八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)歸納
八年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)總是不理想，大部分是因?yàn)檎n本的知識(shí)概念沒(méi)有弄明白，公式和定理沒(méi)有掌握好。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)，希望對(duì)大家有用!
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必備知識(shí)
軸對(duì)稱
一、軸對(duì)稱
1.軸對(duì)稱圖形 ：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。
2.線段的垂直平分線 ：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條
線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(或者說(shuō)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. )
4.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。(或者說(shuō)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上)。
二、作軸對(duì)稱圖形
1.歸納1：由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成對(duì)稱軸的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的大小、形狀，完全相同。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分。
2.歸納2：幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成，我們只要分別做出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得以原圖形的軸對(duì)稱圖形;對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要做出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。
軸對(duì)稱變換 ：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換。
3.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱：(1)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′(x，-y);(2)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P″(-x，y)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)
等腰三角形
1.等腰三角形
(1)定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.
(2)等腰三角形性質(zhì)
�、俚妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等，即“等邊對(duì)等角”;
�、诘妊切雾斀堑钠椒志�、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”).特別地，等腰直角三角形的每個(gè)底角都等于45°.
(3)等腰三角形的判定
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(即“等角對(duì)等邊”).
2.等邊三角形
(1)定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形.
(2)等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角相等，并且每個(gè)角都等于60°.
(3)等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形; ②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形; ③有一個(gè)角為 60°的等腰三角形是等邊三角形.
3.直角三角形的.性質(zhì)定理：
在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. Ⅳ. 最短路徑。
八年級(jí)數(shù)學(xué)常考知識(shí)
一.軸對(duì)稱圖形：
一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
1、軸對(duì)稱：
兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對(duì)稱圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系” ;軸對(duì)稱討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對(duì)稱圖形中“對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱;把軸對(duì)稱的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱圖形。
4、軸對(duì)稱的性質(zhì)：
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
(2)對(duì)稱軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。
二、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱
1、 點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y);
2、 點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y);
3、 點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)。
三、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= -x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)
四 關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱
(1)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x，y);
(2)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，2n-y);
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