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初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略心得
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際,充分 發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì),真正實(shí)現(xiàn)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌�,F(xiàn)就如何提高課堂教學(xué)效益這一問(wèn)題作以下初探。
一、 激發(fā)學(xué)生的興趣,增強(qiáng)學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)變主動(dòng)學(xué)習(xí)的信心。
布魯納說(shuō)過(guò),學(xué)習(xí)的最好刺激是興趣,興趣是最好的老師,只有激發(fā)興趣,才會(huì)集中學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí),讓學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。興趣是求知的起點(diǎn),是發(fā)展思維能力的內(nèi)在動(dòng)力。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,教師必須堅(jiān)持從誘發(fā)學(xué)生的興趣入手,有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并使之能長(zhǎng)久下去。
那么怎樣激發(fā)學(xué)生的興趣呢?
1、創(chuàng)設(shè)良好的活動(dòng)情境。
必須營(yíng)造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,創(chuàng)設(shè)良好的活動(dòng)情境,把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)踐中,使學(xué)生在情緒上引起共鳴,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘。
2、利用好奇心,誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律,充分利用學(xué)生的好奇心,采用各種手段誘發(fā)他們的求知欲望,讓他們產(chǎn)生欲罷不能的激-情。
3、讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,培養(yǎng)自信心。
當(dāng)學(xué)生取得成功時(shí),可以使學(xué)生產(chǎn)生一種滿足,快樂(lè)、自豪等積極的情緒體驗(yàn),從而提高學(xué)習(xí)興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力
新課伊始,教師能否創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境,引發(fā)學(xué)生有意義的心向,對(duì)整節(jié)課的教學(xué)十分重要。因此我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,按照中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求,圍繞教學(xué)內(nèi)容的重、難點(diǎn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,課前巧妙設(shè)計(jì)好自學(xué)思考題,并力求做到所設(shè)計(jì)的問(wèn)題明確具體,“淺”中見(jiàn)“深”具有啟發(fā)性。例如:在引入“過(guò)三點(diǎn)”的圓的新課教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境:先在黑板上畫(huà)出如圖,
問(wèn)題:
1、有一個(gè)圓鏡被打碎,現(xiàn)欲重新配制一個(gè)同樣大小的圓鏡,要不要反把所有的碎片和這塊殘片都帶去?
2、這個(gè)實(shí)際問(wèn)題若從數(shù)學(xué)角度去觀察分析,同學(xué)們認(rèn)為可轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題?(讓學(xué)生探索、討論)學(xué)生甲:重新畫(huà)一個(gè)與原來(lái)相等的圓形鏡。學(xué)生乙:把玻璃殘片補(bǔ)成一個(gè)圓。
3、要重新畫(huà)一個(gè)與原來(lái)相等的圓,必須知道什么?這樣圖文并茂的數(shù)學(xué)情境能使學(xué)生探索的欲望油然而生,促使他們集中精力,開(kāi)動(dòng)腦筋,嘗試探尋各種積極的解決方法,創(chuàng)造的靈感和頓悟很可能由此產(chǎn)生。
自學(xué)討論是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),是他們初步的認(rèn)知過(guò)程。學(xué)生自學(xué)時(shí)我要求他們做到“三動(dòng)”,即動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手,讓他們多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如在進(jìn)行《幾何》中垂徑定理的教學(xué)時(shí),我是這樣進(jìn)行的:1、讓學(xué)生動(dòng)手。發(fā)給學(xué)生每人一張白紙,要求學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)圓,然后任畫(huà)一條直徑,再作這條直徑的垂線。并把畫(huà)好以后的圖形剪下來(lái),再把圖形沿著所畫(huà)的直徑對(duì)折。2、思考討論:①、圓是一個(gè)什么圖形?有幾條對(duì)稱軸?②、從對(duì)折后的圖形中你發(fā)現(xiàn)有相等的線段和弧嗎?并把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果寫(xiě)下來(lái)。③、畫(huà)圖時(shí),知道什么條件?你得出的結(jié)論又是什么?3、檢查學(xué)生動(dòng)手討論的結(jié)果。(讓學(xué)生根據(jù)自己的結(jié)果回答問(wèn)題)4、讓學(xué)生總結(jié)出垂徑定理的內(nèi)容。教師再作簡(jiǎn)要的補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐,認(rèn)真討論,大家學(xué)習(xí)積極性很高,在輕松、愉快的活動(dòng)中很容易的掌握了垂徑定理。這樣,通過(guò)自學(xué)讓學(xué)生感知教學(xué)內(nèi)容,逐步
掌握閱讀數(shù)學(xué)課本的方法和技巧,培養(yǎng)他們的自學(xué)能力和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 在學(xué)生自學(xué)討論的基礎(chǔ)上,教師應(yīng)及時(shí)檢查自學(xué)討論的效果,迅速獲取反饋信息,并作必要的講授,以幫助學(xué)生將新知識(shí)納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。培養(yǎng)學(xué)生分析,綜合,抽象,概括的能力,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
三、 優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),實(shí)行分層次教學(xué)
課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排切實(shí)抓好五個(gè)環(huán)節(jié):1明確教學(xué)目標(biāo),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn);2、指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展嘗試活動(dòng),啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題;3、圍繞教學(xué)目標(biāo),組織變?cè)囉?xùn)練,注重一題多解,以提高訓(xùn)練效率;4、及時(shí)評(píng)價(jià),實(shí)現(xiàn)多途徑、多方位、多形式的反饋矯正;5總結(jié)歸納,深化目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生概括所學(xué)知識(shí)、方法,并聯(lián)系已有的知識(shí)形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
在組織教學(xué)時(shí),應(yīng)該從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生。因此,在使用教材時(shí)應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,要特別予以關(guān)心,及時(shí)采取有效措施,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難,使他們經(jīng)過(guò)努力,能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求;對(duì)有余力的學(xué)生,要通過(guò)講授選學(xué)內(nèi)容,充分利用教書(shū)中的“讀一讀”、“想一想”“做一做”和B組題的作用,組織課外活動(dòng)等多種形式,滿足他們的學(xué)習(xí)愿望,發(fā)展他們的學(xué)習(xí)才能。教學(xué)中可采取“低起點(diǎn),多已層次”的教學(xué)方法,即適當(dāng)放低教學(xué)起點(diǎn),適當(dāng)增加教學(xué)層次,盡可能提高課堂教學(xué)效益。
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四、 注重課堂中變式的訓(xùn)練與分析,提高課堂教學(xué)效率。
任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答思維過(guò)程,一般地都可以把它分解為三個(gè)基本部分:?jiǎn)栴}的條件部分,問(wèn)題的解答過(guò)程,問(wèn)題的結(jié)論部分。如果把這三個(gè)部分作為作為變化的因素,可以構(gòu)成條件變式題,結(jié)論變式題、過(guò)程變式題。在進(jìn)行變式題設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)主要依據(jù)教材的例題與習(xí)題,如“圓內(nèi)接四邊形”一節(jié)的例題是:⊙01與⊙02都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線CD交⊙01于點(diǎn)C,與⊙02交于點(diǎn)D,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EP與⊙01交于點(diǎn)E,⊙02交于點(diǎn)F,求證CE∥DF(參
看教材上的圖)在此題基礎(chǔ)上,可得條件變式題:①已知CD∥EF,求證四邊形是平形四邊形;②已知CD∥EF,求證CD=EF。經(jīng)過(guò)如此分析,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、證明的能力是有益的,并且起到了鞏固“雙基”的作用。
在變式教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)變式題的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練。遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和年齡特征,按照由低到高,由淺入如深的原則,設(shè)計(jì)階梯度清晰的各類變式題組,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練;注重精講多練(變式訓(xùn)練),充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,學(xué)生的主體作用和訓(xùn)練的主線作用。在實(shí)施變式教學(xué)方法的同時(shí),應(yīng)注意針對(duì)不同的內(nèi)容,不同的教學(xué)階段使用不同的教學(xué)方法。如復(fù)習(xí)課教學(xué),就可以采用“定向—自學(xué)—點(diǎn)撥—自測(cè)—評(píng)講—自結(jié)”程序的方法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),提高課堂效益會(huì)起到理想的教學(xué)效益。
提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不能靠增加課時(shí),要靠提高每堂課的效益,減少無(wú)效勞動(dòng)造成的時(shí)間浪費(fèi)。要想提高課堂效益,必須認(rèn)真鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)要求、教材內(nèi)容,對(duì)必學(xué)內(nèi)容、選學(xué)內(nèi)容、基本要求、較高要求每年的變化都要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不能靠增加課時(shí),要靠提高每堂課的效益,減少無(wú)效勞動(dòng)造成的時(shí)間浪費(fèi)。要想提高課堂效益,必須認(rèn)真鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)要求、教材內(nèi)容,對(duì)必學(xué)內(nèi)容、選學(xué)內(nèi)容、基本要求、較高要求每年的變化都要心中有數(shù)。都必須鉆研清楚,才能制定適當(dāng)?shù)臉?biāo)高,括所有的知識(shí)點(diǎn),才能把握好分寸,不至太淺或太深,才能縱橫聯(lián)系。
初中數(shù)學(xué)解題方法研究心得體會(huì)2017-05-12 14:32 | #2樓
美國(guó)著名的心理學(xué)家威廉 . 詹姆斯這樣說(shuō):解題是最突出的一類特殊的自由思維。解數(shù)學(xué)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一種活動(dòng),是數(shù)學(xué)訓(xùn)練中最主要的學(xué)習(xí)方式。其本質(zhì)目的是鍛煉人們解決實(shí)際生活中的問(wèn)題的能力。一般可歸為三類:一類是解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)題;一類是將實(shí)際生活中問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去問(wèn)題解決。
(一)解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)題的意義
解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)題一般有明確的目的。主要是鞏固已有的知識(shí),掌握這些知識(shí)運(yùn)用的基本技能。因此重要性是不可忽視的。
1. 明確做練習(xí)的基本價(jià)值。練習(xí)題具有典型性,為某個(gè)目標(biāo)確定的。因此通過(guò)做練習(xí)可以了解學(xué)生對(duì)概念的理解程度,可以使學(xué)生將問(wèn)題與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起,培養(yǎng)學(xué)生的基本技能和基本的思維,因此是不可或缺的。
2. 明確做練習(xí)的重復(fù)價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)練習(xí)題,是多次重復(fù)出現(xiàn),或者它的類型是螺旋形上升的。因此才能達(dá)成技能的要求,進(jìn)而形成良好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的演繹證明、推理運(yùn)算等各種數(shù)學(xué)能力。同時(shí)重復(fù)是記憶之母,可以加深對(duì)概念的理解、記憶。
3. 明確做練習(xí)的心理價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生的堅(jiān)韌的性格好、良好的意志力,和在困難面前去多角度尋求問(wèn)題解決的能力。
4. 明確做練習(xí)的成功價(jià)值,學(xué)生能獨(dú)立的解決問(wèn)題,在練習(xí)中感悟發(fā)現(xiàn)的喜悅和創(chuàng)造性地尋求出答案的巧妙解法。不同的同學(xué)想出了不同的解法,那種快樂(lè)的成就感,再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過(guò)程會(huì)給學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)的興趣和潛能的開(kāi)發(fā)。
(二)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去進(jìn)行問(wèn)題解決的意義
前面所說(shuō)的數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程的練習(xí)題一般是由標(biāo)準(zhǔn)答案,已知和求解都是十分清楚的。而實(shí)際生活中許多問(wèn)題預(yù)先是不知答案或者不一定有統(tǒng)一的答案,甚至可能沒(méi)有答案,這樣一類可以用數(shù)學(xué)方法去研究和解決的問(wèn)題稱為數(shù)學(xué)問(wèn)題解答。它的常見(jiàn)類型和價(jià)值是這樣的。
1. 可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的非常規(guī)的實(shí)際問(wèn)題。這類問(wèn)題往往不是純數(shù)學(xué)化的問(wèn)題模式,而是一種情景,一種實(shí)際需求,只是為了解決遇到的困難,需要講實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與解決。這是在生活和實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)最常用的方式,培養(yǎng)的是學(xué)生面對(duì)實(shí)際進(jìn)行的問(wèn)題解決能力。
2. 探究性問(wèn)題:要求的是通過(guò)一定的探索,研究來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì),去發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)規(guī)律,這種問(wèn)題要求一種研究式的思維能力,在問(wèn)題解決過(guò)程中感受發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,它培養(yǎng)的是一種主動(dòng)探索精神和科學(xué)態(tài)度。
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3. 開(kāi)放性問(wèn)題:是問(wèn)題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開(kāi)放程度的問(wèn)題,學(xué)生在研究這類問(wèn)題時(shí)通常采用的是合作研究,這種方式可互相啟發(fā)學(xué)生的合作與交流,在交流和合作中完善和優(yōu)化自己的思維。這類問(wèn)題的解決可培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和發(fā)散性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
(三)數(shù)學(xué)思想方法在解題中的重要作用
解題的學(xué)習(xí)過(guò)程通常的程序是:閱讀數(shù)學(xué)知識(shí),理解概念;在對(duì)例題和老師的講解進(jìn)行反思,思考例題的方法、技巧和解題的規(guī)范過(guò)程;然后做數(shù)學(xué)練習(xí)題。
基本題要練程序和速度;典型題嘗試一題多解開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)思維;最后要及時(shí)總結(jié)反思改錯(cuò),交流學(xué)習(xí)好的解法和技巧。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)“如果沒(méi)有反思,就錯(cuò)過(guò)了解題的的一次重要而有意義的方面。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要讓學(xué)生解好數(shù)學(xué)問(wèn)題,就要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有清楚的認(rèn)識(shí),才能更好的挖掘題目的功能,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)題目的解法和技巧,提高解題能力。
(四)中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的的基本思想
中學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有:函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、 轉(zhuǎn)化與化歸的思想。這典型的四類數(shù)學(xué)思想對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有著重要的思維指導(dǎo)作用。
1. 函數(shù)與方程的思想:函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問(wèn)題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系,去構(gòu)建方程或方程組,通過(guò)求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問(wèn)題。
2. 數(shù)形結(jié)合的思想:數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問(wèn)題、三角問(wèn)題往往有幾何背景,可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問(wèn)題;而某些幾何問(wèn)題也往往可以通過(guò)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問(wèn)題的解決有舉足輕重的作用。
3. 分類討論的思想
分類討論的思想之所以重要,原因一是因?yàn)樗倪壿嬓暂^強(qiáng),原因二是因?yàn)樗闹R(shí)點(diǎn)的涵蓋比較廣,原因三是因?yàn)樗膳囵B(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。原因四
是實(shí)際問(wèn)題中常常需要分類討論各種可能性。
分類討論思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類尋求解答的一種思想方法,其作用在于克服思維的片面性,全面考慮問(wèn)題。分類的原則:分類不重不漏。分類的步驟:①確定討論的對(duì)象及其范圍;②確定分類討論的分類標(biāo)準(zhǔn); ③ 按所分類別進(jìn)行討論; ④ 歸納小結(jié)、綜合得出結(jié)論。注意動(dòng)態(tài)問(wèn)題一定要先畫(huà)動(dòng)態(tài)圖。
4.轉(zhuǎn)化與化歸的思想
轉(zhuǎn)化與化歸市中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一,數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化;函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化;分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化,所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。
轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問(wèn)題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問(wèn)題,將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問(wèn)題;將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的問(wèn)題;將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問(wèn)題;將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的問(wèn)題等等使問(wèn)題易于解決。
(五) 解題教學(xué)的心得體會(huì)
解題是人類最富有特征的一種活動(dòng),是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的中心環(huán)節(jié),是一種實(shí)踐性技能,是發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、培養(yǎng)良好心理素質(zhì)的重要手段。正因?yàn)槿绱�,解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位。 解題不僅僅是解題類型 + 方法 ' ,這種模式雖然能夠鞏固所學(xué)的知識(shí),并能夠加強(qiáng)基本方法的訓(xùn)練,但忽視了解題目標(biāo)、過(guò)程的分析,以及解題中數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng),導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造能力下降,缺乏獨(dú)立開(kāi)拓的創(chuàng)新意識(shí)。
滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)只有注意問(wèn)題內(nèi)在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的分析,并應(yīng)努力幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思維方法,注意了思想方法的分析,我們才能把數(shù)學(xué)課講活、講懂、講深。所謂“講活” ,就是讓學(xué)生看到活生生的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,而不是死的數(shù)學(xué)結(jié)論;所謂“講懂”,就是讓學(xué)生真正理解有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,而不是囫圇吞棗、死記硬背;所謂“講深”,則是指使學(xué)生不僅能掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí),而且也能領(lǐng)會(huì)內(nèi)在的思想方法。
心得 1. 在知識(shí)的形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過(guò)程。任何任何概念, 經(jīng)歷感性到理性的抽象概括過(guò)程 ; 任何一個(gè)規(guī)律,都經(jīng)歷著由特殊到一般的歸納過(guò)程。 如果讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn),去參與概念的形成和規(guī)律的揭示過(guò)程,學(xué)生獲得的就不僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則,更重要的是發(fā)展了抽象概括的思維和歸納的思維,還
可以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。
1. 展開(kāi)概念——不要簡(jiǎn)單地給定義
概念是思維的細(xì)胞,是濃縮的知識(shí)點(diǎn),是感性認(rèn)識(shí)飛躍到理性認(rèn)識(shí)的結(jié)果。而飛躍的實(shí)現(xiàn)要經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工,依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。因此概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)完整地體現(xiàn)這一生動(dòng)的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于知識(shí)之中的思維內(nèi)核。
2. 延遲判斷 ——不要過(guò)早地下結(jié)論
判斷可以看作是壓縮了的知識(shí)鏈。數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公理等結(jié)論都是一個(gè)個(gè)具體的判斷。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索3、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過(guò)程,弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系,使學(xué)生看到某個(gè)判斷時(shí),能像回憶自己參加有趣活動(dòng)那樣津津樂(lè)道。
心得 2 在解題探索過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法
加強(qiáng)對(duì)解題的正確指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括可以充分培養(yǎng)學(xué)生的各種能力和意志品質(zhì)。數(shù)學(xué)中的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、類比、歸納猜想等思想方法,既是解題思路分析中必不可少的思想方法,又是具有思維導(dǎo)向型的思想方法。學(xué)生一旦形成了化歸意識(shí),就能化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)、化一般為特殊,優(yōu)化解題方法;數(shù)學(xué)思想方法在解題思路探索中的滲透,可以使學(xué)生的思維品質(zhì)更具合理性、條理性和敏捷性。
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