高一數(shù)學(xué)必修一關(guān)于對(duì)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
1對(duì)數(shù)的概念：
一般地，如果 ，那么數(shù) 叫做以 為底 的'對(duì)數(shù)，記作： （ — 底數(shù)， — 真數(shù)， — 對(duì)數(shù)式）
注意對(duì)數(shù)的書寫格式。
兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：
1 常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù) ；
2 自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù) 為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù) 。
指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化
冪值 真數(shù)
= N = b
底數(shù)
指數(shù) 對(duì)數(shù)
�。ǘ⿲�(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
如果 ，且 ， ， ，那么：
○1
○2 — ；
○3 。
注意：換底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）。
利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論：（1） ；（2） 。
�。�3）、重要的公式 ①、負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)； ②、 ， ③、對(duì)數(shù)恒等式
�。ǘ⿲�(duì)數(shù)函數(shù)
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù) ，且 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。
注意：
1 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)。
2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制： ，且 。
2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a1 0
定義域x0 定義域x0
值域?yàn)镽 值域?yàn)镽
在R上遞增 在R上遞減
函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0） 函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）
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