7年級(jí)數(shù)學(xué)篇之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
七年級(jí)數(shù)學(xué)常用公式
一、數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1．正方形
C：周長S：面積a：邊長
周長＝邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2．正方體
V：體積a：棱長
表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
3．長方形
C周長S面積a邊長
周長=(長+寬)×2C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4．長方體
V：體積s：面積a：長b：寬h：高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高V=abh
5．三角形
S：面積a：底h：高
面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6．平行四邊形
S：面積a：底h：高
面積=底×高s=ah
7．梯形
S：面積a：上底b：下底h：高
面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8．圓
S：面積C：周長d：直徑r：半徑
周長=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr
面積=半徑×半徑×πS=πr2
9圓柱體
V：體積h：高s：底面積r：底面半徑
側(cè)面積=底面周長×高
表面積=側(cè)面積+底面積×2
體積=底面積×高=側(cè)面積÷2×半徑
10．圓錐體
V：體積h：高s：底面積：底面周長c
r：底面半徑
體積=底面積×高÷3
二、和差倍商關(guān)系計(jì)算公式
1．每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2．1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)
幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)
幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3．加數(shù)＋加數(shù)＝和
和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
4．被減數(shù)－減數(shù)＝差
被減數(shù)－差＝減數(shù)
差＋減數(shù)＝被減數(shù)
5．因數(shù)×因數(shù)＝積
積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
6．被除數(shù)÷除數(shù)＝商
被除數(shù)÷商＝除數(shù)
商×除數(shù)＝被除數(shù)
7．總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
8．和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數(shù)
(和－差)÷2＝小數(shù)
9．和倍問題
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))
10．差倍問題
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))
三、植樹問題
1．非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴在非封閉線路的兩端都要植樹
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)－1)
株距＝全長÷(株數(shù)－1)
�、圃诜欠忾]線路的一端要植樹,另一端不要植樹
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
�、窃诜欠忾]線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)＋1)
株距＝全長÷(株數(shù)＋1)
2．封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
四、盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
五、行程問題
1．基本公式：速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
2．相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間
3．追及問題
追及距離＝速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時(shí)間
4．列車過橋問題公式】
�。蜷L+列車長）÷速度=過橋時(shí)間
�。蜷L+列車長）÷過橋時(shí)間=速度
速度×過橋時(shí)間=橋、車長度之和
5．流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
六、濃度問題
溶質(zhì)的.重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
七、營銷問題
1．基本公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
2．利潤問題
利潤＝售價(jià)－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售價(jià)÷成本－1)×100%
售價(jià)=成本×（1+利潤率）繳納稅款=營業(yè)額×稅率利息＝本金×利率×?xí)r間
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
3．折扣問題
折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)
現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)
少用的錢=原價(jià)×(100%-折數(shù))
4．降價(jià)率問題
實(shí)際售價(jià)=原價(jià)×（1-降價(jià)率）
降價(jià)率=（原價(jià)-實(shí)際售價(jià)）÷原價(jià)或降價(jià)率=1-實(shí)際售價(jià)÷原價(jià)
八、工程問題
1．基本公式
工作效率×工作時(shí)間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
2．用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾（工作效率）1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾（工作效率）=工作時(shí)間
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