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數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：實數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解無理數(shù)的產(chǎn)生，理解無理數(shù)的概念, 會對實數(shù)進行分類，并會判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)。
2、了解實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)中的一一對應(yīng)關(guān)系。
3.、通過學(xué)習(xí)交流，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力和運用知識的能力。
學(xué)習(xí)過程
一、課前準(zhǔn)備
1、.小紅剛升入八年級，爸爸給她出了兩個數(shù)學(xué)題：（1）兩個數(shù)3.252525……與3.252252225…… 一樣嗎？它們有什么不同？
2、一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？
你能幫小紅解決這個問題嗎？
二、課上探究
（一）發(fā)現(xiàn)新數(shù)
a .你能求出面積為2的正方形的邊長嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來表示嗎？
b.面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數(shù)嗎？說說你的理由。
歸納：實數(shù)： 。
（二）實數(shù)的分類及實數(shù)的絕對值、相反數(shù)
1、回想有理數(shù)的分類，你能對實數(shù)進行分類嗎？
2、無理數(shù)的絕對值、相反數(shù)是什么數(shù)？舉例看看。
（三）實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系
1、自學(xué)課本第153-154頁的內(nèi)容。
2、些列說法哪些是正確的，并說明理由。
�。�1）無理數(shù)是可以用數(shù)軸上的點表示 （ ），
（2）實數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示（ ），
�。�3）數(shù)軸上的點一定是無理數(shù)（ ），
�。�4）數(shù)軸上的點一定是實數(shù)( )。
歸納：實數(shù)與數(shù)軸上的點 。
思考：
（5）如何利用數(shù)軸比較實數(shù)的大��？
�。�6）有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面上的點有什么關(guān)系嗎？
（四）近似值
自學(xué)課本第155頁。
歸納：
1、在無理數(shù)的運算中，可以先按所要求的精確度用 近似代替無理數(shù)，再進行計算。
2、在近似計算過程中，中間過程取近似值要比要求的精確度 ，計算出最后結(jié)果后再把最后一位小數(shù) 。
(五)知識運用與鞏固
例1、下列各數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)
0.351 ， — 3.14159， —5.2323332…,， 1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).
例2、 判斷下列說法是否正確:
(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）
(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）
(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）
(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）
(5)數(shù)軸上的點一定表示實數(shù) （ ）
(6)數(shù)軸上表示無理數(shù)的點比表示有理數(shù)的點少 ( )
例3 、 以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）
�。ˋ）面積為25的正方形； (B) 面積為的正方形；
(C) 面積為8的正方形； (D) 面積為1.44的正方形.
（六）課堂小結(jié)
談自己的收獲和體會。
你還有哪些疑惑？馬上解決！
強調(diào):
1. 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
2. 任何一個有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)則不能.
（七）當(dāng)堂檢測
1、 下列各數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)。
0， -3， 3.14159， 9.23， 0.373373337….., , , ∏,
2、 判斷下了說法是否正確，并說明理由。
(1)無限小數(shù)是無理數(shù)， （ ）
(2)帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)， （ ）
(3)正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)， （ ）
（4）無理數(shù)都是無限小數(shù)， （ ）
3、 請你寫出幾個大小在3和4之間的無理數(shù)。
（八）布置作業(yè)
課本第156頁習(xí)題5.9 A組，B組，
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