高等數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，下面是小編整理的高等數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有幫助！
第一部分 函數(shù)與極限
復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號(hào)性)
函數(shù)極限的概念 函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性 函數(shù)極限的基本性質(zhì)
無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義 無(wú)窮小與無(wú)窮大之間的關(guān)系
極限的運(yùn)算法則
函數(shù)極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限）
兩個(gè)重要極限（注意極限成立的條件，熟悉等價(jià)表達(dá)式） 利用函數(shù)極限求數(shù)列極限
無(wú)窮小階的概念（同階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú)窮小、高階無(wú)窮小、低階無(wú)窮小、k階無(wú)窮小）及其應(yīng)用
一些重要的等價(jià)無(wú)窮小以及它們的性質(zhì)和確定方法
函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點(diǎn)的定義與分類(lèi)（第一類(lèi)間斷點(diǎn)與第二類(lèi)間斷點(diǎn)）
判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的類(lèi)型
有界性與最大值最小值定理 零點(diǎn)定理與介值定理
第二部分 導(dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義 單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系 可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系
函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù) 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式 反函數(shù)的求導(dǎo)公式 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 分段函數(shù)的求導(dǎo)
高階導(dǎo)數(shù) n階導(dǎo)數(shù)的求法
隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
第三部分 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
費(fèi)馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理及其幾何意義 構(gòu)造輔助函數(shù)
洛必達(dá)法則及其應(yīng)用
泰勒中值定理 麥克勞林展開(kāi)式
函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 極值點(diǎn) 函數(shù)的凹凸區(qū)間 拐點(diǎn) 漸進(jìn)線(xiàn)
函數(shù)極值的存在性：一個(gè)必要條件，兩個(gè)充分條件 最大值最小值問(wèn)題
函數(shù)類(lèi)的最值問(wèn)題和應(yīng)用類(lèi)的最值問(wèn)題
第四部分 一元函數(shù)積分學(xué)
原函數(shù)的概念 不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式
不定積分的第1、2類(lèi)換元積分法
不定積分的分部積分法
有理函數(shù)的積分 三角函數(shù)的有理式
定積分的概念 定積分的基本性質(zhì) 定積分中值定理
積分上限函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù) 牛頓一萊布尼茨公式
定積分的換元積分法 分部積分法
無(wú)窮限反常積分的收斂與發(fā)散 無(wú)窮函數(shù)的反常積分
第五部分 微分方程
常微分方程的基本概念
變量可分離的微分方程
齊次微分方程
一階齊次、非齊次線(xiàn)性微分方程、常數(shù)變易法、
線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理及推論
二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的概念和通解
簡(jiǎn)單的常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程
第六部分 二元函數(shù)微積分
多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
全微分的概念 函數(shù)可微的充分、必要條件
多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的幾種情形
隱函數(shù)的求導(dǎo)法則（一個(gè)方程的情形）
方向?qū)?shù)和梯度（只數(shù)一要求）
多元函數(shù)的極值 條件極值 最大值、最小值
二重積分的概念 二重積分的性質(zhì)
利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
三重積分的.概念 三重積分的計(jì)算（利用直角坐標(biāo)、柱面和球坐標(biāo)計(jì)算三重積分）（只數(shù)一要求）
曲線(xiàn)曲面積分（只數(shù)一要求）
對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法
對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法 兩類(lèi)曲線(xiàn)積分之間的關(guān)系
格林公式 平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的充分必要條件 二元函數(shù)全微分的原函數(shù)
對(duì)面積的曲面積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法
對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法 兩類(lèi)曲面積分之間的聯(lián)系
高斯公式 沿任意閉曲面的曲面積分為零的充分必要條件 散度的概念
斯托克斯公式 空間曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 旋度的概念
第七部分 無(wú)窮級(jí)數(shù)（數(shù)一、三要求，數(shù)二不要求）
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義、幾何級(jí)數(shù) 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 級(jí)數(shù)收斂的必要條件按
正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 級(jí)數(shù)的斂散性
任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理
函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 冪級(jí)數(shù)的概念 阿貝爾定理及其推論
收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)及其在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)
函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件 熟悉、、、及的麥克勞林展開(kāi)式并能利用它們間接展開(kāi)一些初等函數(shù)
【高等數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)文章：
考研高等數(shù)學(xué)的核心考點(diǎn)預(yù)測(cè)解析12-20
高等數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)09-17
高等數(shù)學(xué)積分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-28
高等數(shù)學(xué)微分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-23
高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理01-27
高等數(shù)學(xué)集合與函數(shù)知識(shí)點(diǎn)11-17
專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)07-22