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整式全國中考數(shù)學(xué)題匯總
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。下面百分網(wǎng)小編為大家?guī)碚降娜珖锌紨?shù)學(xué)題匯總，希望能對大家有幫助，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
(2013• 日照)下列計算正確的是
A. B. C. D.
答案：C
解析：因為. ， ， ，故A、B、D都錯，只有C正確。
(2013• 日照)已知 ，則
答案：-11
解析：原式=1-2(m2-m)-1-12=-11
.(2013泰安)下列運算正確的是( )
A.3x3﹣5x3=﹣2x B.6x3÷2x﹣2=3x C.( )2= x6 D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x﹣12
考點：整式的除法;合并同類項;去括號與添括號;冪的乘方與積的乘方;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
分析：根據(jù)合并同類項的法則、整式的除法法則、冪的乘方法則及去括號的法則分別進行各選項的判斷.
解答：解：A.3x3﹣5x3=﹣2x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
B.6x3÷2x﹣2=3x5，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
C.( )2= x6，原式計算正確，故本選項正確;
D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x+12，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
故選C.
點評：本題考查了整式的除法、同類項的合并及去括號的法則，考察的知識點較多，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵.
(2013•威海)下列運算正確的是( )
A. 3x2+4x2=7x4 B. 2x3•3x3=6x3 C. x6+x3=x2 D. (x2)4=x8
考點： 單項式乘單項式;合并同類項;冪的乘方與積的乘方.3718684
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方的定義解答.
解答： 解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本選項錯誤;
B、∵2x3•3x3=2×3x3+3≠6x3，故本選項錯誤;
C、∵x6和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;
D、∵(x2)4=x2×4=x8，故本選項正確.
故選D.
點評： 本題考查了單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
(2013•威海)若m﹣n=﹣1，則(m﹣n)2﹣2m+2n的值是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考點： 代數(shù)式求值
專題： 計算題.
分析： 所求式子后兩項提取﹣2變形后，將m﹣n的值代入計算即可求出值.
解答： 解：∵m﹣n=﹣1，
∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3.
故選A.
點評： 此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
(2013• 棗莊)圖(1)是一個長為2 a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱
軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的 小長
方形，然后按圖(2)那樣拼成一個正方形，則中
間空的部分的面積是
A. ab B.
C. D. a2-b2
(2013• 棗莊)若 ，則 的值為 .
.(2013杭州)若a+b=3，a﹣b=7，則ab=( )
A.﹣10 B.﹣40 C.10 D.40
考點：完全平方公式.
專題：計算題.
分析：聯(lián)立已知兩方程求出a與b的值，即可求出ab的值.
解答：解：聯(lián)立得： ，
解得：a=5，b=﹣2，
則ab=﹣10.
故選A.
點評：此題考查了解二元一次方程組，求出a與b的值是解本題的關(guān)鍵.
(2013•湖州)計算6x3•x2的結(jié)果是( )
A. 6x B. 6x5 C. 6x6 D. 6x9
考點： 單項式乘單項式.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法法則進行計算.
解答： 解：∵6x3•x2=6x3+2=6x5，
∴故選B.
點評： 本題考查了同底數(shù)冪的運算法則，要知道，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
(2013• 嘉興)下列運算正確的是( ▲ )
(A)x2+x3=x5 (B)2x2-x2=1 (C)x2•x3=x6 (D)x6÷x3=x3
(2013• 嘉興)化簡：a(b+1)―ab―1.
(2013• 麗水)化簡 的結(jié)果是
A. B. C. D.
(2013• 麗水)先化簡，再求值： ，其中
2013•寧波)下列計算正確的是( )
A. a2+a2=a4 B. 2a﹣a=2 C. (ab)2=a2b2 D. (a2)3=a5
考點： 冪的乘方與積的乘方;合并同類項.
分析： 根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案.
解答： 解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤;
B、2a﹣a=a，故本選項錯誤;
C、(ab)2=a2b2，故本選項正確;
D、(a2)3=a6，故本選項錯誤;
故選：C.
點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.
(2013•寧波)7張如圖1的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足( )
A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b
考點： 整式的混合運算.
專題： 幾何圖形問題.
分析： 表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式.
解答： 解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，
∴陰影部分面積之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab，
則3b﹣a=0，即a=3b.
故選B
點評： 此題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
)(2013•寧波)先化簡，再求值：(1+a)(1﹣a)+(a﹣2)2，其中a=﹣3.
考點： 整式的混合運算—化簡求值.
分析： 原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=1﹣a2+a2﹣4a+4=﹣4a+5，
當(dāng)a=﹣3時，原式=12+5=17.
點評： 此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
(2013• 衢州)下列計算正確的是( ▲ )
A. B.
C. D.
(2013• 衢州)如圖，在長和寬分別是 、 的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為 的正方形.
(1) 用含 、 、 的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積;
(2) 當(dāng) =6， =4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長.
(2013•紹興)計算3a•(2b)的結(jié)果是( )
A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5ab
考點： 單項式乘單項式.3718684
分析： 根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可.
解答： 解：3a•(2b)=3×2a•b=6ab.
故選C.
點評： 本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
(2013•紹興)(1)化簡：(a﹣1)2+2(a+1)
解：(1)原式=a2﹣2a+1+2a+2=a2+3;
(2013• 臺州)計算： =
(2013• 臺州)化簡：
(2013•溫州)化簡：
(2013•佛山)下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
(2013•佛山)多項式 的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是( )
A. B. C. D.
(2013•廣州)計算： 的結(jié)果是( )
A B C D
(2013•珠海)已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2= 5 .[來源:zzst@ep.co^%&#m]
考點： 完全平方公式.3481324
專題： 計算題.
分析： 將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算，即可求出所求式子的值.
解答： 解：將a+b=3兩邊平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9，
把ab=2代入得：a2+4+b2=9，
則a2+b2=5.
故答案為：5.
點評： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
(2013•哈爾濱)下列計算正確的是( ). .
(A)a3+a2=a5 (B)a3•a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)
(2013•綏化)按如圖所示的程序計算.若輸入x的值為3，則輸出的值為 ﹣3 .
考點： 代數(shù)式求值.
專題： 圖表型.
分析： 根據(jù)x的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進行計算即可得解.
解答： 解：x=3時，輸出的值為﹣x=﹣3.
故答案為：﹣3.
點評： 本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
(2013•綏化)下列計算正確的是( )
A. a3•a3=2a3 B. a2+a2=2a4 C. a8÷a4=a2 D. (﹣2a2)3=﹣8a6
考點： 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.3718684
分析： 利用同底數(shù)的冪的乘法、除法以及合并同類項的法則即可求解.
解答： 解：A、a3•a3=a6，選項錯誤;
B、a2+a2=2a2，選項錯誤;
C、a8÷a4=a4，選項錯誤;
D、正確.
故選D.
點評： 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.
(2013•河南)先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中
(2013•黔西南州)小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子 的平方，如 ，善于思考的小明進行了如下探索：
設(shè) ，(其中a、b、m、n均為正整數(shù))則有
這樣，小明找到了把部分 的式子化為平方式的方法。
請你仿照小明的方法探索并解決問題：
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若 ，用含m、n的式子分別表示a、b得，a= ，b= 。
(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空
+ =( + )
(3)若 且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值。
(2013•烏魯木齊)下列運算正確的是( )
A. a4+a2=a6 B. 5a﹣3a=2 C. 2a3•3a2=6a6 D. (﹣2a)﹣2=
考點： 單項式乘單項式;合并同類項;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.3797161
分析： 根據(jù)單項式乘單項式、合并同類項、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，分別進行計算，即可得出答案.
解答： 解：A、a4+a2不能合并，故本選項錯誤;
B、5a﹣3a=2a，故本選項錯誤;
C、2a3•3a2=6a5，故本選項錯誤;
D、(﹣2a)﹣2= 故本選項正確;
故選D.
點評： 此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，注意指數(shù)的變化情況.
(2013•江西)下列計算正確的是( ).
A.a3+a2=a5 B.(3a-b)2=9a2-b2 C.a6b÷a2=a3b D.(-ab3)2=a2b6
【答案】 D.
【考點解剖】 本題考查了代數(shù)式的有關(guān)運算，涉及單項式的加法、除法、完全平方公式、冪的運算性質(zhì)中的同底數(shù)冪相除、積的乘方和冪的乘方等運算性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算性質(zhì)、法則是解題的前提.
【解題思路】 根據(jù)法則直接計算.
【解答過程】 A. 與 不是同類項，不能相加(合并)， 與 相乘才得 ;B.是完全平方公式的應(yīng)用，結(jié)果應(yīng)含有三項，這里結(jié)果只有兩項，一看便知是錯的，正確為 ;C.兩個單項式相除，系數(shù)與系數(shù)相除，相同的字母相除(同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減)，正確的結(jié)果為 ;D.考查冪的運算性質(zhì)(積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘)，正確，選D.
【方法規(guī)律】 熟記法則，依法操作.
【關(guān)鍵詞】 單項式 多項式 冪的運算
(2013，河北)如圖2，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：
假設(shè)嘉嘉抽到牌的點數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y =
A.2 B.3
C.6 D.x+3
(2013•安徽)下列計算中，正確的是( B )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3-a2=a
(2013•上海)計算： = ___________.
(2013•畢節(jié)地區(qū))下列計算正確的是( )
A. a3•a3=2a3 B. a3÷a=a3 C. a+a=2a D. (a3)2=a5
考點： 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析： 結(jié)合各選項分別進行同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、冪的乘方等運算，然后選 出正確選項即可.
解答： 解：A、a3•a3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
B、a3÷a=a3﹣1=a2，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
C、a+a=2a，原式計算正確，故本選項正確;
D、(a3)2=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤.
故選C.
點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵.
(2013•邵陽)今年五月份，由于H7N9禽流感的影響，我市雞肉的價格下降了10%，設(shè)雞肉原來的價格為a元/千克，則五月份的價格為 0.9a 元/千克.
考點： 列代數(shù)式.3718684
分析： 因為原來雞肉價格為a元/千克，現(xiàn)在下降了10%，所以現(xiàn)在的價格為(1﹣10%)a，即0.9a元/千克.
解答： 解：∵原來雞肉價格為a元/千克，現(xiàn)在下降了10%，
∴五月份的價格為a﹣10%a=(1﹣10%)a=0.9a，
故答案為：0.9a.
點評： 本題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意價格下降了10%就是指原來的價格減去原來價格的10%.
(2013•邵陽)先化簡，再求值：(a﹣b)2+a(2b﹣a)，其中 ，b=3.
考點： 整式的混合運算—化簡求值
分析： 原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2，
當(dāng)b=3時，原式=9.
點評： 此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
(2013•柳州)下列計算正確的是( )
A. 3a•2a=5a B. 3a•2a=5a2 C. 3a•2a=6a D. 3a•2a=6a2
考點： 單項式乘單項式
專題： 計算題.
分析： 利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷;
解答： 解：3a•2a=6a2，
故選D
點評： 此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
(2013•銅仁)下列運算正確的是( )
A. a2•a3=a6 B. (a4) 3=a12 C. (-2a) 3=-6a3 D.a4+a5=a9
(2013•臨沂)下列運算正確的是( )
A. x2+x3=x5 B. (x﹣2)2=x2﹣4 C. 2x2•x3=2x5 D. (x3)4=x7
考點： 完全平方公式;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式
專題： 計算題.
分析： A、本選項不是同類項，不能合并，錯誤;
B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷;
C、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷;
D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷.
解答： 解：A、本選項不是同類項，不能合并，錯誤;
B、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，本選項錯誤;
C、2x2•x3=2x5，本選項正確;
D、(x3)4=x12，本選項錯誤，
故選C
點評： 此題考查了完全平方公式，合并同類項，單項式乘單項式，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
(2013•茂名)先化簡，后求值： ，其中 .
(2013•重慶B)計算 的結(jié)果是
A. B.
C. D.3
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