青島市2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案
�？嫉闹匾晕覀�?cè)僭趺磸?qiáng)調(diào)都不為過(guò)。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)顯示，一般學(xué)生想要達(dá)到理想成績(jī)，平均要參加3-4次模擬考試。參加模考，可以提前體驗(yàn)考試氛圍，減弱考試緊張情緒。以下是百分網(wǎng)小編給你帶來(lái)的最新模擬試題，希望能幫到你哈。
青島市2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題
第(Ⅰ)卷
一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)
下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.
1. 的相反數(shù)是( ).
A.8 B. C. D.
2.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是( ).
3.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸
B、平均數(shù)是5噸
C、中位數(shù)是5噸
D、方差是
4.計(jì)算 的結(jié)果為( ).
A. B. C. D.
5. 如圖，若將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
B1的坐標(biāo)為( )
A.
B.
C.
D.
6，如圖，AB 是⊙O 的直徑，C，D，E 在⊙O 上，
若∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)為( )
A、100° B、110° C、115° D、120°
7. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，
AE⊥BC，垂足為E， ，AC=2，BD=4，
則AE的長(zhǎng)為( )
A. B.
C. D.
8. 一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( )，B(2,2)兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)
圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)P作y軸的吹吸納，垂足為C，
則△PCO的面積為( )
A、2 B、4 C、8 D、不確定
第Ⅱ卷
二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)
9.近年來(lái)，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)約65 000 000人脫貧。
65 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為______________________。
10.計(jì)算
11. 若拋物線 與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____________°
12.如圖，直線AB與CD分別與⊙O 相切于B、D兩點(diǎn)，且AB⊥CD，垂足為P，連接BD.
若BD=4，則陰影部分的面積為___________________。
13，如圖，在四邊形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接BE、
ED、BD，若∠BAD=58°，則∠EBD的度數(shù)為__________度.
14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為____。
三、作圖題(本題滿分4分)
用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.
15.已知：四邊形ABCD.
求作：點(diǎn)P.使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到AD和CD的距離相等。
結(jié)論：
四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)
16.(本小題滿分8分，每題4分)
(1)解不等式組 (2)化簡(jiǎn)： ;
17.(本小題滿分6分)
小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的'編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
18.(本小題滿分6分)
某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)
19.(本小題滿分6分)
如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù)： )
20.(本小題滿分8分)
A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中 表示兩人離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：
(1)表示乙離開A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是________(填 );
甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h。
(2)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km?
21.(本小題滿分8分)
已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F(xiàn) 分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，
連接CE、CF、OF.
(1)求證：△ BCE≌△DCF;
(2)當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
22.(本小題滿分10分)
青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲 ，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：
旺季 淡季
未入住房間數(shù) 10 0
日總收入(元) 24 000 40 000
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元
(2)今年旺季來(lái)臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿;如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
23.(本小題滿分10分)
數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面我們來(lái)探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用.
探究一：求不等式 的解集
(1)探究 的幾何意義
如圖①，在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為 ，
由絕對(duì)值的定義可知，點(diǎn)A'與O的距離為 ，
可記為：A'O= 。將線段A'O向右平移一個(gè)單位，
得到線段AB，，此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)數(shù)是1，
因?yàn)锳B= A'O，所以AB= 。
因此， 的幾何意義可以理解為數(shù)軸上 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB。
(2)求方程 =2的解
因?yàn)閿?shù)軸上3與 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為
(3)求不等式 的解集
因?yàn)?表示數(shù)軸上 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù) 的范圍。
請(qǐng)?jiān)趫D②的數(shù)軸上表示 的解集，并寫出這個(gè)解集
探究二：探究 的幾何意義
(1)探究 的幾何意義
如圖③，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ，過(guò)M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)( )，Q點(diǎn)坐標(biāo)( )，|OP|= ，|OQ|= ，
在Rt△OPM中，PM=OQ=y，則
因此 的幾何意義可以理解為點(diǎn)M 與原點(diǎn)O(0,0)之間的距離OM
(2)探究 的幾何意義
如圖④，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A'的坐標(biāo)為 ，由探究(二)(1)可知，
A'O= ，將線段 A'O先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為( )，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5)。
因?yàn)锳B= A'O，所以 AB= ，因此 的幾何意義可以理解為點(diǎn)A( )與點(diǎn)B(1,5)之間的距離。
(3)探究 的幾何意義
請(qǐng)仿照探究二(2)的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過(guò)程。
(4) 的幾何意義可以理解為：_________________________.
拓展應(yīng)用：
(1) + 的幾何意義可以理解為：點(diǎn)A 與點(diǎn)E 的距離與點(diǎn)AA 與點(diǎn)F____________(填寫坐標(biāo))的距離之和。
(2) + 的最小值為____________(直接寫出結(jié)果)
24.(本小題滿分12分)
已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放(點(diǎn)P與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)F，B(P)，C在同一條直線上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°。如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s;EP與AB交于點(diǎn)G.同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。過(guò)Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，△EFP也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0
(1)當(dāng) t 為何值時(shí)，PQ∥BD?
(2)設(shè)五邊形 AFPQM 的面積為 y(cm2)，求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使 ?
若存在，求出 t 的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使點(diǎn)M在PG的垂直平分線上?
若存在，求出 t 的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
青島市2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C D B B D A
二、填空
題號(hào) 9 10 11 12 13 14
答案
13
48+12
三、作圖 略
四、解答題
16、(1)由①得： ;由②得： < 。
所以不等式組的解集為：
(2)原式
17，解：列表如下
B袋
A袋 4 5 6
1 3 4 5
2 2 3 4
3 1 2 3
共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果
;則小軍勝的概率為
∵ ，∴不公平。
18、(1)126° (2)40÷40%-2-16-18-32=32人 (3)1200× =768人
19，解：如圖，作BD⊥AC于點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，∠ABD=67°
，∴
，∴
在Rt△BCD中，∠CBD=30°
，∴
∴
答：AC之間的距離約為596km。
20，解：(1) ; 30; 20;
(2)由圖可求出 ，
由 得 ;由 得
答：甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí)，甲乙相距5km。
21，(1)證明：∵四邊形ABCD為菱形
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D
又E、F分別是AB、AD中點(diǎn)，∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
(2)若AB⊥AD，則AEOF為正方形，理由如下
∵E、O分別是AB、AC中點(diǎn)，∴EO∥BC，
又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF
同理可證OF∥AE，所以四邊形AEOF為平行四邊形
由(1)可得AE=AF
所以平行四邊AEOF為菱形
因?yàn)锳D⊥AB，所以∠BAD=90°，所以菱形AEOF為正方形。
22，解：(1)設(shè)有 間豪華間，由題可得
解得 ，經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的根
則：
答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元。
(2)設(shè)上漲m元，利潤(rùn)為 ，則
因?yàn)?，所以拋物線開口向下
所以當(dāng) 時(shí)，
23，解：探究一(3) 解集為：
探究二(3)
如圖⑤，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A'的坐標(biāo)為 ，
由探究(二)(1)可知， A'O= ，
將線段 A'O先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，
得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為( )，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )。
因?yàn)锳B= A'O，所以 AB= ，
因此 的幾何意義可以理解為點(diǎn)A( )與點(diǎn)B( )之間的距離。
拓展應(yīng)用
(1)( ) (2)5
24，解：(1)若PQ∥BD，則△CPQ∽于△CBD，
所以 ，即 ，解得：
(2)由∠MQD+∠CDB=∠CBD+∠CDB=90°可得，∠MQD=∠CBD
又∠MDQ=∠C=90°，所以△MDQ∽△CBD
所以 ，即 ，所以
(0
(3)假使存在t，使
則 ，即
整理得 ，解得
答：當(dāng)t=2，
(4)易證△PBG∽△PEF，
∴ ，即 ，∴
則
作MN⊥BC于N點(diǎn)，則四邊形MNCD為矩形
所以MN=CD=6，CN= ，故：PN=
若M在PG的垂直平分線上，則GM=PM，
所以 ，所以
即：
整理得： ，解得 。
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