實際問題與一元二次方程的教案范文
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎么寫呢？下面是小編整理的實際問題與一元二次方程的教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
實際問題與一元二次方程的教案 篇1
教學內容
由“倍數(shù)關系”等問題建立數(shù)學模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題。
教學目標
掌握用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題。
通過復習二元一次方程組等建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題。
重難點關鍵
1、重點：用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型
2、難點與關鍵：用“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型
教學過程一、復習引入
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問題1：列方程解應用題
下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結果時的價格）：星期一二三四五甲12元、12.5元、12.9元、12.45元、12.75元、乙13.5元、13.3元、13.9元、13.4元、13.75元某人在這周內持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，這人持有的甲、乙股票各多少股？
老師點評分析：一般用直接設元，即問什么就設什么，即設這人持有的甲、乙股票各x、y張，由于從表中知道每天每股的收盤價，因此，兩種股票當天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應的每天每股的收盤價，再根據(jù)已知的等量關系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式。
解：設這人持有的甲、乙股票各x、y張。
則解得
答：（略）
二、探索新知
上面這道題大家都做得很好，這是一種利用二元一次方程組的數(shù)量關系建立的數(shù)學模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數(shù)學模型解應用題呢？請同學們完成下面問題。
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問題2：某工廠第一季度的一月份生產電視機是1萬臺，第一季度生產電視機的總臺數(shù)是3.31萬臺，求二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率是多少？
老師點評分析：直接假設二月份、三月份生產電視機平均增長率為x。因為一月份是1萬臺，那么二月份應是（1+x）臺，三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣“倍數(shù)”增長，即（1+x）+（1+x）x=（1+x）2，那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式。
解：設二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率為x，則1+（1+x）+（1+x）2=3.31
去括號：1+1+x+1+2x+x2=3.31
整理，得：x2+3x—0.31=0
解得：x=10%
答：（略）
實際問題與一元二次方程的教案 篇2
學習目標
1、一元二次方程的求根公式的推導
2、會用求根公式解一元二次方程.
3、通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習慣
學習重、難點
重點：一元二次方程的求根公式.
難點：求根公式的條件：b2-4ac≥0
學習過程
一、自學質疑：
1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.
2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?
3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?
二、交流展示：
剛才我們已經利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?
三、互動探究：
一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)，當b2-4ac≥0時，它的根是
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法
由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數(shù)a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.
注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.
(2)在運用求根公式求解時，應先計算b2-4ac的值;當b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數(shù)解;當b2-4ac<0時，方程沒有實數(shù)解.就不必再代入公式計算了.
四、精講點撥：
例1、課本例題
總結:其一般步驟是：
(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的.值.(注意符號)
(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)
(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后寫出方程的根.
例2、解方程：
(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0
(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0
五、糾正反饋：
做書上第P90練習。
實際問題與一元二次方程的教案 篇3
一、復習目標：
1、能說出一元二次方程及其相關概念。
2、能熟練應用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數(shù)學思想。
3、能靈活應用一元二次方程的知識解決相關問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。
二、復習重難點：
重點：一元二次方程的解法和應用。
難點：應用一元二次方程解決實際問題的方法。
三、知識回顧:
1、一元二次方程的定義：
2、一元二次方程的常用解法有：
配方法的一般過程是怎樣的？
3、一元二次方程在生活中有哪些應用？請舉例說明。
4、利用方程解決實際問題的關鍵是。
在解決實際問題的過程中，怎樣判斷求得的結果是否合理？請舉例說明。
四、例題解析：
例1、填空
1、當m時，關于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程。
2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當m時，是一元二次方程；當m時，是一元一次方程。
3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是。
4、用配方法解方程x2+8x+9=0時，應將方程變形為()
A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9
C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7
學習內容學習隨記
例2、解下列一元二次方程
(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)
(3)(x＋1)(2－x)=1(選擇適當?shù)姆椒ń?
例3、1、新竹文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場調查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？
2、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？
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