初三數(shù)學(xué)拋物線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)歸納
平面內(nèi),到定點(diǎn)與定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。其中定點(diǎn)叫拋物線的.焦點(diǎn),定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。以下是小編整理的初三數(shù)學(xué)拋物線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)歸納,歡迎閱讀。
1、拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=—b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2、拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為:P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)當(dāng)—b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)=b^2—4ac=0時(shí),P在x軸上。
3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a0時(shí),拋物線向下開(kāi)口。|a|越大,則拋物線的開(kāi)口越小。
4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0),對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0),對(duì)稱軸在y軸右。
5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0,c)
6、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
=b^2—4ac0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
=b^2—4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
=b^2—4ac0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=—bb^2—4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)
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