考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)歷年的重要考點(diǎn)
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把歷年的重要考點(diǎn)了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)歷年的重點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)歷年考的知識(shí)點(diǎn)
1、兩個(gè)重要極限，未定式的極限、等價(jià)無(wú)窮小代換
這些小的知識(shí)點(diǎn)在歷年的考察中都比較高。而透過(guò)我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無(wú)窮小代換，特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。
2、處理連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系
要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。
3、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程
對(duì)第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式，針對(duì)每個(gè)不同的方程，套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來(lái)說(shuō)，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫(xiě)出它的特征方程，這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問(wèn)題就是逆問(wèn)題。
對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來(lái)說(shuō)，還有一個(gè)差分方程的問(wèn)題，差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。
4、級(jí)數(shù)問(wèn)題，主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三
這部分的重點(diǎn)是：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性;二、牽扯到冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的問(wèn)題，要掌握一個(gè)熟練的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來(lái)進(jìn)行求和。
5、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個(gè)是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對(duì)比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。
6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無(wú)偏性。
7、參數(shù)估計(jì)
這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對(duì)咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來(lái)講，包含兩塊知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是矩估計(jì)，一個(gè)是最大似然估計(jì)，這兩個(gè)集中出大題。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵
第一個(gè)層次：概念、性質(zhì)、公式、定理及相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系、區(qū)別的歸納與總結(jié)。
要知道，考研中的重要的考點(diǎn)往往是不同部分的節(jié)點(diǎn)，這樣的知識(shí)點(diǎn)可能聯(lián)系著兩個(gè)或多個(gè)的概念，是起橋梁作用的知識(shí)。建議方法是：首先按照自己認(rèn)為的重要到次重要的順序進(jìn)行回憶，之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同學(xué)們還要對(duì)遺漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，要搞清楚這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是由于和這個(gè)小的知識(shí)模塊關(guān)系不緊密而沒(méi)有聯(lián)系起來(lái)，還是自己在復(fù)習(xí)過(guò)程中忽略了。比如：在回憶一元微積分學(xué)時(shí)，如果沒(méi)想起來(lái)曲率的概念，這關(guān)系不是很大，要知道和整個(gè)知識(shí)模塊相對(duì)游離的知識(shí)點(diǎn)往往不是考研的重點(diǎn)，同學(xué)們知道即可�？墒菍�(duì)于那些本來(lái)很重要的知識(shí)點(diǎn)由于自己的忽視而沒(méi)有想起來(lái)，這時(shí)同學(xué)們要高度的重視起來(lái)了，了解自己的相對(duì)弱點(diǎn)和盲點(diǎn)，也是同學(xué)們是否能考出好成績(jī)的'關(guān)鍵!
第二個(gè)層次：對(duì)題型的歸納總結(jié)。
做完第一個(gè)層次的總結(jié)，同學(xué)們只是把考研要考的一些小的知識(shí)點(diǎn)形成了一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，但同學(xué)們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時(shí)同學(xué)們要進(jìn)行第二個(gè)層次的總結(jié)。同學(xué)們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過(guò)的和做過(guò)的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習(xí)材料中大部分的例題，此外，大家還可以參照專門講題型的書(shū)，用自己總結(jié)的題型和復(fù)習(xí)材料上的進(jìn)行對(duì)照，通過(guò)對(duì)照充實(shí)自己總結(jié)出來(lái)的題型。
第三個(gè)層次：對(duì)題型解法的歸納總結(jié)。
有了第二個(gè)層次的歸納總結(jié)，同學(xué)們對(duì)考研數(shù)學(xué)的畏懼心理都消失了，你已經(jīng)知道了考研數(shù)學(xué)可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對(duì)總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的總結(jié)了。同學(xué)們的方法是首先根據(jù)自己做過(guò)的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過(guò)程。對(duì)于一種題型同學(xué)們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，同學(xué)們對(duì)照復(fù)習(xí)材料進(jìn)行充實(shí)和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結(jié)出來(lái)。
第四個(gè)層次：解題思路的升華。
有了第三個(gè)層次的歸納總結(jié)，同學(xué)們對(duì)自己遇到的題目就心中有底了，同學(xué)們已經(jīng)知道，一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來(lái)，只不過(guò)同學(xué)們的解題的速度不快，這時(shí)侯同學(xué)們需要在第三個(gè)層次的基礎(chǔ)上進(jìn)行思路的升華，找到最好的對(duì)付一類題型的解題方法，提高同學(xué)們的解題速度!之后去找些有關(guān)題型的復(fù)習(xí)材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個(gè)更加適合。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)法
1.概念學(xué)習(xí)法
“概念學(xué)習(xí)法”是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本方法之一。這一方法顧名思義，就是從基本概念入手。這些概念一般都很抽象，必須理解其數(shù)學(xué)意義�；靖拍钍钦n程知識(shí)體系的支撐點(diǎn)，掌握了基本概念就等于抓住了綱。從概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心詞匯，就如同把握了公式中的各個(gè)元素，在做題的時(shí)候就有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，容易對(duì)癥下藥。數(shù)學(xué)的考題總是有嚴(yán)密的科學(xué)性，精確的答案，因而在打牢基礎(chǔ)的前提下，萬(wàn)變不離其中的靈活運(yùn)用概念，一切難題都會(huì)迎刃而解。
2.重視預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)
強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。由于信息容量大、內(nèi)容抽象、新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)密切、講課不是“照本宣科”，因此，做好課前預(yù)習(xí)是提高聽(tīng)課效率的重要手段和方法。數(shù)學(xué)科目不像有的文字學(xué)科是分板塊分部分的，一個(gè)部分沒(méi)有學(xué)好在學(xué)另一個(gè)部分的時(shí)候，相關(guān)性不強(qiáng)就可以從頭來(lái)學(xué)，對(duì)于這部分的分?jǐn)?shù)不會(huì)有太大影響。而數(shù)學(xué)科目是循序漸進(jìn)的，基礎(chǔ)沒(méi)打好，積下的問(wèn)題在未來(lái)的學(xué)習(xí)中就會(huì)像滾雪球一樣越滾越大，讓人不堪重負(fù)，最終只能棄戟投降。強(qiáng)調(diào)課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，能夠幫助掃清每次學(xué)習(xí)中所預(yù)留或余留的問(wèn)題，為數(shù)學(xué)取得高分掃清障礙。
另外，預(yù)習(xí)也是提高自學(xué)能力的有效途徑。預(yù)習(xí)要達(dá)到的目的，一是復(fù)習(xí)新課要引用的舊知識(shí)點(diǎn)，二是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，使聽(tīng)課能有的放矢。
課后復(fù)習(xí)，既是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，又是一種學(xué)習(xí)的方法。這一階段是一個(gè)豐富的消化知識(shí)的過(guò)程，包括思考、置疑、解難、分析與綜合、歸納與小結(jié)，可以用到的學(xué)習(xí)方法有“聯(lián)想學(xué)習(xí)法”、“比較學(xué)習(xí)法”、“求師學(xué)習(xí)法”、“交友學(xué)習(xí)法”等等。需要你思考、思考再思考;需要你多問(wèn)，懂得“知不知，則有知;無(wú)不知，則無(wú)知”的道理。復(fù)習(xí)的主要目的就是加強(qiáng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。即弄清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是什么?叫“知其所以然”，最后還要知道它的價(jià)值和意義，“知其然”。
3.加強(qiáng)實(shí)踐，多做題
學(xué)習(xí)的基本矛盾是不知與知的矛盾、知識(shí)與能力的矛盾。所以，學(xué)習(xí)包含兩個(gè)過(guò)程：從不知到知的過(guò)程，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的過(guò)程。從某種意義上來(lái)說(shuō)，后一個(gè)過(guò)程更加重要。知識(shí)只有轉(zhuǎn)化為能力才有力量。數(shù)學(xué)教育的一個(gè)直接目的就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，將所學(xué)的基本概念、基本定理和基本方法轉(zhuǎn)化為抽象思維、邏輯推理及運(yùn)算能力。做大量的數(shù)學(xué)題是必然的途徑。做題的過(guò)程反過(guò)來(lái)又加深了對(duì)基本概念、基本定理的理解，對(duì)基本方法的掌握，相輔相成。因此，在課后復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，大量地做數(shù)學(xué)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方法。
4.在理解的基礎(chǔ)上加深記憶。
記憶是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是掌握知識(shí)的手段。俄國(guó)生理學(xué)家謝切諾夫說(shuō)過(guò)：“人的一切智慧財(cái)富都是與記憶相聯(lián)系著的，一切智慧的根源都在于記憶。”從某種意義上說(shuō)，沒(méi)有記憶就沒(méi)有學(xué)習(xí)，人在認(rèn)識(shí)過(guò)程中就無(wú)積累，就沒(méi)有繼承。一切如過(guò)眼煙云。當(dāng)然也不能死記硬背，正如歌德所說(shuō)：“你所不理解的東西，是你無(wú)法占有的”。
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