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提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的技巧
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容可分為基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)解題技能兩部分。復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)。最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線(xiàn)，以線(xiàn)成面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。在復(fù)習(xí)中，要注意基本概念、基本公式、基本定律、法則的辨析比較和靈活運(yùn)用，做到理解、綜合、創(chuàng)新。
一、分章節(jié)復(fù)習(xí)，步步融化
溫故而知新，最簡(jiǎn)單的方法往往也是最有效的方法。既然是復(fù)習(xí)，當(dāng)然所有的章節(jié)、內(nèi)容都得回爐，力求對(duì)中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念從局部到整體，從微觀到宏觀，從具體到抽象等多角度、多層次、全方位地融會(huì)貫通，有意識(shí)地培養(yǎng)自己的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力。對(duì)于定義、定理、公式的復(fù)習(xí)，應(yīng)做到：弄清來(lái)龍去脈，溝通相互關(guān)系，掌握推證過(guò)程，注意表達(dá)形式，歸納記憶方法，明確主要用途。教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類(lèi)編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類(lèi)排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是實(shí)現(xiàn)了章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。
二、重點(diǎn)捉例題，掌握會(huì)變化
重點(diǎn)復(fù)習(xí)課本例題，所有例題都是知識(shí)點(diǎn)的代表題目，是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)知識(shí)從量到
質(zhì)的轉(zhuǎn)變。
三、解題多思路，分析和類(lèi)化
一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以?xún)?yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解進(jìn)行比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解法才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知2斤蘋(píng)果，1斤橘子，4斤梨共價(jià)6元，又知4斤蘋(píng)果，2斤梨，2斤橘子共價(jià)4元，現(xiàn)買(mǎi)4斤蘋(píng)果，2斤橘子，5斤梨應(yīng)付多少錢(qián)？（解題略）本題妙在不具體求出每種水果的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計(jì)算(6x+y/2)(3x-y/4)這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無(wú)規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式系數(shù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如計(jì)算，若此題把各因式計(jì)算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計(jì)算、約分，可以迅速地求出結(jié)果。
在融會(huì)貫通基礎(chǔ)知識(shí)后，在解題過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、簡(jiǎn)捷性、批判性和深刻性。創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，拓寬和深化所學(xué)的知識(shí)領(lǐng)域，不斷增強(qiáng)自己的應(yīng)變能力。為此，每個(gè)同學(xué)應(yīng)注意根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和挖掘書(shū)本上沒(méi)有的和老師沒(méi)有講到的問(wèn)題。如理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考（一題多解），對(duì)具有共性的問(wèn)題總結(jié)解題規(guī)律（多題一解），發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思想方法等。
四、習(xí)題要?dú)w納—吸收并消化
從我們做過(guò)的練習(xí)題中，對(duì)于考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，做出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類(lèi)，集中精力解決同類(lèi)問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結(jié)出解這一類(lèi)問(wèn)題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選下列4個(gè)題目作為例題。
題目1：甲乙兩人同時(shí)從相距10000米的兩地相對(duì)而行，甲騎自行車(chē)每分鐘行80米，乙騎摩托車(chē)每分鐘行200米，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車(chē)需8小時(shí)，拖拉機(jī)需12小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)可以相遇？題目3：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需8天，乙隊(duì)單獨(dú)做需10天，兩隊(duì)合作需幾天完成？題目4：一池水單開(kāi)甲管8小時(shí)可以注滿(mǎn)，單開(kāi)乙管12小時(shí)可以完成，兩管同時(shí)開(kāi)放，幾小時(shí)可以注滿(mǎn)？
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上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，題目表達(dá)方式不同，有的看似行程問(wèn)題，有的看似工程問(wèn)題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過(guò)這樣的歸類(lèi)訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類(lèi)同方法會(huì)套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力。
復(fù)習(xí)的真正意義不是去恢復(fù)已經(jīng)遺忘的東西，而是防止遺忘。為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)地復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。俗話(huà)說(shuō)：教無(wú)定法。不同類(lèi)型的復(fù)習(xí)課采用的教學(xué)方法也不一樣。我們應(yīng)根據(jù)課的特點(diǎn)選擇適合學(xué)生、更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。上好復(fù)習(xí)課，有賴(lài)于老師們?cè)趯?shí)踐中積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)教學(xué)方法，不斷提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量，以達(dá)到復(fù)習(xí)的最佳效果。
點(diǎn)擊數(shù)學(xué)：提高復(fù)習(xí)效率有技巧2017-03-30 09:09 | #2樓
“數(shù)學(xué)是我的弱科，我一直想通過(guò)自己的努力把這門(mén)瘸腿科目給補(bǔ)上來(lái)。但最近，我感覺(jué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起來(lái)越困難了，我每天都花大量的時(shí)間做題，可是效果并不明顯，該錯(cuò)的題還是做錯(cuò)。我對(duì)自己很失望�！比涨�，保定的王倩華同學(xué)給本版打來(lái)電話(huà)訴說(shuō)自己的苦惱。其實(shí)，不光是王倩華，還有許多同學(xué)在中考復(fù)習(xí)時(shí)都由于缺少經(jīng)驗(yàn)而效率不高。針對(duì)不少同學(xué)復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，唐山市13中的李放老師為大家支了幾招。
□徹底搞清易混概念
歸納和梳理教材知識(shí)點(diǎn)，記清概念，基礎(chǔ)夯實(shí)。數(shù)學(xué)≠做題，千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶。特別是選擇題，要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來(lái)，列出各單元的復(fù)習(xí)提綱。通過(guò)讀一讀、抄一抄、記一記等方法加深印象，對(duì)容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。
□擺脫題海找出解題規(guī)律
目前，許多考生的復(fù)習(xí)陷入題海，把時(shí)間耗費(fèi)在重復(fù)性訓(xùn)練和偏、難題的解決上，使復(fù)習(xí)的針對(duì)性差并且造成不必要的心理負(fù)擔(dān)�？忌鷳�(yīng)從題海中解脫出來(lái)，做題要關(guān)注思路、方法、技巧。做題時(shí)，要注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系。在做一道似曾相識(shí)的題目時(shí)，要通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到觸類(lèi)旁通。例如幾何題中的輔助線(xiàn)填法很有規(guī)律性，在做題中要特別記牢。
□跟住老師再安排自我復(fù)習(xí)
在復(fù)習(xí)中，同學(xué)們應(yīng)處理好兩種關(guān)系：一是自我復(fù)習(xí)和學(xué)校復(fù)習(xí)的關(guān)系，首先要跟住自己的老師，再根據(jù)學(xué)校安排和自己的特點(diǎn)安排好課后復(fù)習(xí)；二是課內(nèi)復(fù)習(xí)和課外補(bǔ)習(xí)的關(guān)系，課外補(bǔ)習(xí)只能是學(xué)校復(fù)習(xí)的補(bǔ)充，針對(duì)自己知識(shí)上的不足，進(jìn)行有針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏。
□規(guī)范訓(xùn)練糾正不良習(xí)慣
在復(fù)習(xí)中，同學(xué)們要注意規(guī)范訓(xùn)練，嚴(yán)格按照中考要求答題�？蓞⒄战曛锌荚囶}的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，糾正答題過(guò)程中的不良習(xí)慣，對(duì)試題的錯(cuò)誤要認(rèn)真分析，找出原因和解決的方法。另外，在復(fù)習(xí)的第三階段要加強(qiáng)模擬訓(xùn)練(包括市調(diào)研測(cè)試題、各區(qū)模擬試題、學(xué)校模擬試題及其他模擬練習(xí)資料等)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的掌握和答題速度、節(jié)奏、經(jīng)驗(yàn)等方面的積累訓(xùn)練。同時(shí)要注意抓好循環(huán)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)也需要進(jìn)行多次反復(fù)，才能達(dá)到熟能生巧的目的。
□編制錯(cuò)題集反復(fù)復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)考試成績(jī)往往會(huì)因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)大受影響。消除某個(gè)薄弱環(huán)節(jié)比做一百道題更重要。李老師說(shuō)，同學(xué)們可以采取深入糾錯(cuò)的方法，找到并消除自己的薄弱環(huán)節(jié)。
第一步：將已復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行“會(huì)診”，找到最薄弱部分。在備考期間，要想降低錯(cuò)誤率，除了進(jìn)行及時(shí)訂正、全面扎實(shí)復(fù)習(xí)之外，非常關(guān)鍵的問(wèn)題就是找出原因，不斷復(fù)習(xí)錯(cuò)誤。而錯(cuò)誤原因大致有：概念理解上的問(wèn)題、粗心大意的問(wèn)題、書(shū)寫(xiě)潦草凌亂給自己帶來(lái)的錯(cuò)覺(jué)問(wèn)題以及習(xí)慣性錯(cuò)誤(書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、不良習(xí)慣)等。建議采取以下方法：做幾套綜合模擬試題，對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行全面的“體檢”；可以請(qǐng)學(xué)校任課老師幫助進(jìn)行具體分析，查找原因，單兵教練；通過(guò)列單元知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)提綱對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理。
第二步，集中力量，攻克薄弱點(diǎn)。每個(gè)人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié)，一定會(huì)成為你的“最痛”。因此，建議大家在平時(shí)的做題中要及時(shí)記錄錯(cuò)題，編制錯(cuò)題集，尤其是月考、模擬試卷要進(jìn)行認(rèn)真的分析，查找原因，改正錯(cuò)誤�？梢詫⒃嚲磉M(jìn)行重新剪貼、分類(lèi)對(duì)比，從中發(fā)現(xiàn)自己復(fù)習(xí)中存在的共性問(wèn)題。對(duì)其中那些反復(fù)出錯(cuò)的問(wèn)題可以考慮再做一遍，以絕后患。
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