《一元一次方程與實際問題》教學設計（通用5篇）
在教學工作者實際的教學活動中，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的《一元一次方程與實際問題》教學設計，歡迎大家分享。
《一元一次方程與實際問題》教學設計 篇1
【教學背景】：
本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數(shù)學上冊》第三章一元一次方程中3。4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內(nèi)容。
【教學目標】：
�。ㄒ唬┲R與技能：
1、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問題中的等量關系。
�。ǘ┻^程與方法
培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數(shù)學的價值。體會觀察、分析、歸納對數(shù)學知識中獲取數(shù)學信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。
【教學重難點】：
1、重點：找等量關系列一元一次方程，解決追及問題。
2、難點：將實際問題轉化為數(shù)學模型，并找出等量關系。
【教學方法】：
探究式
【教學過程】：
一、創(chuàng)設問題情景，引入新課：
1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關系？
2、行程問題有哪些基本類型？
二、知識應用，拓展創(chuàng)新：
行程問題應用題是中小學數(shù)學應用題中很重要的一類，學生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變?nèi)f化，導致許多學生感到束手無策，難以適從。其實認真分析，就會發(fā)現(xiàn)行程問題應用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關系“路程=速度×時間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？
分析：在這個直線型追及問題中，兩人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時間是相同的。所以有等量關系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設x秒后乙能追上甲
根據(jù)題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。
例2（同地不同時）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？
分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）中的同地不同時問題。
歸納小結：列方程解應用題的一般步驟：
審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關系；
設—設出合理的未知數(shù)（直接或間接）；
列—依據(jù)找到的等量關系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；
答—注意單位名稱。
練一練：（環(huán)形跑道問題）甲乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？
分析：本題屬于環(huán)形跑道上的追及問題，兩人同時同地同向而行，第一次相遇時，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關系為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學生完成。
本節(jié)知識歸納：
1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。
3 、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關系便于我們列方程。
四、作業(yè)布置：（見補充題）
【課后反思】：
通過本節(jié)課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關系，列出方程，解決追及問題。
《一元一次方程與實際問題》教學設計 篇2
教學目標
�、倮斫庖淮魏瘮�(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。
�、趯W習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。
③經(jīng)歷方程與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。
教學重點與難點
重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解。
難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解。
教學設計
導語
前面我們學習了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法。
注：點明學習本節(jié)內(nèi)容的必要性：
�。�1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；
�。�2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數(shù)學應該掌握的思想方法。給學生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架。
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關系：
�。�1）解方程2x+20=0。
�。�2）當自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？
問題：
①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？
�、趶膯栴}本質上看，（1）和（2）有什么關系？
�、圩鞒鲋本�y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關系？
注：用具體問題作對比，幫助學生理解。
在學生議論的基礎上，教師結合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數(shù)問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？
學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）
師生共同歸納（教科書39頁）（略）
讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數(shù)問題
1解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？
2解方程8x+3=0
3當x為何值時，y=—7x+2的值為O？
解：（略）
注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2。根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數(shù)關系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。
注：此處練習為補充�？梢詭椭鷮W生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象
了解。
綜合應用
教科書P.139例1（略）
對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。
注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關系的一個直接應用。
歸納提高
框圖化小結：
從數(shù)的角度看：
求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標
從數(shù)和形兩方面總結，幫助學生建立數(shù)形結合的觀念。
布置作業(yè)
教科書P.145習題11。
《一元一次方程與實際問題》教學設計 篇3
1、教學內(nèi)容分析
電話計費問題是生活中的常見問題。具有一定的現(xiàn)實性和開放性。生活中的數(shù)學問題大多是具有開放性的綜合問題。所以對這類問題的探究是數(shù)學回歸生活，服務于生活的需要。本節(jié)課是實際問題與一元一次方程的最后一課。設置這一探究的目的不僅是解決這個具體問題。而是通過這個問題的解決過程，讓學生進一步體驗建模解題的過程。
2、學習者分析
學生通過之前的學習。比較熟悉在一些典型問題中用方程模型。而對于電話計費問題這樣的綜合性問題。還缺乏解決問題的經(jīng)驗。容易無所適從或片面理解。
3、學習目標確定
知識目標：進一步培養(yǎng)學生列方程解應用題的能力。
情感目標：通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
4、學習重點和難點。
重點：引導學生弄清題意，設計出各類問題的答案。
難點：把生活中的實際問題抽象成數(shù)學問題。
5、學習評價設計
新課程理念強調“經(jīng)歷過程與獲取結論同樣重要"，對數(shù)學知識的獲得來說，過程比結論更有意義。我們不能把學生看成是一個“容器”，盡可能往里面塞知識，也不能把學生訓練成只會解題的“機器”，而應該讓他們投入到知識的獲取過程中去。在過程中徼發(fā)學生學習興趣和動機，展現(xiàn)他們得讓思路和方法，使他們學會學習；進而從過程中建構進取型人格，通過過程中的“成就感”來完善自我。這是目前學生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的探究性教學方式。
在學法指導上，本節(jié)課主要通過學生自主探索，概括出單項式及其相關概念。在課堂。上充分體現(xiàn)了學生的主體性地位和學生學習的規(guī)律，及發(fā)現(xiàn)知識一探索知識——掌握知識一運用知識的學習過程。
6、學習活動設計
教師活動
學生活動
環(huán)節(jié)一（根據(jù)課堂教育學的程序安排）
教師活動1
問題導學：
下表中有兩種移動電話計費方式：
月使用
費/元
主叫限定
時間/分
主叫超時費/
（元/分）
被叫方式一
58
150
0.25
免費
方式二
88
350
0.19
免費
考慮下列問題：
�。�1）設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分（t是正整數(shù)）．根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費．
（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法．
教師提出問題：
1、從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時間分為幾部分？
2、你能分別把主叫時間不同的話費情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎？
3、（1）在兩種收費方式下，會不會有這么一個時間，打不同樣多時間的電話，卻收費相同呢？
�。�2）如果有這一時間，那么如何分別表示收費表達式呢？（“收費相等”是本題列方程的等量關系）
4、你能根據(jù)表格判斷兩種收費方式哪種更合算嗎？
學生活動：
教師提問，學生思考回答。教師對回答的方向適當給予提示。如月使用費的比較，超時費的比較等。然后，教師舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過簡單計算回答相應的費用。
活動意圖說明
通過提問和學生的回答，了解學生對表格信息的理解能力。引導學生對。表格信息做初步梳理和簡單加工。通過對幾個容易計算的主叫時間的話費計算，檢驗學生是否理解表格信息的含義，并滲透話費多少與主叫時間相關。
環(huán)節(jié)二
教師活動2
�。�1）學生充分交流討論后完成表格：
主叫時間（t/min）
方式一（計費/元）
方式二（計費/元）
t＜150
58
88
t＝150
58
88
150＜t＜350
58＋0.25（t－150）
88
t＝350
58＋0.25（350－150）＝108
88
t＞350
58＋0.25（t－150）
88＋0.19（t－350）
（2）觀察上表，可以看出，主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化。
�、購谋砀裰�，可以看出當t≤150時，按方式一的計費少。
�、诋攖從150增加到350時，按方式一的計費由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過程中，可能某一主叫時間，兩種方式的計費相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故當t＝270時，兩種計費方式相同，都是88元，當150＜t＜270時，按方式一計費少于按方式二計費；當270＜t＜350時，按方式一計費多于按方式二計費。
�、郛攖＝350時，按方式二計費少。
④當t＞350時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超出350 min的部分超時費0.25（t－350），按方式二的計費為88元加上超時費0.19（t－350），故按方式二的計費少。
根據(jù)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)當t＜270 min時，選擇方案一省錢；當t＞270 min時，選擇方案二省錢。
學生活動2
理解問題的本身是列方程的基礎，本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，讓學生根據(jù)問題展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息的能力．
活動意圖說明
學生對電話計費問題是有生活基礎的，所以也具備一定的認識基礎，再給出探究問題之后讓學生充分的發(fā)言。表達自己對問題的直觀認識，這也是學生對問題的第一次認識，在此基礎上，學生之間通過發(fā)表意見互相借鑒，為對問題的進一步探究進行準備。
環(huán)節(jié)三
教師活動3
練習：課件習題練習
學生活動3
教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。
活動意圖說明：學生在參考了其他學生的觀點之后，再次對問題進行認識，其認識過程與結論已經(jīng)逐步接近正確而合理的方向，教師在此基礎上加以引導和啟發(fā)，幫助學生確立分類討論的探究方式，并在總結學生發(fā)言的基礎上歸納出分類的關鍵點。使學生的學習由感性認識逐步過渡到理性認識。
7、板書設計
�。�1）設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費。
�。�2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法。
8、教學反思與改進：
創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習動機，將學生置于問題情境中．鼓勵學生動手動口，增強學生的自主學習能力，而且讓學生從數(shù)學的角度去分析和總結生活中的問題，學會能在不同的.角度去探求生活經(jīng)驗從而讓學生掌握知識。
《一元一次方程與實際問題》教學設計 篇4
一、教學目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關系，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
【情感態(tài)度和價值觀】
讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。
三、教學難點：根據(jù)具體問題中的相等關系，列出方程。
四、教學準備：多媒體教室，配套課件。
五、教學過程：
1。游戲導入，設置懸念
師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！
師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會。
2。突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
A。 x的2倍與3的差是5
B。長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C。 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1。5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1。5（30t）=180
師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。
師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學生齊讀）
2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：
�。�1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？
�。�2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
�。�1）選擇一個未知數(shù)x
�。�2）對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
�。�3）找一個問題中的相等關系列出方程，學生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者
在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；
（2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？
設任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎鞏固與知識延伸
�。�1）基礎練習見同步練習冊
�。�2）拓展練習如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）
A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1
D。|10。5x|=0。5yE、
2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！
六、小結作業(yè)
《一元一次方程與實際問題》教學設計 篇5
一、學生起點分析：
通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法。在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關系，或雖能找到等量關系但不能列出方程。
二、教學任務分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷圖形變換的應用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關系和等量關系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學目標：
知識與技能：
1、借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，體會直接與間接設未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實際問題。
2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望。
四、教學過程設計：
環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情景，引入新課
內(nèi)容：同學們自己預習的基礎上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象。
考慮幾個問題：
1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？
3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？
目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量。同時分析出不變量與變量間的等量關系。
學生能夠認識到：手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化，變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。
環(huán)節(jié)二：運用情景，解決問題
內(nèi)容：例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關系、量之間的等量關系抽象成數(shù)學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題。
實際效果：學生解答過程布列方程很順利，有的學生還使用了下面的表格來幫助分析。
鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm 10cm
高36cm xcm
體積π×25×36 π×100x
由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”，從而得出方程。
解：設鍛壓后的圓柱的高為xcm，由題意得
π×25×36=π×100x。
解之得x=9。
此時有學生將π的值取3.14，代入方程，教師應在此時給予指導，不要早說，現(xiàn)在恰到好處！
（1）此類題目中的π值由等式的基本性質就已約去，無須帶具體值；
�。�2）若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數(shù)有什么要求，再確定π值取到什么精確程度。
過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關系，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體，需要教師把握教育機會，引導學生作出相關的解釋。
分析：鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm長acm，寬bcm
高36cm xcm
體積π×25×36 abx
環(huán)節(jié)三：操作實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
內(nèi)容：學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形，通過測量邊長，近似求出長方形的面積，比較小組內(nèi)六個同學的計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
目的：我們知道，感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在。所以設置此環(huán)節(jié)，讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn)。這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析，歸納、總結等數(shù)學學習中不備數(shù)學思想與數(shù)學方法，也同時讓學生感悟最復雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中。
實際效果：
長（cm）寬（cm）面積（cm2）
長方形1 15 5 75
長方形2 13.6 6.4 86.4
長方形3 12.8 7.3 93.44
長方形4 11.6 8.4 97.44
長方形5 11 9 99
長方形6 10 10 100
由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律。
學生：由操作的過程，同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數(shù)據(jù)為，當長方形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長，面積在逐漸變大。當長與寬一樣長時面積最大。
過程感悟：不要把學生逼太緊，不要怕完不成進度，這個過程進行完后，學生對課本設置相關內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了。學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多。
環(huán)節(jié)四：練一練，體驗數(shù)學模型
內(nèi)容：課本例題
目的：體驗“數(shù)學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結論，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性。
例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。若該長方形的長比寬多1.4米。
�。�1）此時長方形的長和寬各為多少米？
（2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？
�。�3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實際效果：學生掌握很好。課本已有完整的解題過程，留做課后作業(yè)。
環(huán)節(jié)五：課堂小結
1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關鍵。其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關系，借此列出方程，并進行方程解的檢驗．
3.學習中要善于將復雜問題簡單化、生活化，再由實際背景抽象出數(shù)學模型，從而解決實際問題。
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
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