考研數(shù)學(xué)階段劃分復(fù)習(xí)計劃
我們在進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段時，需要劃分好自己的學(xué)習(xí)計劃。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)階段劃分復(fù)習(xí)規(guī)劃，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)階段劃分復(fù)習(xí)建議
一、階段劃分建議
(1)起跑準(zhǔn)備階段，搜集資料，制定計劃;
(2)系統(tǒng)的考研復(fù)習(xí)階段，可以主要以原來大一年時用過的教材為復(fù)習(xí)依據(jù)，應(yīng)該在8月底能夠結(jié)束，自己要排好進(jìn)度表，限時完成。參加輔導(dǎo)班的同學(xué)一定要向輔導(dǎo)老師索要進(jìn)度安排表，再配合老師的進(jìn)度具體制訂自己的復(fù)習(xí)計劃和進(jìn)度。
很多學(xué)生都有這樣的感覺“看看書好像都懂，做做題覺得很難”。其原因有兩點(diǎn)：一個原因是實(shí)際上沒真正把書讀懂，有一些同學(xué)看數(shù)學(xué)書像看小說一樣，一知半解地一頁一頁往后翻，沒能做到融會貫通，怎么樣才算真正看懂，最簡單的方法，就是邊看書，邊動筆，邊思考分析。另一原因是做題的數(shù)量還不夠，也就是說考研復(fù)習(xí)的第一階段和下面的第二階段在時間上不能截然分開;雖應(yīng)有序進(jìn)行，但也是相輔相成，互相促進(jìn)的。第一階段以看書為主，輔以做題;第二階段以做題為主，輔以看書。
(3)強(qiáng)化訓(xùn)練階段，強(qiáng)化訓(xùn)練階段則應(yīng)該主要以歷屆考研真題作為復(fù)習(xí)依據(jù)，大運(yùn)動量的題海戰(zhàn)術(shù)是絕對必要的;
(4)模擬沖刺階段，必須是真刀真槍的實(shí)戰(zhàn)演練，模擬沖刺階段一定要參加一個復(fù)習(xí)輔導(dǎo)班，一定要做事前從來也沒看到過的試卷，否則不就是在作弊嗎。
二、各階段的時間安排
起跑準(zhǔn)備階段，搜集準(zhǔn)備資料，必須不斷進(jìn)行、逐步完善，
系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，花5個月時間，應(yīng)該在7月底結(jié)束;
強(qiáng)化訓(xùn)練階段，花4個月時間，應(yīng)當(dāng)在11月底結(jié)束;
最后進(jìn)行模擬沖刺。
三、各階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)
(1)系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段的目標(biāo)是：
●對于以前學(xué)過的知識有一個回顧總結(jié);
●對于考研大綱能做到清楚明確。
(2)強(qiáng)化訓(xùn)練階段的目標(biāo)是要提高拿分?jǐn)?shù)的能力：
●深刻理解各種基本概念、熟練掌握各種基本運(yùn)算，確保考試時基本題的分?jǐn)?shù)一分不漏地拿足;
●掌握一定的技巧、訓(xùn)練一定的綜合能力，爭取把綜合題的分?jǐn)?shù)一分一分地拿夠。
(3)模擬沖刺的目標(biāo)：
●全面檢查復(fù)習(xí)情況;
●補(bǔ)足復(fù)習(xí)時遺漏環(huán)節(jié);
●適應(yīng)考試時間限制及熟悉并學(xué)會臨場恰當(dāng)如何安排解題進(jìn)程與分配時間。
考研數(shù)學(xué)必備的解題技巧
一、單選題經(jīng)典解題技巧
1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實(shí)際上是一些計算題，簡單一點(diǎn)的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。
2.賦值法。
一、單選題經(jīng)典解題技巧
1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實(shí)際上是一些計算題，簡單一點(diǎn)的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。
2.賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實(shí)相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。
3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點(diǎn)。
4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費(fèi)時費(fèi)力的，一般來講我們不太用。
總結(jié)：經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。
二、證明題的解法與技巧
1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因?yàn)閷τ谠擃}中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點(diǎn)外還有一個函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個點(diǎn))之間的一個點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點(diǎn)的值是異號的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
3.逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè) F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。
比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。
3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點(diǎn)。
4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費(fèi)時費(fèi)力的，一般來講我們不太用。
總結(jié)：經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。
二、證明題的解法與技巧
1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因?yàn)閷τ谠擃}中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點(diǎn)外還有一個函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個點(diǎn))之間的'一個點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點(diǎn)的值是異號的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
3.逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè) F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。
考研數(shù)學(xué)如何合理安排做題順序
注意做題順序
大家一定要注意做題順序，先不要做模擬題，把真題做一遍之后再做模擬練習(xí)。因?yàn)檎骖}的錯誤率比較低，而且題型比較經(jīng)典，而市面上有的模擬題卻出得刁鉆古怪沒有權(quán)威性，可做性不高。其實(shí)大家可以挑選把歷年真題都綜合起來的，并且附帶詳細(xì)的解題指導(dǎo)和解題步驟的資料。通過真題，大家可以真切體會到考研的重點(diǎn)、難點(diǎn)，重要的是大家可以掌握各種�？嫉念}型。通常大家在開始做真題的時候會漏洞百出，不是公式記不清了，就是思路不熟。但大概做到第十套的時候，就已 經(jīng)相當(dāng)順了，自信心也會隨之大增，接下來做模擬題時，你會發(fā)覺自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識有了質(zhì)的提高。
注意學(xué)科間的聯(lián)系
考研數(shù)學(xué)作為標(biāo)準(zhǔn)化考試，其命題范圍有明確的規(guī)定，所以考生的第一輪復(fù)習(xí)主要就是依據(jù)考試大綱，詳細(xì)了解考試的基本要求、題型、類別和難度特點(diǎn)。對于考試大綱未作要求的內(nèi)容和知識點(diǎn)，考生可以先放一放。因?yàn)閺臍v年試題來看，偏題怪題越來越少，超綱題的題目也在少數(shù)，因此沒有必要在這上面浪費(fèi)過多的時間和精力。需要大家注意的是，考研試題中一般不太可能單獨(dú)考察某個知識點(diǎn)，一般都是幾個知識點(diǎn)結(jié)合起來考察考生的綜合分析能力，因此復(fù)習(xí)時就應(yīng)該注意知識點(diǎn)之 間的聯(lián)系，一是學(xué)科內(nèi)部知識點(diǎn)的縱向聯(lián)系，例如微積分中級數(shù)的求和一般都要用到微分或積分。注意三大學(xué)科之間的橫向聯(lián)系，例如概 率試題通常都會用到微積分的知識等等。這些問題都是在綜合練習(xí)中應(yīng)該總結(jié)和注意的地方。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)考試要想取得好成績就離不開大量有效的 練習(xí)。俗話說“熟能生巧”，對于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。
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