先求總和或剩余是多少，再平均分的實(shí)際問(wèn)題。

　　練習(xí)：

　　（1）用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算：62÷266÷672÷347÷7

　　（2）口算：36÷360÷268÷290÷3

　　（3）列豎式計(jì)算：39÷389÷467÷274÷3

　�。�4）你能估算下面各題的商各是幾十多嗎？64÷584÷395÷481÷3

　�。�5）王老師用72元買筆記本，如果每本單價(jià)是2元，那么能買多少本？李老師用60元買了20本筆記本，那么每本筆記本多少錢？

　　（6）一副乒乓球拍26元，一個(gè)乒乓球2元，用50元買一副乒乓球拍，剩下的`錢能夠買幾個(gè)乒乓球？第二單元認(rèn)數(shù)1.認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)。

　　整千數(shù)：數(shù)位與順序，認(rèn)、讀、寫(xiě)數(shù)，口算整千數(shù)的加、減法，解決實(shí)際問(wèn)題。非整千數(shù)：認(rèn)、讀、寫(xiě)數(shù)，口算整千數(shù)加整百數(shù)及相應(yīng)的減法，按順序整理數(shù)。

　　練習(xí)：

　　（1）口算：201+4000800030006000201000+100

　　（2）寫(xiě)一寫(xiě)：兩個(gè)千加兩個(gè)百加一個(gè)十是多少？

　　（3）三千零二是由幾個(gè)千和幾個(gè)一組成？

　�。�4）9670是（）位數(shù)，它的最高位是（）位，7在（）位上，個(gè)位上是（）。

　　2.大小比較

　　比較大小時(shí)的數(shù)學(xué)思考，比較大小的實(shí)際應(yīng)用，非整千數(shù)最接近幾千。

　　練習(xí)：

　　比較大�。�3650和2520，7890和8790第三單元千克和克

　　千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國(guó)人民在生活中習(xí)慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”，因此沒(méi)有使用“質(zhì)量”這個(gè)詞，仍然講“有多重”。

　　1.稱一個(gè)物體有多重，一般用千克為單位。

　　2.凈含量是指包裝袋內(nèi)物品實(shí)際有多重。

　　3.千克可以用KG表示，又叫公斤。

　　4.從秤上讀出物品的重量。

　　5.稱比較輕的物品，一般用克為單位。

　　6.認(rèn)識(shí)天平。

　　7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。

　　練習(xí)

　　（1）一袋鹽重500克，兩袋鹽重（）克？

　�。�2）2千克=（）克

　　（3）9000克=（）千克第四單元加和減

　　1.口算兩位數(shù)加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題。

　　練習(xí)

　　口算：44+2532+5714+6876642.畫(huà)線段圖解決問(wèn)題。

　　練習(xí)

　　手套的價(jià)格是12元，帽子的價(jià)格是手套的3倍，你能用線段畫(huà)出來(lái)并算出帽子是多少錢嗎？第五單元24時(shí)記時(shí)法。

　　1.24時(shí)記時(shí)法及它與普通記時(shí)法（12時(shí)記時(shí)法）的聯(lián)系

　　2.聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題求經(jīng)過(guò)時(shí)間的基本思路與方法。包括：求整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，求非整點(diǎn)時(shí)刻間的經(jīng)過(guò)時(shí)間。（利用線段圖）。

　　求經(jīng)過(guò)時(shí)間：

　　記憶：結(jié)束時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間到達(dá)的時(shí)刻出發(fā)的時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間3.兩種計(jì)時(shí)方式的轉(zhuǎn)化。

　　普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的互相轉(zhuǎn)化普通記時(shí)法24時(shí)記時(shí)法凌晨1時(shí)1時(shí)

　　早晨5時(shí)5時(shí)上午8時(shí)8時(shí)中午12時(shí)12時(shí)下午1時(shí)13時(shí)下午2時(shí)14時(shí)晚上6時(shí)18時(shí)晚上7時(shí)19時(shí)晚上8時(shí)20時(shí)晚上9時(shí)21時(shí)

　　深夜12時(shí)24時(shí)（也是第二天的0時(shí)）

　　記憶：中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用24時(shí)記時(shí)法表示，就用鐘面上的時(shí)刻加上12時(shí)。中午12時(shí)以后的時(shí)刻，用普通記時(shí)法表示，就用時(shí)刻減去12時(shí)。

　　練習(xí)

　�。�1）圖書(shū)館的的公告牌上面寫(xiě)著：借書(shū)時(shí)間：12：0013:30,15:4017:00。圖書(shū)館每天的借書(shū)時(shí)間是多長(zhǎng)？

　　（2）用二十四小時(shí)計(jì)時(shí)法表示,：下午2:00，晚上9:00第六單元長(zhǎng)方形和正方形

　　1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形。掌握長(zhǎng)方形、正方形的邊與角有什么特點(diǎn)。（長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形每條邊都相等，四個(gè)角都是直角。通常把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊叫做長(zhǎng)，短邊叫做寬。把正方形的每一條邊都叫做邊長(zhǎng)。）

　　2.探索、理解周長(zhǎng)的含義及計(jì)算方法。計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。（物體某個(gè)面上一周邊線的長(zhǎng)度就是該物體某個(gè)面的周長(zhǎng)）。

　　練習(xí)

　　（1）籃球場(chǎng)長(zhǎng)26米，寬14米，求籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)。

　�。�2）操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬70米，小強(qiáng)繞操場(chǎng)跑一周，小強(qiáng)一共跑了多少米？

　　第七單元乘法

　　1.三位數(shù)乘一位數(shù)的基本方法。（在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)）

　　2.三位數(shù)的中間或末尾是０時(shí)的乘法計(jì)算。3.連乘計(jì)算。練習(xí)：

　�。�1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4

　　（3）一頭牛一天吃20千克草，兩頭牛兩天吃多少千克草？

　　第八單元觀察物體

　　安排過(guò)一次“觀察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習(xí)“觀察物體”，從物體的正面、側(cè)面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。

　　1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面。

　　2.在不同的位置觀察，看到的物體的面的個(gè)數(shù)往往是不相同的。

　　3.進(jìn)行簡(jiǎn)單幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。

　　第九單元統(tǒng)計(jì)與可能性

　　學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

　　練習(xí)

　�。�1）在一個(gè)口袋里放3個(gè)紅球，一個(gè)黃球，從袋子里任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？

　　第十單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

　　理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減計(jì)算。

　　1.分?jǐn)?shù)的表示：分子、分母、分?jǐn)?shù)線。

　　2.同分母分?jǐn)?shù)比較大小。

　　3.同分母分?jǐn)?shù)的加減。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　通過(guò)欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓。

　　小小運(yùn)動(dòng)會(huì)

　　1、應(yīng)用100以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法的'計(jì)算方法進(jìn)行正確的計(jì)算。

　　2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，體會(huì)算法多樣化。

　　3、體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。

　　4、能利用圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　1、對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的認(rèn)識(shí)，能分辨出四種基本的.圖形。

　　2、學(xué)會(huì)觀察，能在生活中找出基本的形狀，會(huì)舉例。

　　3、能區(qū)分出面和體的關(guān)系，體會(huì)“面在體上”。

　　4、能找出一組圖形的規(guī)律。

　　5、能在復(fù)雜的圖案中找出基本的圖形。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　米和厘米.角和直角

　　知識(shí)點(diǎn)

　　1.常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。

　　2.測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。

　　3.測(cè)量時(shí)：把尺的“0”刻度對(duì)準(zhǔn)物體的左端，再看紙條的右端對(duì)著幾，對(duì)著幾就是幾厘米。

　　4. 1米=100厘米，100厘米=1米。

　　5.線段的特點(diǎn)：①線段是直的。②線段有兩個(gè)端點(diǎn)。③線段可以測(cè)量出長(zhǎng)度，是有限的。

　　6.角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊組成。

　　7.角的畫(huà)法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫(huà)兩條邊，就畫(huà)成一個(gè)角。

　　用三角板可以畫(huà)出直角(課本40頁(yè)圖例)。畫(huà)角時(shí)應(yīng)寫(xiě)上角各部分的名稱。(課本44頁(yè)第7題以及給出頂點(diǎn)和一條邊，把角補(bǔ)充完整。)

　　8.三角板上的3個(gè)角中，有1個(gè)是直角。正方形.長(zhǎng)方形都有4個(gè)角，都是直角。

　　9.要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。

　　10.角的'大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只和兩條邊張開(kāi)的寬度有關(guān)。

　　11.比直角小的角叫做銳角，比直角大的角叫做鈍角。(課本41頁(yè)做一做2.連一連)

　　12.直角的標(biāo)志，銳角.鈍角的標(biāo)志。

　　13.怎樣在一張不規(guī)則的紙中得到一個(gè)直角。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　一 年 級(jí)

　　(一)數(shù)與計(jì)算

　　(1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫(xiě)法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題。

　　(2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫(xiě)法。兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。

　　二)量與計(jì)量鐘面的認(rèn)識(shí)(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　三)幾何初步知識(shí)。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識(shí)。

　　(四)應(yīng)用題。比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。

　　(五)實(shí)踐活動(dòng)。選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　二年級(jí)

　　(一)數(shù)與計(jì)算

　　(1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計(jì)算的加減式題。

　　(2)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。乘法的初步認(rèn)識(shí)。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認(rèn)識(shí)。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計(jì)算的式題。

　　(3)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。數(shù)數(shù)。百位、千位、萬(wàn)位。數(shù)的讀法、寫(xiě)法和大小比較。

　　(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗(yàn)算，用加法驗(yàn)算減法。

　　(5)混合運(yùn)算。先乘除后加減。兩步計(jì)算式題。小括號(hào)。

　　(二)量與計(jì)量。時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)。米、分米、厘米的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。千克(公斤) 的認(rèn)識(shí)

　　(三)幾何初步知識(shí)。直線和線段的初步認(rèn)識(shí)。角的初步認(rèn)識(shí)。直角。

　　(四)應(yīng)用題。加法和減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。乘法和除法一步計(jì)算的應(yīng)用題。比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

　　(五)實(shí)踐活動(dòng)。與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如調(diào)查家中本周各項(xiàng)消費(fèi)的開(kāi)支情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　三 年 級(jí)

　　(一)數(shù)與計(jì)算

　　(1)一位數(shù)的乘、除法。一個(gè)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過(guò)三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個(gè)數(shù)。用乘法驗(yàn)算除法。連除。

　　(2)兩位數(shù)的乘、除法。一個(gè)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過(guò)三位數(shù))。乘數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法。乘法驗(yàn)算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡(jiǎn)便算法。

　　(3)四則混合運(yùn)算。兩步計(jì)算的式題。小括號(hào)的使用。

　　(4)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，讀法和寫(xiě)法�？磮D比較分?jǐn)?shù)的大小。簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。 (二)量與計(jì)量。千米(公里)、毫米的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。噸、克的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。面積單位。

　　(三)幾何初步知識(shí)。長(zhǎng)方形和正方形的特征。長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)。面積的含義。長(zhǎng)方形、正方形的面積。

　　(四)應(yīng)用題。常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

　　(五)實(shí)踐活動(dòng)。聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動(dòng)。例如記錄10天內(nèi)的天氣情況，分類整理，并作簡(jiǎn)單分析。

　　四 年 級(jí)

　　(一)數(shù)與計(jì)算

　　(1)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”、“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”。相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法。數(shù)的大小比較。以萬(wàn)作單位的近似數(shù)。

　　(2)加法和減法。接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡(jiǎn)便算法。加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。

　　(3)乘法和除法。積的變化。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法。乘數(shù)接近整十、整百的簡(jiǎn)便算法。乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系，求未知數(shù)x。

　　(4)大數(shù)目估算。算盤或計(jì)算器的介紹。[注①：例如：估計(jì)一個(gè)劇場(chǎng)有多少坐位，一塊地有多少禾苗。②：小數(shù)如果分段教學(xué)，可以把小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)安排在前面的適當(dāng)年級(jí)。]

　　(5)四則混合運(yùn)算。中括號(hào)。三步計(jì)算的式題。

　　(6)整數(shù)及其四則運(yùn)算的關(guān)系和運(yùn)算定律。自然數(shù)與整數(shù)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。讀法和寫(xiě)法。四則運(yùn)算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。整除和有余數(shù)的除法。運(yùn)算定律。簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　(7)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點(diǎn)移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值。加法和減法。加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。

　　(二)量與計(jì)量。年、月、日。平年、閏年。世紀(jì)。24時(shí)計(jì)時(shí)法。角的度量。面積單位。

　　(三)幾何初步知識(shí)。直線的測(cè)定。測(cè)量距離(工具測(cè)、步測(cè)、目測(cè))。射線。直角、銳角、鈍角、平角、_周角。垂線。畫(huà)垂線。平行線。畫(huà)平行線。[注：標(biāo)有“_”的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容(下同)。這些內(nèi)容不作為共同要求，也不作為考試內(nèi)容。]三角形的特征。三角形的內(nèi)角和。

　　(四)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)整理。簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表的初步認(rèn)識(shí)。平均數(shù)的意義。

　　求簡(jiǎn)單的平均數(shù)。 (五)應(yīng)用題。解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題。解答比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題。 (六)實(shí)踐活動(dòng)。聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動(dòng)。例如假期里，學(xué)生小組組織一次考察活動(dòng)，根據(jù)預(yù)算，每人需交納活動(dòng)費(fèi)多少元。

　　五 年 級(jí)

　　(一)數(shù)與計(jì)算

　　(1)數(shù)的整除。能被2、5、3整除的數(shù)的特征。奇數(shù)和偶數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)。100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。分解質(zhì)因數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)。公約數(shù)和公倍數(shù)。求最大公約數(shù)。求最小公倍數(shù)。

　　(2)小數(shù)的乘法和除法。乘法和除法。積和商的近似值。循環(huán)小數(shù)。乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)四則混合運(yùn)算(不超過(guò)三步)。

　　(3)用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目的'計(jì)算或探索有關(guān)規(guī)律。

　　(4)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)大小的比較。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。約分。通分。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

　　(5)分?jǐn)?shù)的加法和減法。分?jǐn)?shù)加、減法的意義。分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算(不含帶分?jǐn)?shù))。加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)、小數(shù)加、減混合運(yùn)算。

　　(二)代數(shù)初步知識(shí)。用字母表示數(shù)。簡(jiǎn)易方程(ax±b=c，ax±bx=c)。列方程解應(yīng)用題。 (三)量與計(jì)量。體積單位。單名數(shù)和復(fù)名數(shù)(計(jì)算面積或體積一般不使用復(fù)名數(shù))。

　　(四)幾何初步知識(shí)。平行四邊形和梯形的特征。平行四邊形、三角形和梯形的面積。_組合圖形。長(zhǎng)方體和正方體的特征。長(zhǎng)方體和正方體的表面積。體積的含義，長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　(五)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。數(shù)據(jù)的收集和分類整理。簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)求平均數(shù)。 (六)應(yīng)用題。相遇問(wèn)題。解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。

　　(七)實(shí)踐活動(dòng)。聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)，例如調(diào)查某月10家住戶水、電、燃?xì)赓M(fèi)和房租分別交納的錢數(shù)或10家農(nóng)戶各種農(nóng)作物的年產(chǎn)量，提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　六 年 級(jí)

　　(一)數(shù)與計(jì)算

　　(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法。

　　(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

　　(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

　　(二)比和比例。比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

　　(三)幾何初步知識(shí)。圓的認(rèn)識(shí)。圓周率。畫(huà)圓。圓的周長(zhǎng)和面積。_扇形的認(rèn)識(shí)。軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)。圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識(shí)。圓錐的體積。_球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。 (四)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，_扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　(五)應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問(wèn)題)。百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)。比例尺。按比例分配。

　　(六)實(shí)踐活動(dòng)。聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)。例如就家中的臥室 ，畫(huà)一個(gè)平面圖。

　　(七)整理和復(fù)習(xí)。

　　小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)與代數(shù)

　　(一)數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】

　　一、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。

　　二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。

　　三、零上4攝氏度記作+4℃;零下4攝氏度記作-4℃。“+4”讀作正四�！�-4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫(xiě)成4。

　　四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。

　　五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

　　六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。

　　七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。

　　八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。

　　九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。

　　十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。

　　小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】

　　一、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。

　　三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。

　　四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

　　五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通�？梢匀サ粜�數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。

　　六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。

　　七、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。

　　八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù);2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù);3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。

　　九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：

　　分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】

　　一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

　　二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

　　三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。

　　四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

　　五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。

　　(馬上點(diǎn)標(biāo)題下“小升初”關(guān)注可獲取更多教育經(jīng)驗(yàn)、方法、學(xué)習(xí)資料，每天更新喲!)

　　百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】

　　一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。

　　二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：

　　三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

　　(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

　　(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。

　　(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。

　　(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

　　(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　四、熟記常用三數(shù)的互化。

　　五、

　　1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

　　2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。

　　3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。

　　六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

　　七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾

　　八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。

　　九、利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間

　　十、應(yīng)得利息 -利息稅 = 實(shí)得利息

　　十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十;幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。

　　十二、

　　1、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)

　　2、現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣

　　3、現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)

　　十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十;幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。

　　因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】

　　一、4 × 3 = 12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。

　　二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。

　　2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0.2的倍數(shù)都是雙數(shù)。

　　3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

　　五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。

　　七、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。

　　八、在1—20這些數(shù)中： (1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù))

　　奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

　　偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

　　素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8個(gè)，和為77。)

　　合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11個(gè)，和為132。)

　　九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。

　　十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。

　　十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

　　一

　　等式、方程與代數(shù)

　　1.等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

　　2.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

　　3.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

　　4.代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

　　5.代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。

　　如：3x =ab+c

　　二

　　數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

　　單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

　　單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

　　速度×?xí)r間=路程

　　工效×?xí)r間=工作總量

　　加數(shù)+加數(shù)=和

　　一個(gè)加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù)

　　被減數(shù)-減數(shù)=差

　　減數(shù)=被減數(shù)-差

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　因數(shù)×因數(shù)=積

　　一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)=商×除數(shù)

　　三

　　表面積和體積

　　1.三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

　　2.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 S= a2

　　3.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b

　　4.平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

　　5.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　6.內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

　　7.長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　8.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式： S=6a2

　　9.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：V = abh

　　10.長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh

　　11.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：V = a3

　　12.圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式：L=πd=2πr

　　13.圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

　　14.圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　15.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　16.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

　　17.圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

　　四

　　常用單位換算

　　1.長(zhǎng)度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

　　2.面積單位換算

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　3.體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

　　4.重量單位換算

　　1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　5.時(shí)間單位換算

　　1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒

　　五

　　奧數(shù)常用公式

　　1.平均數(shù):總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　2.和差問(wèn)題：(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)

　　3.和倍問(wèn)題：和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))

　　4.差倍問(wèn)題：差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))

　　5.相遇問(wèn)題

　　相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

　　6.追及問(wèn)題

　　追及距離=速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間

　　7.流水問(wèn)題

　　順流速度=靜水速度+水流速度

　　逆流速度=靜水速度-水流速度

　　8.濃度問(wèn)題

　　溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

　　溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

　　溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

　　溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

　　9.利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

　　利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

　　利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比

　　利息=本金×利率×?xí)r間

　　稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

　　10、盈虧問(wèn)題

　　(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　六

　　常用數(shù)據(jù)及規(guī)律

　　1.圓周率常取數(shù)據(jù)

　　3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

　　2.常用特殊數(shù)的乘積

　　25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111

　　3.常用平方數(shù)

　　11?2;=121 12?2;=144 13?2;=169 14?2;=196 15?2;=225 16?2;=256 17?2;=289 18?2;=324 19?2;=361 10?2;=100 20?2;=400 30?2;=900 40?2;=1600 50?2;=2500 60?2;=3600 770?2;=4900 80?2;=6400 15?2;=225 25?2;=625 35?2;=1225 45?2;=20xx 55?2;=3025 65?2;=4225 75?2;=5625 85?2;=7225

　　4.關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

　　1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24

　　5.常用立方數(shù)

　　1?3;=1 2?3;=8 3?3;=27 4?3;=64 5?3;=125 6?3;=216 7?3;=343 8?3;=512 9?3;=729

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

　　1、上、下

　�。�1）在具體場(chǎng)景中理解上、下的含義及其相對(duì)性。

　　（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體上下的方位，會(huì)用上、下描述物體的相對(duì)位置。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

　　2、前、后

　　（1）在具體場(chǎng)景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對(duì)性。

　　（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體前后的方位，會(huì)用前、后、最前、最后描述物體的相對(duì)位置。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

　　加減法

　　（一）本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

　�。ǘ�）各課知識(shí)點(diǎn)：

　　有幾枝鉛筆（加法的認(rèn)識(shí)）

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1、初步了解加法的`含義，會(huì)讀、寫(xiě)加法算式，感悟把兩個(gè)數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計(jì)算;

　　2、初步嘗試選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行5以內(nèi)的加法口算。

　　3、第一次出現(xiàn)了圖形應(yīng)用題，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖形應(yīng)用型題目，理解題目的意思。

　　有幾輛車（初步認(rèn)識(shí)加法的交換律）

　　3、左、右（1）在具體場(chǎng)景中理解左、右的含義及其相對(duì)性。

　　（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體左右的方位，會(huì)用左、右描述物體的位置。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

　　4、位置

　�。�1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”的含義。

　　（2）在具體情境中，會(huì)用2個(gè)數(shù)據(jù)（2個(gè)維度）描述人或物體的具體位置。

　�。�3）在具體情境中，能依據(jù)2個(gè)維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。

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