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六年級數(shù)學基礎知識點

　　以下是為大家整理的關于六年級數(shù)學的文章,希望大家能夠喜歡!

六年級數(shù)學基礎知識點

　　六年級數(shù)學篇一：六年級數(shù)學總復習必背(很全面)

　　總復習必背

　　第一部分數(shù)的認識

　　一、整數(shù)部分

　　1、整數(shù)：像-3，-2，-1，0，1，2，3------這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　2、自然數(shù)：像0，1，2，3，4------這樣的數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”0和自然數(shù)都是整數(shù)。

　　3、像-16，-，-0.4這樣的數(shù)叫做負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù).所在的負數(shù)都在0的左邊,也就是負數(shù)12都比0小,正數(shù)都比0大,負數(shù)都比正數(shù)小.

　　二、小數(shù)部分

　　1、小數(shù)的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數(shù)叫做小數(shù)。一位小數(shù)表示的是十分之幾，兩位小數(shù)表示的是百分之幾，三位小數(shù)表示的是千分之幾。應用：0.454512表示0.012表示1001000

　　2、小數(shù)的計數(shù)單位依次是十分之一、百分之一、千分之一??分別寫作0.1、0.01、0.001??一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一(0.1),兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一(0.01),三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一(0.001)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。即:0.1里有10個0.01;0.01里有10個0.001.

　　40”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。小數(shù)性質的應用（1）小數(shù)化簡，如：0.200=0.2應用（2）：不改變大小把0.2改寫成三位小數(shù):0.2=0.200注意:在小數(shù)的末尾添上添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。但它的意義和計數(shù)單位都發(fā)生了變化。

　　三、分數(shù)部分

　　1、分數(shù)：把單位“1

　　2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)單位的分字都是

　　1如：4/5的分數(shù)單位是1/5，42的分數(shù)單位是1/55

　　3、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　4、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1。

　　5、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

　　6、最簡分數(shù)：分子、分母公因數(shù)只有1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　7、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分的目的是把分數(shù)化

　　成最簡分數(shù)。

　　8、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分的目的是把異分母分數(shù)

　　化成同分母分數(shù)。

　　9、分數(shù)和除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)=a被除數(shù)用字母表示為a÷b=（b≠0）b除數(shù)

　　10、分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。

　　11、如果一個最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2或5，那么這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母除了

　　2或5以外還含有別的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　四、百分數(shù)部分

　　1、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)也叫百分率或百分比。

　　2、分數(shù)和百分數(shù)的關系：百分數(shù)只能表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能帶單位名稱；分數(shù)既

　　可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系也可以表示具體數(shù)量，可以帶單位名稱。

　　3、發(fā)芽率：就是發(fā)芽種子數(shù)占實驗種子總數(shù)的百分之幾。合格率：就是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總

　　數(shù)的百分之幾。出勤率：就是求出勤人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。??

　　4、發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)×100%，注意：求百分率必須乘以100%；實驗種子總數(shù)

　　5、折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾。例如：7打七折就是現(xiàn)價是原價的或70%，打七五折就是現(xiàn)價是原價的75%。10

　　6、（個人所得稅）等幾類。繳納的稅款叫應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　7、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　8、

　　9、公式：利息=本金×利率×時間稅后利息=利息×（1—5%）

　　五、因數(shù)與倍數(shù)部分

　　1、因數(shù)與倍數(shù)：像2×6=12，2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　3、一個數(shù)的倍的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　�。ㄗ⒁猓涸谘芯恳驍�(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指的是整數(shù){一般不包括0}

　　如：因為1.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍數(shù),錯,因為1.5和0.3不是整數(shù).

　　另外因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,如:15÷3=5,不能說15是倍數(shù),3是因數(shù),而要說15是3的倍數(shù),3是15的因數(shù))

　　4、求一個數(shù)的因數(shù)的方法：就是用這個數(shù)依次除以1、2、3、-----，能整除的，得到的商和除數(shù)都是這個

　　數(shù)的因數(shù)，除到因數(shù)重復出現(xiàn)為止。

　　例如：求12的因數(shù)，12÷1=1212÷2=6這時因數(shù)重復出現(xiàn)就不用再試了，12的因數(shù)有（1、2、3、4、6、12）

　　5、求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：就是用這個數(shù)依次乘以1、2、3、----得到的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。例如：求

　　6的倍數(shù)6×1=66×2=126×3=186×4=24----6的倍數(shù)有（6、12、18、24----）

　　6、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

　　7、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)叫做奇數(shù)。在自然數(shù)內(nèi)最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1

　　8、質數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。（或素數(shù)）20以內(nèi)的質數(shù)有（2、3、

　　5、7、11、13、17、19）最小的質數(shù)是2。

　　9、合數(shù)：一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。20

　　以內(nèi)的合數(shù)有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)

　　10、質數(shù)和合數(shù)是按因數(shù)的個數(shù)來分類的

　　11、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。

　　例如：12=2×2×3注意：分得的結果必須是質數(shù)相乘。合數(shù)必須寫在等號的左邊。

　　12、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。

　　1相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質數(shù)。如：4和5，13、互質數(shù)的規(guī)律：○

　　21和任何自然數(shù)都互質。如1和5；1和6。14、○

　　15、能被2整除數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　16、能被5整除數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。個位上是0的數(shù)能同時被2和5整除。

　　17、能被3整除數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。如：判

　　斷426是不是3的倍數(shù)要把4、2、6加起來等于12，12是3的倍數(shù)，所以426就是3的倍數(shù)。

　　18、最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最

　　大公因數(shù)。

　　19、最大公因數(shù)的'規(guī)律：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：

　　4和12的最大公因數(shù)是4。

　　20、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最

　　小公倍數(shù)。

　　21、最小公倍數(shù)的規(guī)律：○1、如果兩上數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。它們的最小公倍數(shù)就

　　是它們的乘積。例如：4和9的最大公因數(shù)是1。最小公倍數(shù)是36。

　　2如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：4和12的最小公倍○

　　數(shù)是12。

　　六、數(shù)的運算部分

　　一、基本方法

　　1、假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)的方法：用分子除以分母。能整除的就化成了整數(shù)，不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變。例如：112=11÷3=333

　　2、帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：用原來的分母作分母，用分子和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子。

　　3、通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各個分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)為分母的分數(shù)。

　　例如：把3535和通分，第一步先要求出4和6的最小公倍數(shù)是12，再分別把和化成分母是12的4646

　　分數(shù)：39510=；=412612

　　311135；0.25＝；0.75＝；0.125＝；0.375＝；0.625＝4248884、常見小數(shù)化分數(shù)：0.5＝

　　5、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如：33×5表示求5個是多少。44

　　32326、一個數(shù)乘分數(shù)的意義：表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：×表示求的是多4343

　　33少。；5×表示求5的是多少。44

　　7、分數(shù)乘整數(shù)：用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的要約分。

　　8、分數(shù)乘分數(shù)：用分子與分子的乘積作分子，分母與分母的乘積作分母，能約分的要約分。

　　9、分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另4343一個因數(shù)的運算。例如：÷表示已知兩個因數(shù)的積是，其中的一個因數(shù)是，求另一5454

　　個因數(shù)是多少。

　　二、規(guī)律

　　1、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。

　　例如:12×1.4＞121.25×0.45＞0.45

　　2、一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

　　例如：12×0.4＜120.25×1.6＜1.6

　　3、商不變的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。例如：21.6÷0.24=2160÷24

　　4、當除數(shù)小于1時,商大于被除數(shù)(0除外),例如:2.7÷0.3＞2.7

　　5、當除數(shù)大于1時,商小于被除數(shù)(0除外).例如:0.28÷1.4＜0.28

　　6、被除數(shù)大于除數(shù)時,商大于1(0除外).例如;2.4÷1.2＞1

　　7、被除數(shù)小于除數(shù)時,商小于1(0除外).例如:2.4÷4.8＜1

　　8、被除數(shù)的變化與商的變化相同,除數(shù)的變化與商的變化相反.即:被除數(shù)擴大商就擴大,除數(shù)擴大商就縮小.

　　例如:1.8÷9=0.218÷9=21.8÷9=0.21.8÷90=0.02

　　10、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法。

　　三、定義：

　　1、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。

　　2、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：分子分母調(diào)換位置，如果是小數(shù)要把小數(shù)化成分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)，再調(diào)換位置。

　　3、大于1的數(shù)的倒數(shù)都小于1，小于1的數(shù)的倒數(shù)都大于1。

　　七、簡易方程部分

　　一、用字母表示公式

　　1、正方形周長：C=4a正方形面積：S=a2a2表示兩個a相乘

　　2、長方形周長：C=（a+b）×2長方表面積：S=ab

　　二、用字母表示數(shù)量關系

　　1、用S表示路程，V表示速度t表示時間S=VtV=S÷tt=S÷V

　　2、用C表示總價，a表示單價x表示數(shù)量C=axa=C÷XX=C÷a

　　三、概念

　　1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程

　　2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質1:在等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù),等式仍成立.

　　4、等式的性質2:在等式的兩邊同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，等式仍成立.

　　5、加減法各部分間的關系:加數(shù)=和－另一個加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)＋差

　　減數(shù)=被減數(shù)－差

　　6、乘除法各部分間的關系:因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　八、比和比例部分

　　一、定義：

　　1、比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做前項，比號后面的數(shù)叫后項，比的后項不能為0；

　　2、比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　3、比和除法的關系：比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，

　　4、比和分數(shù)的關系：比的前項相當于分子，后項相當于分母。

　　5、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或同是除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　6、化簡比的方法：（1）比的前項和后項都是整數(shù)時，要同時除以前項和后項的最大公因數(shù)。

　�。�2）比的前項和后項都是分數(shù)時，要同時乘前項和后項分母的最小公倍數(shù)，使前項和后項都成為整數(shù)，再同時除以前項和后項的最大公因數(shù)。（3）比的前項和后項都是小數(shù)時，要同時乘上相同的數(shù)，使前項和后項都成為整數(shù)，再同時除以前項和后項的最大公因數(shù)。（4）前項和后項既有分數(shù)又有小數(shù)，統(tǒng)一成分數(shù)或者統(tǒng)一成小數(shù)再化簡。

　　7、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　8、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　　9、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例關系可以表示為y=kx（一定）

　　10、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。反比例關系可以表示為xy=k（一定）

　　11比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺

　　九、常見的量

　　四、體積容積單位

　　1、常用體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

　　2、常用容積單位有：升、毫升

　　1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米