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如何培養(yǎng)小學數(shù)學的數(shù)感
數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的意識。數(shù)學課程標準在總目標中提出,要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程,建立數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維”。這對每個小學數(shù)學教師來說,如何理解數(shù)感,如何在教學過程中幫助學生建立數(shù)感,是值得研究和思考的問題。
一、培養(yǎng)學生數(shù)感的目的在于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)
1、建立數(shù)感是提高學生素養(yǎng)的標志。
建立數(shù)感可以理解為學會“數(shù)學地”思考,就是形成數(shù)學化和抽象化的觀點運用數(shù)學進行預測的能力,以及運用數(shù)學工具解決現(xiàn)實問題的能力。但是以往的數(shù)學教育過分強調(diào)單一的知識與技能訓練,忽視數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系,忽視數(shù)學的實際應用,在學生中往往出現(xiàn)一張床長2厘米、一個雞蛋重2噸、學校操場的面積1平方米等笑話!稑藴省穼⑴囵B(yǎng)學生的數(shù)感作為重要的目標之一,目的就在于克服數(shù)學教育脫離生活、脫離實際的傾向,使學生有更多的機會接觸和體驗現(xiàn)實問題,用不同的方式思考和解決問題,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
2、培養(yǎng)學生的數(shù)感能讓學生數(shù)學地理解和認識問題。
培養(yǎng)學生的數(shù)感就是讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關系建立起聯(lián)系。例如,一位學生家里收到8袋花生,如果出售可以換到多少人民幣,就要估計每袋有多少千克,每千克是多少元。又如,一位學生去文具店買練習本、鉛筆、墨水等學習用品,就要考慮購買每種文具的數(shù)量、單價,應帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個“數(shù)學化”的過程,學生在這個過程可以逐步地學會用數(shù)學思考的方法理解和解決現(xiàn)實中的問題。
3、培養(yǎng)學生的數(shù)感有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。
學生在現(xiàn)實情境中分析和解決一個問題,可能需一種以上策略,必須自覺主動地與一定的數(shù)學知識和技能聯(lián)系起來,才有可能建構與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學模型。具備一定的數(shù)感是完成這類任務的重要條件。例如,怎樣為參加學校運動會的全體運動員編碼,這是一個實際問題,沒有固定的解法,可以用不同的方式編,而不同的編排方案可能在實用性和簡捷性上是不同的。如從號碼上就可以分辨出班級,區(qū)分出男女生,或很快地知道一名隊員是參加哪一類項目等。
二、培養(yǎng)兒童數(shù)感的教學策略
義務教育階段的數(shù)學教育要面向全體學生,數(shù)學教育的目的在于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)不只是用計算能力的高低和解決問題能力的大小來衡量的。學生學會數(shù)學地思考問題,用數(shù)學的方法理解解釋實際問題,能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學問題,這是具有數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。
提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑就是建立數(shù)感。但學生數(shù)感的建立不是一蹴而就的,是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內(nèi)容,加強對學生數(shù)感的培養(yǎng)。
1、在數(shù)概念教學中培養(yǎng)學生數(shù)感。
《數(shù)學課程標準》中強調(diào):“要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數(shù)的意義,體會數(shù)用來表示和交流的作用,初步建立數(shù)感!睌(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關,教學中要結合學生的年齡特點和教材本身的邏輯順序,使學生在認識數(shù)的過程,更多地接觸和經(jīng)歷有關的情境和實例,在現(xiàn)實背景下感受和體驗,就會使學生更具體更深刻地把握數(shù)概念,建立數(shù)感。具體從以下幾個方面入手:
(1)攝取生活素材,讓學生感知數(shù)。
小學生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關的活動,
培養(yǎng)學生的數(shù)感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此,在認數(shù)的過程中,要有意識地根據(jù)所學數(shù)的內(nèi)容引導學生走進生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù),讓他們感到數(shù)就在身邊,而且每天都離不開數(shù)。
如在教學認識數(shù)時,開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會,有的學生慷慨陳辭:“早晨要看手表幾點起床;打電話要看電話號碼;進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行”。
再如教學多位數(shù)的讀法和寫法時,讓學生說說自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)。同學們爭先恐后地說出了自己的學號、生日、身高、體重、鞋號;自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號、汽車和摩托車牌的號碼、自己家的電話號碼、居住區(qū)的郵政編碼;自己喜歡的某本故事書有多少頁、1頁大約有多少字,到菜市場買菜,各種菜的價格;到商場購物要看商品的標價付錢,這些標價、購物的錢款都是有具體意義的數(shù)。通過引導學生對具體數(shù)量的感知和體驗,使學生加深理解了數(shù)的的意義,為建立數(shù)感奠定了基礎。
(2)設計多種方式,讓學生表達數(shù)。
抽象的數(shù)學符號不是表示數(shù)的唯一方式。引導學生用不同的方式表示數(shù),會使學生切實了解數(shù)的發(fā)展過程,增強學生的數(shù)感。如通過數(shù)學故事向學生介紹古代人們用“結繩記數(shù)”方式表示數(shù)、用算籌進行計算等。
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(3)開放思考空間,讓學生學會找數(shù)、說數(shù)、用數(shù),并從同伴表達的數(shù)據(jù)信息中,發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,學會用數(shù)描述和交流。例如教學“萬以內(nèi)數(shù)的認識”后,我設計了“家庭中的數(shù)”的實踐活動,讓學生搜集自家中的“數(shù)”到課堂上交流。學生搜集的數(shù)簡直是五花八門:儲蓄存款有多少,一個月用多少度電,用多少噸水;家里有多少本書,多少件衣服,多少個碗;地面鋪了多少多少塊地板磚等等。還有的學生從中提出質(zhì)疑:小明家一個月要用390度電,平均每天要用多少度電?如果按每度電5角錢算,一個月要用多少電費?怎樣節(jié)約用電?……學生把具體問題與數(shù)學聯(lián)系起來,用數(shù)學的方法思考問題,體現(xiàn)了學生應用數(shù)學的意識,并在交流中培養(yǎng)了數(shù)感。
2、在數(shù)的運算教學中培養(yǎng)數(shù)感。
《新課程標準》提出:“應重視口算,加強估算,提倡算法多樣化;應減少單純的技能性訓練,避免繁雜計算和程序化地敘述算理!苯Y合具體的問題選擇恰當?shù)乃惴,能增強對運算實際意義的理解,培養(yǎng)學生的數(shù)
如教學“有余數(shù)除法的應用題”時,我設計了這樣一道開放題:“有21個同學到公園游玩,每條船最多可乘5人,至少需要租幾條船?怎樣乘船最合理?”學生通過計算21÷5=4……1,學生體會到,在這個實際問題中,商4和余1表示什么意思,得出必須用5條船才可以,然而這只是一種解決的方法。有的學生通過分析得出,還可以3條船上各乘5個人,另外兩條船上各剩3人;或一條船上乘5個人,另外兩條船上各乘3人;或一條船上乘5人,4條船上各乘4個人等多種方案。學生在探索實際問題的過程中,切實了解了計算的意義和如何運用計算的結果。
3、在實踐操作活動中培養(yǎng)學生數(shù)感。
數(shù)學知識具有抽象性、概括性和邏輯性,只有與學生的生活經(jīng)驗、實際聯(lián)系起來,引導學生在具體操作實踐活動中,通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習,才能使學生真正理解和感悟數(shù)學知識,建立數(shù)感。
如在教學“千克的初步認識”時,我設計了操作活動:
(1)稱一稱:學生動手稱蘋果(1千克)、鹽(500克,2袋)、洗衣粉(250克,4袋)。
(2)數(shù)一數(shù):學生數(shù),1千克鹽有幾袋?1千克洗衣粉有幾袋?1千克蘋果有幾個?
(3)掂一掂:學生用手掂自己稱的1千克的物品,再在組內(nèi)交換物品掂,邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。
(4)找一找:教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子,要求學生不能用秤稱,就能用手掂找出重1千克的盒子。
通過以上一系列操作活動,讓學生“觸摸”了數(shù)學知識,體驗到“1千克”的實際重量,獲得了親自感受,感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重,從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重量,培養(yǎng)了學生的數(shù)感,為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。
總之,數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程,需要逐步培養(yǎng)。在教學過程中,教師要結合具體的內(nèi)容,創(chuàng)設培養(yǎng)數(shù)感的情景,引導學生通過聯(lián)系、觀察、體驗、操作、應用等活動,把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到教學的每一個環(huán)節(jié)中,切實促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。
在小學數(shù)學教育中如何培養(yǎng)小學生的數(shù)感2017-03-20 10:03 | #2樓
數(shù)感是學生基本的數(shù)學素養(yǎng),是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的意識!秶覕(shù)學課程標準》在總體目標中指出:要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符合和圖形描述現(xiàn)實世界的過程,建立數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維!币虼司哂辛己脭(shù)感的人,對數(shù)的意義和運算有敏銳而強烈的感悟能力,并能作出迅速準確的反應。數(shù)感具體體現(xiàn)在許多方面。如,理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的大小關系;能用數(shù)來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴;能估計運算的結果,并對結果的合理性作出解釋。由此可知,教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感是數(shù)學教育的重要任務。怎樣培養(yǎng)小學生的數(shù)感呢?下面我就談談自己在教學中的一些體會和想法。
一、利用生活體驗,趣中啟蒙數(shù)感。
數(shù)學來源于生活,發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活驗。只有當學生把抽象的數(shù)學建立在學生生動、豐富的生活背景上,才能真正促進學生主動學習,獲得主動發(fā)展。心理學研究表明,兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的,重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn),主動去探索,讓學生在學習中體會到數(shù)學就存在于周圍生活中,運用數(shù)學知識可以解釋現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象,解決生活中的數(shù)學問題,感受到數(shù)學的趣味和作用。這樣在獲得知識的同時,還能發(fā)展學生多種能力,調(diào)動非智力因素。
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例如:到操場上去走一走、跑一跑、測量一下,讓學生感受100米、200米、400米的距離,在學校組織的郊游過程中感受1千米、10千米的路程;到學校器材室去看一看、掂一掂各種器材的重量,感受5千克、10千克、20千克的實際重量等等。這些活動將靜態(tài)的結論性的數(shù)學知識的教學轉化為動態(tài)的、探究性的教學,深受學生喜愛,不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙,還能培養(yǎng)學生的“親近數(shù)學”行為,對數(shù)學學習充滿樂趣。
二、動手實踐操作,動中發(fā)展數(shù)感。
瑞士心理學家皮亞杰說過“兒童思維是從動作開始,切斷動和與思維的聯(lián)系,思維就得不到發(fā)展;智慧的鮮花是開在手上的!睂嵺`證明,學生在動手操作時,眼、耳、口、手相結合,多種感官參與學習,有利于學生主動發(fā)展的自由天地。并且注重動手操作的數(shù)學課堂將成為學生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。因此數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展,離不開動手操作。
例如,教學100以內(nèi)數(shù)的認識時,設計一個讓學生數(shù)100根小棒,看誰數(shù)得又快又好的活動,數(shù)的結果就會出現(xiàn)這樣的情況:逐一地數(shù)、分組數(shù)、10根10根地數(shù)。數(shù)完后老師提出問題:通過今天的數(shù)數(shù),同學們都發(fā)現(xiàn)了什么?數(shù)感強的學生會說:我發(fā)現(xiàn)10根10根地數(shù)比較快一些,還不容易出錯。老師應緊緊抓住學生的這種對計數(shù)原則的感悟進行發(fā)掘整理,讓學生討論為什么10根10根地數(shù)不容易出錯?然后告訴學生,在數(shù)數(shù)的時候我們給滿10根的找一個位置,讓數(shù)滿10根的數(shù)都放在這個位置上,現(xiàn)在我們給這個位置取個名字——十位。兒童逐一地計數(shù)到對數(shù)的認識的飛躍,增強了學生的數(shù)感。
也可以準備一袋100顆的瓜子讓學生看,猜約有多少顆?學生的答案不一,相差很大,體現(xiàn)了學生對數(shù)量的原有感知水平。讓學生用手抓一把,并猜猜大約有幾顆,數(shù)了以后證實是9顆,再抓一把,再猜:可能有二十多顆嗎?可能只有4、5顆嗎?讓學生明確:兩把差多不多,數(shù)量不可能相差太遠,估數(shù)要有一個范圍。數(shù)了證實是11顆,比較兩次的瓜子,第二閃抓的個小一些,所以數(shù)量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是抓10顆瓜子左右。學生通過估計抓一把大約有多少,先獲得一個直觀感覺,再通過均均的抓幾次,估一估,數(shù)一數(shù),逐步建立一個較穩(wěn)定的“一把大約抓多少”的直觀感覺。這時讓學生再重估這袋瓜子的顆數(shù),在原來估數(shù)的基礎上進行調(diào)整,使對數(shù)量的感知水平提高。從剩下的瓜子里繼續(xù)抓,抓了10把剛好抓完,得到結論:這袋瓜子大約是100顆左右。最后讓學生親自數(shù)一數(shù),來驗證估計的數(shù)和實際的數(shù)相差多少,體會估數(shù)的方法。通過這樣的感知與體驗過程,學生不僅可以借助“一把瓜子大約有多少”的標準估計出一袋瓜子的數(shù)量,還可以借助其他中間量去估計,有效地訓練了學生的數(shù)感。接下來讓學生討論“怎樣知識自己帶了多少花生,怎樣能數(shù)出100顆”。學生的策略就是豐富而多樣的。
學生用不同的方法數(shù)出100,有的2顆2顆數(shù);有的5顆5顆數(shù);有的10顆一堆,分了10堆;有的50顆一堆,分了2堆。數(shù)出100顆以后,再根據(jù)100顆花生的多少,比較剩下的花生,估計自己帶了多少的花生。學生在估算時,大多數(shù)都把所有的花生分一分,看看能大約分成幾個100顆這樣的一份,用這種方法估算到底總數(shù)是多少。當學生把一份的數(shù)量與大數(shù)進行比較時,觀察并感受到大數(shù)相當于小數(shù)的幾倍,體會了大數(shù)的多少。學生在此過程中多感官協(xié)同活動,促進知識的內(nèi)化,具體地感知了數(shù)量的多少,體會到數(shù)的大小、多少不同,能夠以小數(shù)感知大數(shù),從而作出對數(shù)量的判斷,訓練了學生的數(shù)感,使數(shù)感得到進一步發(fā)展。
三、引導學生觀察,思中優(yōu)化數(shù)感
學會觀察史學好數(shù)學的前提條件。蘇霍姆林斯基說過:發(fā)展兒童的思維,首先就是發(fā)展他的觀察能力,就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想,觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動,是一種“思維的知覺”。觀察是思維的門戶。在教學中,任何一個數(shù)學問題都包含一定的數(shù)學條件和關系,要想解決它,就必須依據(jù)問題的具體征,對問題進行深入、細致、透徹的觀察,然后認真分析,透過表面現(xiàn)象察其體質(zhì),才能對問題有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力,并能作出迅速準確的反應。
例如:下圖中的陰影部分占整個圖形的幾分之幾?教師應先引導學生全面觀察整個圖形是由五個相等的正方形組成,在此基礎上,重點觀察后三個小正方形的陰影部分。發(fā)現(xiàn)其面積是三個小正方形組成的長方形面積的一半,即一個半小正方形的面積,加上另一個小正方形的陰影部分面積,共為兩個半小正方形的面積。因此,陰影部分面積正好是5個小正方形面積的一半,即陰影部分面積占整個圖形的2/1。如認識了100以內(nèi)的數(shù),讓學生去尋找生活中的兩位數(shù),學生必須留意并細心觀察、記錄在校內(nèi)、校外的事物的數(shù)量才能完成這一任務。學生發(fā)現(xiàn)的結果是令人驚喜的,如:家的門牌號碼是25號;從家里走到學校要花15分鐘;今天是11日,昨天是10日,明天是12日;今天的氣溫是16-26攝氏度;玩具步-槍型號是wt60;手機號碼有11個數(shù)字等數(shù)即可以表示一個數(shù)量,也表示一個序數(shù),還可以表示一個范圍和編號。學生對數(shù)的理解大大豐富了,學會了用數(shù)來表達和交流信息,這樣既能使學生體會到數(shù)學就在自己自邊,用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象,又感受到學習數(shù)學的價值,這也是建立數(shù)感的具體表現(xiàn)。當學生開始會用數(shù)學的眼光量化看世界時,應該說他己經(jīng)具有了一定的數(shù)感了。
引導學生對最反映事物本質(zhì)特征的某一個或幾個關鍵方面作細致的觀察,并用語言來表達與交流,使學生有充分的機會從事數(shù)學活動,幫助學生在自主探索的過程中體驗數(shù)學的意義和作用,從而優(yōu)化數(shù)感、建立數(shù)感。
四、科學合理選題,練習中鞏固數(shù)感。
學生能力和思維的培養(yǎng),都必須以學生的數(shù)學知識積累為前提。知識轉化能力,是一個漸變的過程。完成這一過程一要靠理解,二要靠練習,而數(shù)感就是理解與練習程度的指標。數(shù)學基礎知識始終在智能發(fā)展過程中起著奠基和主導作用,沒有知識,就無法形成數(shù)感;反之,數(shù)感越健全,知識也就越扎實,而且知識更易活化。因此,課堂教學應在加強基礎知識教學的同時,擴張和加深練習內(nèi)容,通過科學選題,必要的訓練作用于學生。因為,必要的科學性練習是學生形成數(shù)感的重要途徑。比如,在講授較復雜的分數(shù)應用題后,設計如下一組題:
(1)師徒兩人做零件,師傅比徒北的3/2少3個,師傅做17個,徒弟做多少個?
(2)師徒兩人做零件,師傅比的徒北3/2多3個,師傅做17個,徒北做多少個?
(3)師徒兩人做零件,師傅比徒弟的3/2多3個,徒北做30個,師傅做多少個?
(4)師徒兩人做零件,師傅比徒弟的3/2多3個,師徒兩人共做53個,師傅、徒弟各做多少個?
(5)師徒兩人做零件,師傅比徒弟的3/2少3個,師徒兩人共做47個,師傅、徒弟各做多少個?
(6)師傅比徒弟的3/2少3個,徒弟比師傅多13個,師傅、徒弟各做多少個?
這一組題目,看上去很相似,但題目的做法卻發(fā)生了變化,必須仔細考才能解答,這對訓練學生良好的數(shù)感大有裨益。
經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學內(nèi)容放在一起,讓學生細心地比比、看看、想想,領悟其中的聯(lián)系與差別,在比較中可以強化感知性、感應性,加深對易混知識的辨別程度。
總之,小學數(shù)學是一個多層次、多方面的知識體系。數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課,一個單元或一個學期的教學就能完成的,它是一個潛移默化的過程,需要用較長時間逐步培養(yǎng),讓學生感受到數(shù)學學習是充滿著樂趣,而不是枯燥的,乏味的。作為一名小學教師,不斷的在努力鉆研教材,不斷更新教學觀念,創(chuàng)造性的運用教材所提供的素材巧設教學環(huán)節(jié),把幫助學生建立數(shù)感作為數(shù)學教育的基本目標,并且在具體的教學過程中看到不足,揚長避短,在每次教學過后都進行反思,不斷地改進教學方法,因人施教,量體裁衣,教學相長。
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