西師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例知識(shí)點(diǎn)
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。
4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的`比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
7、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3
8、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
9、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。
10、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，則：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：
(1)、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：①、速度一定，路程和時(shí)間成正比例;因?yàn)椋郝烦獭聲r(shí)間=速度(一定)。
�、�、圓的周長和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長÷直徑=圓周率(一定)。
③、圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
�、堋=5x，y和x成正比例，因?yàn)椋簓÷x=5(一定)。
�、荨⒚刻炜吹捻摂�(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因?yàn)椋嚎傢摂?shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)(一定)。
(2)、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因?yàn)椋核俣取習(xí)r間=路程(一定)。
�、凇⒖們r(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，因?yàn)椋簡蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)。
�、邸㈤L方形面積一定，它的長和寬成反比例，因?yàn)椋洪L×寬=長方形的面積(一定)。
④、40÷x=y，x和y成反比例，因?yàn)椋簒×y=40(一定)。
�、�、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因?yàn)椋好刻鞜毫俊撂鞌?shù)=煤的總量(一定)。
12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實(shí)際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。
13、實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實(shí)際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實(shí)際距離×比例尺;
例如：已知實(shí)際距離4km和比例尺1:200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)
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