九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
經(jīng)過圓心的弦是直徑；
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱�。�
圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；
大于半圓弧的弧叫優(yōu)弧，小于半圓弧的弧叫做劣�。�
由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。
�。�1）當(dāng)兩圓外離時(shí)，d>R_+r；
（2）當(dāng)兩圓相外切時(shí)，d=R_+r；
�。�3）當(dāng)兩圓相交時(shí)，R_-r<d<R_+r（R≥r）；
�。�4）當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d=R_-r（R>r）；
（4）當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，d<R_-r。
其中，d為圓心距，R、r分別是兩圓的半徑。
如何判定四點(diǎn)共圓，我們主要有以下幾種方法：
�。�1）到一定點(diǎn)的距離相等的n個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
�。�2）同斜邊的直角三角形的各頂點(diǎn)共圓；
�。�3）同底同側(cè)相等角的'三角形的各頂點(diǎn)共圓；
�。�4）如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；
�。�5）如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；
（6）四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)P，若PA_*PC=PB_*PD，則它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；
（7）四邊形ABCD的一組對邊AB、DC的延長線相交于點(diǎn)P，若PA_*PB=PC_*PD，則它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。
1、作直徑上的圓周角
當(dāng)告訴了一條直徑，一般通過作直徑上的圓周角，利用直徑所對的圓周角是直角這一條件來證明問題.
2、作弦心距
當(dāng)告訴圓心和弦，一般通過過圓心作弦的垂線，利用弦心距平分弦這一條件證明問題.
3、過切點(diǎn)作半徑
當(dāng)含有切線這一條件時(shí)，一般通過把圓心和切點(diǎn)連起來，利用切線與半徑垂直這一性質(zhì)來證明問題.
4、作直徑
當(dāng)已知條件含有直角，往往通過過圓上一點(diǎn)作直徑，利用直徑所對的圓周角為直角這一性質(zhì)來證明問題.
5、作公切線
當(dāng)已知條件中含兩圓相切這一條件，往往通過過這個(gè)切點(diǎn)作兩圓的公切線，通過公切線找到兩圓之間的關(guān)系.
6、作公共弦
當(dāng)含有兩圓相交這一條件時(shí)，一般通過作兩圓的公共弦，由兩圓的弦之間的關(guān)系，找出兩圓的角之間的關(guān)系.
7、作兩圓的連心線
若已知中告訴兩圓相交或相切，一般通過作兩圓的連心線，利用兩相交圓的連心線垂直平分公共弦或；兩相切圓的連心線必過切點(diǎn)來證明問題.
8、作圓的切線
若題中告訴了我們半徑，往往通過過半徑的外端作圓的切線，利用半徑與切線垂直或利用弦切角定理來證明問題.
9、一圓過另一圓的圓心時(shí)則作半徑
題中告訴兩個(gè)圓相交，其中一個(gè)圓過另一個(gè)圓的圓心，往往除了通過作兩圓的公共弦外，還可以通過作圓的半徑，利用同圓的半徑相等來證明問題.
10、作輔助圓
當(dāng)題中涉及到圓的切線問題（無論是計(jì)算還是證明）時(shí)，通常需要作輔助線。一般地，有以下幾種添加輔助線的作法：
（1）已知一直線是圓的切線時(shí)，通常連結(jié)圓心和切點(diǎn)，使這條半徑垂直于切線.
（2）若已知直線經(jīng)過圓上的某一點(diǎn)，需要證明某條直線是圓的切線時(shí)，往往需要作出經(jīng)過這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于這條半徑，簡記為“連半徑，證垂直”；若直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定，則需要過圓心作直線的垂線，得到垂線段，再通過證明這條垂線段的長等于半徑，來證明某條直線是圓的切線.簡記為“作垂直，證半徑”.
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