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論如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力
數(shù)學是思維的一門學科，數(shù)學成績的好壞跟學生的數(shù)學思維能力的高低有直接關系。在實際的高中教學中，教師一般是通過填鴨式教學方法和題海戰(zhàn)術來教導學生，使學生對解題形成一種習慣思路，這種方法不利于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，不利于學生解答涉及學到的相關知識中的新題型。而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力有利于深刻掌握知識點，開拓學生的思路，靈活運用數(shù)學知識，使學生進行發(fā)散思維，采取多種解題思路來解答數(shù)學題目，從而提高學生數(shù)學的學習成果。
一、在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的必要性
高中作為人生發(fā)展的一個重要階段，它對個人的學習能力、知識掌握能力、未來發(fā)展方向具有重要的影響作用。在高中時期，是一個人人生當中思維最活躍最容易學習的的階段，他對人的學習能力、思維能力培養(yǎng)起著至關重要的作用，所以在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力就非常有必要。
1、時代的需要。
在高速發(fā)展的時代，國與國之間、民與民之間的競爭越來越激烈，要在這競爭中占據(jù)優(yōu)勢地位，獲取生存空間，歸根究底就是要增加自身的人才、知識儲備，人才是國家發(fā)展的基石，他能夠為國、為家?guī)黹L久的財富，并取得可持續(xù)發(fā)展。而數(shù)學思維能力有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性、實用性人才。因此，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力是時代發(fā)展的需要，也是社會競爭的需要。
2、素質教育改革體制的需要。
在目前社會狀況中，全國都開始進行改革，實行素質教育，它比傳統(tǒng)的教學方式更被學生和家長認可，是社會教育發(fā)展的必然趨勢。而素質教育就包含了數(shù)學思維能力。所以說，培養(yǎng)數(shù)學思維能力是社會素質教育改革體制的需要。
3、社會發(fā)展的需要。
數(shù)學不僅僅是存在于課堂上，而是應用在生活中的每一個角落，它跟人們的生活息息相關，而數(shù)學知識的掌握和實際應用跟思維能力的高低具有很大的關聯(lián)作用。因此，在高中教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，能夠幫助學生在日常生活中解決一些問題，拓展人們的思路，提高人們的生存競爭能力。
二、在高中數(shù)學中數(shù)學思維能力培養(yǎng)的方法
數(shù)學思維能力是高中數(shù)學教學必須要培養(yǎng)的一種能力，它包含了靈活性、嚴密性、批判性以及敏捷性等這些能力，對個人學習數(shù)學以及提高整體數(shù)學教學質量起著至關重要的作用，同時對數(shù)學思維能力的培養(yǎng)要采取一定的方法。
1、采取以學生為主體，多樣教學方法。
高中數(shù)學的傳統(tǒng)數(shù)學教學方法是以老師為主體，通過老師填鴨式地把數(shù)學知識傳授給學生或者是采取題海戰(zhàn)術，通過不斷重復加深學生印象，使學生熟悉、掌握數(shù)學知識。這種傳統(tǒng)教學方法比較呆板，學生往往知其然而不知其所以然，不利于學生對
數(shù)學知識點的掌握和靈活應用。如果教師傳授基礎知識后，采取以學生為學習主體，通過把學生建立互助小組、分組討論、解題競賽等各種各樣的教學方法來引導學生自主學習思考，自主想出解題思路，討論學習，使得不同的學習思維進行碰撞，融合，從而在教學中、討論中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
2、引導學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)學生的思維能力。教師講授數(shù)學的相關知識點后，引導學生發(fā)現(xiàn)學習過程中的問題進行提問，并通過教師與學生之間、學生與學生之間的互動來引導學生主動學習，主動解答問題，使得學生能夠各抒己見，培養(yǎng)、鍛煉學生的創(chuàng)造性思維能力、邏輯思維能力。在解答問題過程中，引導學生自主思考、解決問題的同時，老師逐步插入相關知識點，層層遞進，這樣既能夠幫助學生鞏固和掌握數(shù)學知識要點，又能夠培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生能夠在解答數(shù)學題目時快速抓住數(shù)學問題的原理和來龍去脈，從而使學生能夠摸到數(shù)學學習的脈絡，靈活運用解題思路，快速、輕松地解答各種題目增強學生的學習興趣，提高學生解題速度及正確率，達到好的數(shù)學學習效果。
3、學習與做題相結合，培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散思維。
做題是對學生數(shù)學知識要點的掌握程度進行實際測試和驗證，通過做題能夠發(fā)現(xiàn)學生對數(shù)學知識究竟掌握了多少？還存在哪方面的問題？后續(xù)教學應該側重哪方面？從而能夠讓老師了解學生需求，掌控學習進度，做好教學計劃。做題是整個數(shù)學教學中非常重要的一個步驟，因此，把學習與做題相結合，通過做題來學以致用，發(fā)現(xiàn)學生學習過程中存在的盲點以及問題，從而在后期給予指正及相關教學，引導學生進行正確的思維，可以培養(yǎng)、鍛煉學生的數(shù)學思維能力。
三、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的作用
高中數(shù)學教學效果與學生數(shù)學思維能力息息相關，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力能夠幫助學生理清學習的方法和步驟，細化解題思路，尋找到數(shù)學當中存在的科學規(guī)律，引導學生多方位的思考，把學習簡單化、規(guī)律化、具體化、從而使學生能夠更深刻地掌握數(shù)學知識要點，迅速敏捷地抓住問題核心、提高學生進行數(shù)學學習的興趣，提高學生的學習成績，提升高中數(shù)學教學的質量。
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四、結論
數(shù)學思維能力是高中數(shù)學中重點培養(yǎng)的一種學習能力，它的能力高低直接影響學生數(shù)學成績的好壞，高中教學質量的好壞。只有培養(yǎng)了良好的數(shù)學思維能力，才能幫助學生更輕松地學習數(shù)學，掌握數(shù)學學習要點，提升學習效果。
高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)進攻性思維能力2017-03-21 06:55 | #2樓
實踐表明，隨著社會的進步、科技的發(fā)展，學生的基本素質要求，不能忽視他們的進攻性思維能力的培養(yǎng)。需要注意的是，培養(yǎng)學生的進攻性思維，還要注意發(fā)揮非智力因素的積極作用。學生具有足夠的自信心、堅強的自制力和堅韌不拔的意志是進攻性思維的前提條件。那么，在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的進攻性思維能力呢?以下談談自己的看法。
一、提高學生的智力參與度
首先，教師應提高學生的智力參與度，促使思維的主體在學習情緒上互相感染，在思維方法上互相啟發(fā)，在知識結構上互為補充，在思維過程中自覺調節(jié)，以使他們的學習成為開放系統(tǒng).學生經常性的“議”和“思”是他們開放意識的先決因素，而教師富有情趣的設問和恰當?shù)陌才攀浅晒Σ豢扇鄙俚臈l件.因此，教學中教師的設問難度應在學生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”，在向學生提供直觀背景材料的前提下，鼓勵學生交流討論，展開不同觀點的爭辯，讓學生在競爭中提高認識水平的層次，升華進攻意識的格局，使學生在多向的信息回流中博采眾長，在必要的論證中克服困難，對不完美的答案進行修改和補充，最終得出公認的正確結論.在解題教學時，教師應堅持引導學生多思探索，總結規(guī)律.在啟發(fā)學生探求多種解法、多種變化的基礎上，根據(jù)信息的交換、反饋，要求學生及時調整進攻方向，對題目本身多思考、勤設問.
例如，連接定點a和圓c上的動點q，線段aq的中點p的軌跡是什么圖形?在解題時，學生的思路一般是把定點a設在x軸或y軸上，結果怎樣?再設問：（1）構成這個題目的關鍵要素是什么?題目中的條件是必要的嗎?去掉一個為什么不行?在思考中遇到什么困難，你又是怎樣解決的?解題時用了哪些知識，用了什么方法和技巧，解題時用了新方法沒有?新方法的特點是什么?（2）本題能否發(fā)生變化?共有多少種變化?能否組成一類題組?事實上，此題可作如下變化：①變圖形，由圓變?yōu)闄E圓、雙曲線、拋物線等.②變定點位置，定點既可在坐標軸上，又可不在坐標軸上；既可在圖形內部，又可在其外部；既可選作一般位置的點，又可選作特殊位置的點(焦點、端點、頂點等).③變ap與pq的比值，將點p看做線段ao的某個定比分點.對有些題目，除了進行上述設問外，還可設問：這個題目的結論能否推廣?從本題的解法中能總結出怎樣的規(guī)律?這個規(guī)律是否具有一般性，能否推廣?你能否再編一道類似的題目?能否解出來?顯然，學生若能經常地對這些問題進行思考必將受益匪淺.
因此，教學中教師的“助產婆”作用是一個不可忽視的重要因素.只有教師巧妙地疏通引導，及時控制進攻的主題、進程與指向，學生才能做到有組織、有中心地“議”，有計劃、有方向地“思”.
二、發(fā)展學生的“自我活動”
發(fā)展學生的“自我活動”就是經常地、有意識地對學生進行挑戰(zhàn)性的心里刺激，誘發(fā)他們的進攻動機.學生一旦萌發(fā)進攻意念，哪怕就是一閃念，教師都要熱心地扶植、強化，并引導學生對思維的各個環(huán)節(jié)、各個方面進行調整，及時校正自我意識，實施自我完善.這就要求教師選擇挑戰(zhàn)性心理刺激訓練素材．教師要從教學實際出發(fā)，要以課本為主，出于課本又高于課本.實踐表明，只要教師平時精心規(guī)劃努力挖掘，數(shù)學學習中是不乏這樣的素材.
例如，組織學生閱讀數(shù)學課外讀物、制作教具、參加測量等實踐活動；開展數(shù)學研究性學習、開展數(shù)學社會調查或統(tǒng)計、收集數(shù)學問題、進行數(shù)學專題課題研究；組織學生參加數(shù)學競賽、組織數(shù)學興趣小組、撰寫數(shù)學小論文、編輯數(shù)學小報和墻報、學當數(shù)學小先生；等等.此外，學習某些定理、公式后，由原命題成立，引導學生聯(lián)想逆命題是否成立等，也是進行挑戰(zhàn)性訓練的有效途徑.
三、引導學生主動對思維過程進
在教學中，教師要重視引導學生主動對思維過程進行評價，不斷優(yōu)化進攻策略，這也是培養(yǎng)進攻性思維能力的重要環(huán)節(jié).在解題過程中，當存在幾個突破口或幾種可行的進攻方案時，選取何者較優(yōu)?當解題中途發(fā)現(xiàn)多條歧路時，擇定何條路線為好?當問題的結論隱而未顯，需待探求時，評價哪種結果出現(xiàn)的可能性較大等.這些都說明了評價思維過程的重要性.
因此，在解題教學中，教師要重視歧路的分析，可通過數(shù)學學習園地、作業(yè)展覽等方式，促進各種解法的交流與評議，讓學生自己作出評價，使之成為習慣，或適當增加辯誤、選擇、探尋結果等題型的練習，增加學生思維的進攻量，久而久之，必能強化學生的辯證思維，從而產生良好的學習效應.
必須指出，培養(yǎng)學生的進攻性思維，還要注意發(fā)揮非智力因素的積極作用.學生具有足夠的自信心、堅強的自制力和堅韌不拔的意志是進攻性思維的前提條件.
四、結語
創(chuàng)造心理學指出，進攻性是創(chuàng)造性活動的動機之一。從思維角度看，進攻性思維是一種較高級的思維活動，它具有開放性，同時也具有挑戰(zhàn)性，是創(chuàng)造性思維的一種表現(xiàn)形式因為學生一旦具備了進攻性思維能力，思維的結果就會發(fā)生質的變化，不但能發(fā)揮自己的主觀能動性，自覺排除各種干擾，朝著既定的目標鍥而不舍地進發(fā)，而且對磨煉意志、增長才干、發(fā)展智力都是非常有益的。
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