考研數(shù)學(xué)微積分的復(fù)習(xí)指導(dǎo)
考生們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)微積分的復(fù)習(xí)時(shí)，要規(guī)劃好復(fù)習(xí)計(jì)劃，才能更好提高效率。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)微積分復(fù)習(xí)攻略，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)微積分復(fù)習(xí)指南
微積分的基本內(nèi)容可以分為三大塊：一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù))，無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程。一元函數(shù)微積分學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是考研數(shù)學(xué)三微積分部分出題的重點(diǎn)，應(yīng)引起重視。多元函數(shù)微積分學(xué)的出題焦點(diǎn)是二元函數(shù)的微分及二重積分的計(jì)算。無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程考查主要集中在數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)、收斂區(qū)間及收斂域、解簡(jiǎn)單的常微分方程等。
一、熟記基本內(nèi)容
事實(shí)上，數(shù)學(xué)三考微積分相關(guān)內(nèi)容的題目都不是太難，但是出題老師似乎對(duì)基本計(jì)算及應(yīng)用情有獨(dú)鐘，所以對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)一遍是最好的應(yīng)對(duì)方法。閱讀教材雖然是奠定基礎(chǔ)的一種良方，但參考一下一些輔導(dǎo)資料，如《微積分過(guò)關(guān)與提高》等，能夠有效幫助同學(xué)們從不同角度理解基本概念、基本原理，加深對(duì)定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的攝入量。對(duì)基本內(nèi)容的復(fù)習(xí)不能只注重速度而忽視質(zhì)量。在看書時(shí)帶著思考，并不時(shí)提出問題，這才是好的讀懂知識(shí)的方法。
二、緊抓內(nèi)容重點(diǎn)
在看教材及輔導(dǎo)資料時(shí)要依三大塊分清重點(diǎn)、次重點(diǎn)、非重點(diǎn)。閱讀數(shù)學(xué)圖書與其他文藝社科類圖書有個(gè)區(qū)別，就是內(nèi)容沒有那么強(qiáng)的故事性，同時(shí)所述理論有一定抽象性，所以在此再一次提醒同學(xué)們讀書需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時(shí)，能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來(lái)理解，并思考其實(shí)質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)的微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及微積分的主要研究對(duì)象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個(gè)部分也是每年必定會(huì)出題考查的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個(gè)部分大家需要記很多公式及解題捷徑。無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程部分的重點(diǎn)很容易把握，考點(diǎn)就那幾個(gè)，需要注意的是其與實(shí)際問題結(jié)合出題的情況。
三、檢測(cè)學(xué)習(xí)效果
大量做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)區(qū)別與其他文科類科目的最大區(qū)別。在大學(xué)里，我們常常會(huì)看到，平時(shí)不斷輾轉(zhuǎn)于各自習(xí)室占坐埋頭苦干的多數(shù)是學(xué)數(shù)學(xué)的，而那些平時(shí)總抱著小說(shuō)看，還時(shí)不時(shí)花前月下的同學(xué)多半是文科院系的。并不是對(duì)兩個(gè)院系的同學(xué)有什么詬病，這種狀況只是所學(xué)專業(yè)特點(diǎn)使然。在備考研究生考試數(shù)學(xué)的時(shí)候，如果充分了解其特點(diǎn)，就能對(duì)癥下藥。微積分的選擇及填空題考查的是基本知識(shí)的掌握程度及技巧的靈活運(yùn)用，可做做《考研數(shù)學(xué)客觀題1500題》，必定能達(dá)到所希望的結(jié)果。微積分的解答題注重計(jì)算及綜合應(yīng)用能力，平時(shí)多做這方面的題目既可以練習(xí)做題速度及提高質(zhì)量，也能檢測(cè)復(fù)習(xí)效果。
數(shù)學(xué)考研大綱應(yīng)該怎么閱讀
大家現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)過(guò)了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最初階段，基本上已經(jīng)結(jié)束了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，那么大家現(xiàn)在就可以比對(duì)大綱里的知識(shí)點(diǎn)，來(lái)檢驗(yàn)一下自己掌握的情況，做一下分類：十分熟悉、一般熟悉、有印象、無(wú)印象等，這樣可以重新制定一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，做到考研之前對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都保持在十分熟悉的狀態(tài)。這里要檢查的是非常準(zhǔn)確、全面、完整地理解基本概念的定義、性質(zhì)、定理，不要死背定義、定理或者公式。有了對(duì)基本概念、基本方法、基本定理的準(zhǔn)確把握這一考研大廈的基石，后面我們就可以多做習(xí)題，注意總結(jié)歸納解題思路、套路和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)做題來(lái)準(zhǔn)確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法，這就是我們?cè)跒檫@座大廈添磚加瓦。做題也是一種對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握情況的檢驗(yàn)，在做題過(guò)程中不能只是為了做題而做題，要積極，主動(dòng)的.思考，才能更深入的理解、掌握知識(shí)，所學(xué)的知識(shí)才能變成自己的知識(shí)，才能具有獨(dú)立的解題能力。
在考試大綱里面，除了“考試內(nèi)容”(知識(shí)點(diǎn)的范圍)外，還有一部分內(nèi)容“考試要求”，要考的知識(shí)點(diǎn)很多，但分量總是有輕有重的有所區(qū)別的，這一部分就具體的說(shuō)明了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)我們要掌握到什么程度。這一部分中有幾個(gè)表示對(duì)知識(shí)點(diǎn)要求高低的詞：掌握、理解、會(huì)用、了解，尤其要注意對(duì)要求“掌握”的知識(shí)點(diǎn)，抓住重點(diǎn)，但也不要太過(guò)局限于這幾個(gè)詞。大家在清楚對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的不同要求之后，接下來(lái)還是要在做題中提升自身解決問題的能力。
這是按照考試大綱對(duì)自己知識(shí)點(diǎn)掌握的第一遍檢驗(yàn)，接下來(lái)我們要做的是——知識(shí)點(diǎn)之間的比對(duì)，比如：一元函數(shù)與二元函數(shù)在導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)性質(zhì)、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、極值等方面的相同點(diǎn)和不同點(diǎn);定積分和二重積分在幾何意義、對(duì)稱性等方面的區(qū)別與聯(lián)系;還有矩陣與向量組的一些區(qū)別和聯(lián)系。除此之外，有些概念很相近，容易弄混，我們必須從定義方面下手，清楚它們的區(qū)別。這些內(nèi)容肯定有很多資料中有，但是如果先自己動(dòng)腦總結(jié)一下，然后再找一些例題，最后再和資料作比較，這樣的效果會(huì)更好，可以使自己對(duì)這些易混淆的知識(shí)點(diǎn)理解得更加深刻，這是一個(gè)將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的過(guò)程。
在數(shù)學(xué)考試大綱的書中除了考試內(nèi)容和考試要求這類考試框架性的東西外，還有一部分內(nèi)容是參考試題，這部分內(nèi)容也是很重要的。參考試題中有考試的題型、分值分配，這兩點(diǎn)是可以很直觀的看到的，我們不光要看這些大面上的東西，還要仔細(xì)挖掘深層的內(nèi)容，我們最好把近幾年的考研大綱的參考試題都仔細(xì)做一做，總結(jié)每道題中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，然后分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)頻率的高低，總結(jié)題目經(jīng)常會(huì)把哪些知識(shí)點(diǎn)連在一起考察，從而找出考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和自己的薄弱環(huán)節(jié)，為自己今后的復(fù)習(xí)找準(zhǔn)新的目標(biāo)。
我們的目標(biāo)是考研成功，所以一定要首先明確考研會(huì)考什么內(nèi)容有什么樣的規(guī)律，做到心中有數(shù)才能制定正確的復(fù)習(xí)計(jì)劃，為走向成功奠定良好的基礎(chǔ)。而考試大綱正是這樣一個(gè)指南針，指引我們走上便捷正確的復(fù)習(xí)道路，所以我們一定要仔細(xì)的閱讀，按照上面的過(guò)程讀透考試大綱，認(rèn)清自己的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，制定出后面幾個(gè)月的復(fù)習(xí)計(jì)劃。
考研如何根據(jù)新大綱及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)方法
所謂考研數(shù)學(xué)大綱，也就是我們研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的準(zhǔn)則。它不僅僅是考生復(fù)習(xí)的準(zhǔn)則也是命題老師必須遵守的法律。凡是大綱不要求的，命題老師不能命題，所以我們根本不需要復(fù)習(xí)。這點(diǎn)絕大多數(shù)考生都把握住了，但是很多考生沒有注意到考試大綱的細(xì)節(jié)，也就是大綱對(duì)涉及知識(shí)點(diǎn)的要求不同�？佳袛�(shù)學(xué)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，就是考察三基本：基本概念，基本理論，基本方法，而大綱對(duì)三基本的要求有不同的修飾詞。對(duì)基本概念、基本理論，大綱用的修飾詞是理解或者了解;對(duì)基本方法，大綱用的修飾詞是掌握或會(huì)求、會(huì)計(jì)算。這幾個(gè)修飾詞的作用與大家在大學(xué)考試之前老師劃范圍的作用是等價(jià)的，所以大家千萬(wàn)不要小看這幾個(gè)修飾詞。我們先來(lái)看對(duì)基本概念、基本理論的兩個(gè)修飾詞：理解和了解。細(xì)心的同學(xué)應(yīng)該從字面上就看出之間的差別。
如果是要求理解，說(shuō)明對(duì)這部分知識(shí)的要求比較強(qiáng)，出題的頻率比較高，所以復(fù)習(xí)的時(shí)候，投入在上面的時(shí)間盡量多一些，首先從教材上把這部分知識(shí)通過(guò)自己的語(yǔ)言理解，其次從輔導(dǎo)書中把涉及到這些知識(shí)的題型都練熟，這樣才抓住了重點(diǎn)。比如，大綱對(duì)高數(shù)中導(dǎo)數(shù)的概念用的是理解，幾乎年年都會(huì)涉及導(dǎo)數(shù)定義的題，所以我們就必須在理解導(dǎo)數(shù)定義的基礎(chǔ)上，多練一些題，把它用熟;如果是要求了解，說(shuō)明大綱對(duì)其的要求比較弱一點(diǎn)，出題的頻率也比較低，通常不會(huì)年年都出考題，所以復(fù)習(xí)的時(shí)候，只需要簡(jiǎn)單了解一下，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用其做題就可以。比如，概率論中的切比雪夫不等式，大綱繼續(xù)發(fā)布文章對(duì)其的要求是了解，所以它在考研中出現(xiàn)的頻率也比較低，幾乎是隔上幾年考一次，大家只需要記住這個(gè)不等式，會(huì)直接套用就可以。我們?cè)賮?lái)看對(duì)基本方法的修飾詞：掌握和會(huì)求、會(huì)計(jì)算。
通過(guò)上面的分析，大家心里可能已經(jīng)有數(shù)了。如果是要求掌握的方法，那就必須要掌握，命題的頻率相當(dāng)高，必須通過(guò)大量做題把這種方法掌握，比如，像高數(shù)中，大綱要求掌握用洛比達(dá)法則求未定式極限的方法，年年考題中都會(huì)用到這種方法，所以這個(gè)方法必須要掌握，多練習(xí)這方面的例題，把涉及到的情況都練到。如果是要求會(huì)求會(huì)計(jì)算的方法，這種出題的頻率不是很高，大家就可以在上面花費(fèi)的時(shí)間少一點(diǎn)，簡(jiǎn)單了解這種方法，會(huì)針對(duì)性的利用這種方法練幾個(gè)題就可以。比如，大綱要求會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分，這部分考題出現(xiàn)的頻率就比較低，只需要了解一下求法，會(huì)利用求法做幾個(gè)題就可以。
了解了大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的不同要求后，大綱的重要作用就顯現(xiàn)出來(lái)了，它除了告訴我們哪些內(nèi)容不需要復(fù)習(xí)外，還告訴了我們，哪些內(nèi)容我們需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，哪些內(nèi)容我們只需要簡(jiǎn)單了解。這樣我們才能有的放矢的復(fù)習(xí)，把有限的時(shí)間合理的分配。把大量的時(shí)間花在重點(diǎn)內(nèi)容上，少量的時(shí)間放在次重點(diǎn)的內(nèi)容上。
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