八年級數(shù)學(xué)平行線的證明知識點(diǎn)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家最不陌生的就是證明了吧，證明是我們經(jīng)常用到的應(yīng)用文體。寫證明的注意事項(xiàng)有許多，你確定會寫嗎？以下是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)平行線的證明知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
八年級數(shù)學(xué)平行線的證明知識點(diǎn) 1
1、平行線的性質(zhì)
一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
也可以簡單的說成：
兩直線平行,同位角相等;
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2、判定平行線
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
也可以簡單說成：
同位角相等兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.
其他兩條可以簡單說成：
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
同旁內(nèi)角相等兩直線平行
初中數(shù)學(xué)常見公式
常見的初中數(shù)學(xué)公式
1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2.兩點(diǎn)之間線段最短
3.同角或等角的補(bǔ)角相等
4.同角或等角的余角相等
5.三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
6.多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
7.定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形
初中5種數(shù)學(xué)提分方法
1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
2.總結(jié)相似類型的題目
3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會的題目
4.就不懂的問題，積極提問、討論
5.注重實(shí)踐（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
八年級數(shù)學(xué)平行線的證明知識點(diǎn) 2
1、為什么要證明
�、� 實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明
2、定義與命題
�、� 證明時(shí)，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義
�、� 判斷一件事情的句子，叫做命題
�、� 一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通�？梢詫懗伞叭绻�....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論
�、� 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
�、� 要說明一個(gè)命題是假命題，常常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例
⑥ 歐幾里得在編寫《原本》時(shí)，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)行判斷
�、� 演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明
a. 本套教科書選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線
b. 兩點(diǎn)之間線段最短
c. 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)
e. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
�、� 此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)
⑨ 定理：同角(等角)的補(bǔ)角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
�、� 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
4、平行線的性質(zhì)
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
�、� 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內(nèi)角和定理
�、� 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°
�、� 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
�、� 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。
初中常考數(shù)學(xué)公式
乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的.解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積：S=cxh
斜棱柱側(cè)面積：S=c'xh
正棱錐側(cè)面積：S=1/2cxh'
正棱臺側(cè)面積：S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積：S=4pixr2
圓柱側(cè)面積：S=cxh=2pixh
初中數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)
(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。
(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
八年級數(shù)學(xué)平行線的證明知識點(diǎn) 3
平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線（parallel lines），平行線具有傳遞性。
平行線的判定方法
1.平行線的定義（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）
2.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。
3.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
4.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
5.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
6.同位角相等，兩直線平行
平行線的性質(zhì)
1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等
2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4. 兩條平行線被第三條直線所截，外錯(cuò)角相等
以上性質(zhì)可簡單說成：
1.兩條直線平行，同位角相等
2.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
3.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4.兩條直線平行，外錯(cuò)角相等
平行公理
1.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
平行公理的推論：（平行傳遞性）
1.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即平行于同一條直線的兩條直線平行。
2.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
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