八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要的知識(shí)
數(shù)學(xué)是三大主科之一，八年級(jí)的數(shù)學(xué)在初三階段有著承上啟下的作用，八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握好壞影響著九年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納，希望對(duì)大家有用!
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)
三、矩形
1、矩形的定義
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)矩形的對(duì)邊平行且相等
(2)矩形的四個(gè)角都是直角
(3)矩形的對(duì)角線相等且互相平分
(4)矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。
3、矩形的判定
(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積 S矩形=長×寬=ab
四、菱形
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
(1)菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行
(2)菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等
(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(4)菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的.四邊形是菱形
(3)定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長×高=兩條對(duì)角線乘積的一半
八年級(jí)必備數(shù)學(xué)知識(shí)
數(shù)據(jù)的整理與初步處理
1、平均數(shù)=總量÷總份數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)。
一般說來，n個(gè)數(shù) 、 、…、 的平均數(shù)為 =1n(x1+x2+…xn)
一般說來，如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1+f2+… +fk=n則這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的權(quán)重(i=1，2…k)。
加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當(dāng)考慮不同權(quán)重時(shí)，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。
2、將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列(即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).
3、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)(當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時(shí)，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)).
4、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差=最大值-最小值
5、我們通常用 表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 、 、…、 表示各個(gè)原始數(shù)據(jù).則
( 平方單位)
求方差的方法：先求平均數(shù)，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均數(shù)
6、求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。
7、平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律
一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),極差不變，平均數(shù)加上或減去這個(gè)數(shù),方差不變,標(biāo)準(zhǔn)差不變
一組數(shù)據(jù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),極差和平均數(shù)都乘以或除以這個(gè)數(shù),方差乘以或除以該數(shù)的平方,標(biāo)準(zhǔn)差乘以或除以這個(gè)數(shù)。
一組數(shù)據(jù)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)a，然后在加上一個(gè)數(shù)b，極差乘以或除以這個(gè)數(shù)a，平均數(shù)乘以或除以這個(gè)數(shù)a，再加上b,方差乘以a的平方，標(biāo)準(zhǔn)差乘以|a|. (加減的數(shù)都不為0)
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面積法的常用理論口訣
1.三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的部分。
2.同底同高或等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
3.平行四邊形的對(duì)角線把其分成兩個(gè)面積相等的部分。
4.同底(等底)的兩個(gè)三角形面積的比等于高的比。
同高(或等高)的兩個(gè)三角形面積的比等于底的比。
5.三角形的面積等于等底等高的平行四邊形的面積的一半。
6.三角形的中位線截三角形所得的三角形的面積等于原三角形面積的1/4
7.三角形三邊中點(diǎn)的連線所成的三角形的面積等于原三角形面積的1/4
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