初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》知識(shí)點(diǎn)歸納
知識(shí)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)課程中信息傳遞的基本單元，研究知識(shí)點(diǎn)的表示與關(guān)聯(lián)對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)課程的學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。下面為大家?guī)?lái)了初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家參考！
1、不等式
用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式。
常見(jiàn)的不等號(hào)有五種：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2、不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集。
不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。
說(shuō)明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值。
3、不等式的基本性質(zhì)
�。�1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式。不等號(hào)的'方向不變。如果，那么（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。如果，那么（或）（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果那么（或）
說(shuō)明：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：
�、賏—b>Oa>b；
�、赼—b=Oa=b；
③a—b
4、一元一次不等式
只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1。系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式。
注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b
5、解一元一次不等式的一般步驟
�。�1）去分母；
（2）去括號(hào)；
�。�3）移項(xiàng)；
�。�4）合并同類(lèi)項(xiàng)；
（5）化系數(shù)為1。
說(shuō)明：解一元一次不等式和解一元一次方程類(lèi)似。不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方。
6、一元一次不等式組
含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
說(shuō)明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：
①組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；
�、诓坏仁浇M中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說(shuō)，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多。
7、一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分。叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來(lái)確定。
8、不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類(lèi)型（設(shè)a>b）
不等式組圖示解集
（同大取大）
�。ㄍ∪⌒。�
�。ù笮〗徊嫒≈虚g）
無(wú)解（大小分離解為空）
9、解一元一次不等式組的步驟
�。�1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
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