2017廣東高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習選擇題
數(shù)學(xué)集合是高考考試中經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中的科目，復(fù)習好數(shù)學(xué)集合能為高考取得一個良好的開端。下面是百分網(wǎng)小編為您整理的高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習選擇題，希望對您有所幫助!
高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習選擇題
1.(哈爾濱質(zhì)檢)設(shè)全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)}，則下圖中陰影部分表示的集合為( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0
答案：B 命題立意：本題考查集合的概念、運算及韋恩圖知識的綜合應(yīng)用，難度較小.
解題思路：分別化簡兩集合可得A={x|0
易錯點撥：本題要注意集合B表示函數(shù)的定義域，陰影部分可視為集合A，B的交集在集合A下的補集，結(jié)合數(shù)軸解答，注意等號能否取到.
2.已知集合A={0,1}，則滿足條件AB={0,1,2,3}的集合B共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D 命題立意：本題考查集合間的運算、集合間的關(guān)系，難度較小.
解題思路：由題知B集合必須含有元素2,3，可以是{2,3}，{0,2,3}，{1,2,3}，{0,1,2,3}，共4個，故選D.
易錯點撥：本題容易忽視集合本身{0,1,2,3}的情況，需要強化集合也是其本身的子集的意識.
3.設(shè)A，B是兩個非空集合，定義運算A×B={x|xA∪B且xA∩B}.已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x>0}，則A×B=( )
A.[0,1](2，+∞) B.[0,1)[2，+∞)
C.[0,1] D.[0,2]
答案：A 命題立意：本題屬于創(chuàng)新型的集合問題，準確理解運算的新定義是解決問題的關(guān)鍵.對于此類新定義的集合問題，求解時要準確理解新定義的實質(zhì)，緊扣新定義進行推理論證，把其轉(zhuǎn)化為我們熟知的基本運算.
解題思路：由題意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，B={y|y>1}，所以AB=[0，+∞)，A∩B=(1,2]，所以A×B=[0,1](2，+∞).
4.已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2(x-1)≤1}，則(RP)∩Q=( )
A.[2,3] B.(-∞，-1][3，+∞)
C.(2,3] D.(-∞，-1](3，+∞)
答案：C 解題思路：因為P={x|-1≤x≤2}，Q={x|1
5.已知集合M={1,2,3,4,5}，N=，則M∩N=( )
A.{4,5} B.{1,4,5}
C.{3,4,5} D.{1,3,4,5}
答案：C 命題立意：本題考查不等式的解法與交集的意義，難度中等.
解題思路：由≤1得≥0，x<1或x≥3，即N={x|x<1或x≥3}，M∩N={3,4,5}，故選C.
6.對于數(shù)集A，B，定義A+B={x|x=a+b，高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習選擇題，bB}，A÷B=.若集合A={1,2}，則集合(A+A)÷A中所有元素之和為( )
A. B.
C. D.
答案：D 命題立意：本題考查考生接受新知識的能力與集合間的運算，難度中等.
解題思路：依題意得A+A={2,3,4}，(A+A)÷A={2,3,4}÷{1,2}=，因此集合(A+A)÷A中所有元素的和等于1++2+3+4=，故選D.
7.已知集合A=kZsin(kπ-θ)=
，B=kZcos(kπ+θ)=cos θ，θ，則(ZA)∩B=( )
A.{k|k=2n，nZ} B.{k|k=2n-1，nZ}
C.{k|k=4n，nZ} D.{k|k=4n-1，nZ}
答案：A 命題立意：本題考查誘導(dǎo)公式及集合的運算，根據(jù)誘導(dǎo)公式對k的奇偶性進行討論是解答本題的關(guān)鍵，難度較小.
解題思路：由誘導(dǎo)公式得A={kZ|k=2n+1，nZ}，B={kZ|k=2n，nZ}，故(ZA)∩B={kZ|k=2n，nZ}，故選A.
8.已知M={x||x-1|>x-1}，N={x|y=}，則M∩N等于( )
A.{x|1
C.{x|1≤x≤2} D.{x|x<0}
答案：B 解題思路：(解法一)直接法：可解得M={x|x<1}，N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x<1}，故選B.
(解法二)排除法：把x=0代入不等式，可以得到0M，0N，則0M∩N，所以排除A，C，D.故選B.
9.(鄭州一次質(zhì)量預(yù)測)已知集合A={2,3}，B={x|mx-6=0}，若BA，則實數(shù)m=( )
A.3 B.2
C.2或3 D.0或2或3
答案：D 命題立意：本題考查了集合的運算及子集的概念，體現(xiàn)了分類討論思想的靈活應(yīng)用.
解題思路：當m=0時，B=A;當m≠0時，由B={2,3}，可得=2或=3，解得m=3或m=2.綜上可得，實數(shù)m=0或2或3，故選D.
高考數(shù)學(xué)易混淆知識點
1.集合中元素的特征認識不明。
元素具有確定性，無序性，互異性三種性質(zhì)。
2.遺忘空集。
A含于B時求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時A為空集，也屬于B.求子集或真子集個數(shù)時容易漏掉空集。
3.忽視集合中元素的互異性。
4.充分必要條件顛倒致誤。
必要不充分和充分不必要的區(qū)別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。
5.對含有量詞的命題否定不當。
含有量詞的'命題的否定，先否定量詞，再否定結(jié)論。
6.求函數(shù)定義域忽視細節(jié)致誤。
根號內(nèi)的值必須不能等于0，對數(shù)的真數(shù)大于等于零，等等。
7.函數(shù)單調(diào)性的判斷錯誤。
這個就得注意函數(shù)的符號，比如f(-x)的單調(diào)性與原函數(shù)相反。
8.函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯誤。
判定主要注意1，定義域必須關(guān)于原點對稱，2，注意奇偶函數(shù)的判斷定理，化簡要小心負號。
9.求解函數(shù)值域時忽視自變量的取值范圍。
總之有關(guān)函數(shù)的題，不管是要你求什么，第一步先看定義域，這個是關(guān)鍵。
10.抽象函數(shù)中推理不嚴謹致誤。
11.不能實現(xiàn)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉(zhuǎn)換。
二次函數(shù)令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那個小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0種種。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習小貼士
一、多理解，少記憶
經(jīng)常有學(xué)生提出疑問：數(shù)學(xué)中的知識點我都記住了，為什么遇到題目還是不會解呢?
其實我們在復(fù)習過程中往往是按知識點構(gòu)建知識框架，如復(fù)習函數(shù)性質(zhì)時按照函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、值域、圖像等知識點分別講解、訓(xùn)練;復(fù)習數(shù)列極限時根據(jù)求數(shù)列極限的類型和方法，進行一些題型訓(xùn)練等，這些都是必須的，但還遠遠不夠。
比如復(fù)習反函數(shù)不僅要記住如何求反函數(shù)，而且更要知道為什么要研究反函數(shù)，原來函數(shù)與反函數(shù)的圖像各有什么特征、關(guān)系是什么。
有一年高考理科第8題、文科第9題就是已知原來函數(shù)解析式，考查反函數(shù)圖像經(jīng)過定點的問題;又如文科第14題三條直線圍成三角形求三角形面積的極限。
如果按照先求面積再求極限的思路，則運算較繁瑣，但如果從對極限的理解、對極限思想的認識來思考，該三角形兩個頂點是固定的，第三個頂點隨n的變化而變化，我們可以確定該點的極限位置，所得極限三角形的面積即為三角形面積的極限。
這類問題在理科第11題及前幾年的高考中多次出現(xiàn)，目的就是考查對極限思想的理解。因此在復(fù)習過程中，不應(yīng)簡單羅列知識點，而應(yīng)明確知識的發(fā)生過程，明確知識具有的功能，這樣才能使“死”的知識“活”起來。
二、多動腦，少依賴
學(xué)生經(jīng)常有這樣的疑問：這些題目我都會做，為什么總是一做就錯呢?有人歸結(jié)為“粗心”，其實歸根到底是運算能力不強。運算能力包括運算的正確率、速度及對算式的化簡、變形能力�，F(xiàn)在的學(xué)生對計算器的依賴性越來越大，缺乏對計算方法、計算規(guī)則的掌握，缺乏對計算過程的體驗。
從今年高考閱卷中就反映出許多問題，如理科第1題，簡單的分式不等式求解，也有許多學(xué)生出錯;又如第2、4、6題這類被稱為“一步題”的題目，
都有一批學(xué)生不能得分;第19題是三角與對數(shù)式的化簡，學(xué)生對三角公式及對數(shù)的運算法則不能熟練掌握，本來很簡單的問題，解題過程漏洞百出;
再如第23題關(guān)于解析幾何的綜合問題，雖然解題思路不復(fù)雜，但在將直線方程代入橢圓方程的化簡變形過程中出現(xiàn)了這樣或那樣的錯誤，導(dǎo)致后一段解題的失分，非�？上�。
縱觀高考試題，真正不會做的題目并不多，但會做而拿不到分數(shù)的情況卻很常見，原因就在于運算能力薄弱。
要提高運算能力，首先要強化運算意識，認識到運算的重要性;其次，靜下心來先從提高正確率入手，在此基礎(chǔ)上再提高運算速度;再次，最大限度利用人腦。
如三角式的化簡、求值問題，解題時應(yīng)拋開公式表，先對照條件，在頭腦中選擇公式，經(jīng)過幾次運行，公式之間的關(guān)系就清楚了，公式也記住了。
三、多通法，少技巧
縱觀多年的高考題，雖然題目、題型在變，但對解決數(shù)學(xué)問題的通性通法沒變。所謂通性通法，通俗地講就是解決問題的常規(guī)思路、常用方法，如有一年的高考理科第20題數(shù)列問題，條件給出sx與ax的一個關(guān)系，要研究該數(shù)列的性質(zhì)。
看到這個條件就知道要利用ax=sx-sx-1(n≥2)的公式轉(zhuǎn)化;問題(2)求sx最小值，按照常規(guī)思路，先將表示成的式子，再從函數(shù)的角度考慮其單調(diào)性，求得最小值。
理科第22題中的證明問題可轉(zhuǎn)化為比較兩個代數(shù)式的大小，而比較大小最常用的方法即為“求差比較法”;該題第(3)小題中要求指出函數(shù)的基本性質(zhì)，
很顯然，函數(shù)的基本性質(zhì)是指單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值等。又如第23題，所使用的方法都是解析幾何中常用的方法。
從以上可發(fā)現(xiàn)，平時的復(fù)習應(yīng)重在對通性通法的掌握，在解題中強化通法。
具體策略：少做題、多思考，多通法，少技巧。解題后可從如下幾個角度思考：該題涉及到哪些知識點?是正向運用還是逆向運用?該題屬于哪種類型?是用什么方法解決的?這種方法還有哪些應(yīng)用?該題還能怎么變化?如何解決?
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