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數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是整個(gè)素質(zhì)教育的一個(gè)重要領(lǐng)域。在這個(gè)領(lǐng)域中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要任務(wù)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育工作者積極探討的研究課題。本文從以下四個(gè)方面闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。
一、自主探索，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于前，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。從學(xué)生的實(shí)際情況看，許多知識(shí)并不是家長(zhǎng)和老師給的，而是他們自身探索得到的。如果我們教師能為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，留給他們一些學(xué)習(xí)空間和自由，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去探索、去尋找規(guī)律，那就一定會(huì)為學(xué)生將來(lái)的發(fā)展和提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如在學(xué)習(xí)“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”這一性質(zhì)定理時(shí)，我讓全班同學(xué)各畫一個(gè)平行四邊形，并作出它們的對(duì)角線，然后量出被分成的四條線段的長(zhǎng)，找到其中相等的線段，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”這一性質(zhì)，最后引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形的性質(zhì)證明這一結(jié)論。這樣教學(xué)突破傳統(tǒng)講授法的局限，充分留給了學(xué)生自主的機(jī)會(huì)，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣
新一輪課程改革很重要的一個(gè)方面是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教學(xué)中更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀、能力等方面的發(fā)展。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生一旦“學(xué)會(huì)”，享受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功喜悅，便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。興趣是一個(gè)人獲得知識(shí)、發(fā)展能力的巨大動(dòng)力，它可以使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，充滿自信，主動(dòng)探索，勇于創(chuàng)新。因此，在教學(xué)時(shí)，注重創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣。
1、激活學(xué)生的創(chuàng)新欲望，創(chuàng)新欲望是人類與生俱來(lái)的一種本能。蘇霍姆林斯基說(shuō)，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！眲�(chuàng)新人才都有一種追求普遍規(guī)律、樂(lè)于探索、愛(ài)好創(chuàng)新的欲望和需求。但學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無(wú)意識(shí)的本能，它沒(méi)有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學(xué)中來(lái)激活它。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)創(chuàng)新興趣，數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。如通過(guò)解決一些實(shí)際生活問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的興趣。
3、合理滿足學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。如：針對(duì)不同的群體開展比賽、晚會(huì)、故事演說(shuō)等等，借助學(xué)生的聰明才智找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的心理，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的成功機(jī)會(huì)和快樂(lè)，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。
4、利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，像數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來(lái)歷，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識(shí)，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。
三、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新性思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)中大膽鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的機(jī)會(huì)，能大大促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維。因此，在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，掌握探求知識(shí)的方法。同時(shí)我們要善于啟發(fā)、積極引導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維、傳授知識(shí)的目的。
例如：平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過(guò)同一點(diǎn)，證明交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：f(n)=(1/2)n(n-1)
講題時(shí)可以不直接地把結(jié)論給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生一邊畫圖一邊去歸納，猜出“結(jié)論”，進(jìn)一步引伸推廣。具體過(guò)程如下：
二條直線有1個(gè)交點(diǎn)；
三條直線有1+2個(gè)交點(diǎn)；(第三條直線與前兩條直線相交，增加了兩個(gè)交點(diǎn)。) 四條直線有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；(第四條直線與前三條直線相交，增加了三個(gè)交點(diǎn)。)
學(xué)生很快“猜”出結(jié)論：n條直線有1+2+3++(n-1)個(gè)交點(diǎn)。(第n條直線與前n-1條直線相交，增加(n-1)個(gè)交點(diǎn)。)
而1+2+3++(n-1)=(1/2)n(n-1)
這樣隨著猜想的不斷深入，學(xué)生的創(chuàng)造性動(dòng)機(jī)被有效地激發(fā)出來(lái)，創(chuàng)新思維得到了較好地培養(yǎng)。
四、在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的能力
作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新觀念、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新技能。
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第一，數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念較之?dāng)?shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感，更趨于穩(wěn)定、持久。它一旦形成，就難以改變，就會(huì)穩(wěn)定、持久地影響創(chuàng)造者自身,是一種穩(wěn)定的、積極的創(chuàng)新心理傾向，它使數(shù)學(xué)創(chuàng)新內(nèi)化為創(chuàng)造者的一種需要，形成慣性，形成自然�？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念的確立，標(biāo)志著數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的形成。但數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念的確立，絕非一朝一夕就能完成，它是在數(shù)學(xué)教育的影響下，長(zhǎng)期積累，長(zhǎng)期滲透，在潛移默化中逐漸形成的。
第二，創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與的環(huán)境。新課程提倡面向全體學(xué)生，使其得到活潑、主動(dòng)、全面發(fā)展的教育。要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，老師必須轉(zhuǎn)變角色，真正由權(quán)威的講授者變?yōu)榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者，盡量給同學(xué)們多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一份活動(dòng)的空間，多一次表現(xiàn)自己的
機(jī)會(huì)，多一些嘗試成功的喜悅，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生自主活動(dòng)和探索的天地，從而激勵(lì)他們不斷探索、創(chuàng)新。在平時(shí)的教學(xué)中，要注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與的條件，在課堂上給予學(xué)生自主探索、合作交流、動(dòng)手操作的權(quán)利，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
第三，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的合理安排。練習(xí)是學(xué)生獲取知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。如果能把練習(xí)內(nèi)容寓于游戲、競(jìng)爭(zhēng)之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來(lái)，喚起他們主動(dòng)參與練習(xí)的激-情，收到事半功倍的效果，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，喚起學(xué)生興趣盎然地再一次追求成功的欲望。如在做《有理數(shù)混合運(yùn)算》時(shí)，我設(shè)計(jì)了游戲“拿乒乓球”。把全班學(xué)生分成三個(gè)小組，每組派一個(gè)人參加，根據(jù)老師列出的算式要求拿乒乓球，看誰(shuí)拿得又準(zhǔn)又快。這樣，把枯燥乏味的計(jì)算練習(xí)變成豐富多彩的游戲與競(jìng)爭(zhēng)活動(dòng)，學(xué)生興趣濃、情緒高、思維活、反應(yīng)快，在“玩”、“樂(lè)”中獲取知識(shí)，體驗(yàn)新知。
總之，在數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，針對(duì)當(dāng)前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，從學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的各個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的形成和創(chuàng)新能力的提高，這應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想的重要內(nèi)容。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，作為一名數(shù)學(xué)教師要解放思想，更新觀念，以創(chuàng)新教育理論為依據(jù)，勇于創(chuàng)新，為培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才做出更大的貢獻(xiàn)。
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力2017-03-21 08:56 | #2樓
在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，其核心是，主要依賴于教師對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和心理發(fā)展規(guī)律，把開發(fā)智力、發(fā)展智力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力有機(jī)結(jié)合引入到教與學(xué)的全過(guò)程。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何呢？筆者在多年的教學(xué)中總結(jié)出幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的體會(huì)，借此與同行交流。
一、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵——教師
，教師首先要加強(qiáng)自身的創(chuàng)新意識(shí)，這樣才能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、民-主、富有創(chuàng)新精神的創(chuàng)造氛圍，為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的開放性和選擇性的最大空間；才能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生獨(dú)立思考的能力；才能引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，為成為適應(yīng)21世紀(jì)科技發(fā)展所需要的創(chuàng)新人才奠定基礎(chǔ)。其次，興趣是求知欲的外在表現(xiàn)，它是促進(jìn)學(xué)生思考、探索、創(chuàng)新、發(fā)展思維、激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。而學(xué)生的興趣總是在他們的創(chuàng)造欲望得到充分滿足時(shí)才能進(jìn)入最佳狀態(tài)，所以在教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)良好的能激發(fā)學(xué)生興趣的情境。
二、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的措施——活動(dòng)
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有讓學(xué)生真正參與到活動(dòng)中來(lái)，主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐，學(xué)生才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此教師在教學(xué)時(shí)，一定要精心謀劃，使學(xué)生都能積極參與到活動(dòng)中來(lái)。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的思維方向與教師不一致時(shí)，教師不要要求學(xué)生跟著教師走，而應(yīng)服從于學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手，充分嘗試，并通過(guò)各種途徑去思考、探索獲得結(jié)論，這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，利于學(xué)生通曉數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，從而有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。當(dāng)然在活動(dòng)中如果學(xué)生的行動(dòng)和思維發(fā)生障礙時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)啟發(fā)和引導(dǎo)，保證活動(dòng)順利開展，讓每一個(gè)學(xué)生都能體會(huì)活動(dòng)的樂(lè)趣，體會(huì)問(wèn)題的發(fā)生和形成過(guò)程。每次數(shù)學(xué)活動(dòng)都圍繞一個(gè)或幾個(gè)主題展開，要求學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)真觀察，不斷探索、思考，從而提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、證實(shí)結(jié)論，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)良好途徑。歸納和類比思維是創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生經(jīng)常利用歸納、類比思維來(lái)解決觀察到的現(xiàn)象，無(wú)異于給學(xué)生的創(chuàng)新能力插上了翅膀。
三、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)——知識(shí)
偉大的科學(xué)家牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，他是“站在巨人的肩上”，這說(shuō)明牛頓的偉大成就是在學(xué)習(xí)前人的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。因此要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，就必須讓學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本規(guī)律，并知道這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基本條件，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界、發(fā)展智力和形成創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng)，由很多概念和規(guī)律組成，教師在教學(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結(jié)與歸納活動(dòng)，把有關(guān)的知識(shí)納入一定的知識(shí)體系中，把知識(shí)點(diǎn)連結(jié)成面，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)生在掌握了科學(xué)性和規(guī)律性的知識(shí)之后，智力就會(huì)得到相應(yīng)發(fā)展，創(chuàng)新能力也會(huì)提高。
四、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的素材——教材
僅從數(shù)學(xué)教學(xué)課本上看，其每一章、每一節(jié)甚至每一頁(yè)上的內(nèi)容都可以成為創(chuàng)新教育的素材，都可以用來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育。因?yàn)闊o(wú)論從概念的引入、規(guī)律的發(fā)展、公式的推導(dǎo)，還是解題方法的設(shè)計(jì)與改進(jìn)，無(wú)不包含著“創(chuàng)新”這一思維過(guò)程。因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“思想化、抽象化、形象化”的處理，充滿著創(chuàng)新；各種規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、公式的推導(dǎo)均是創(chuàng)新的結(jié)果；對(duì)數(shù)學(xué)例題、習(xí)題的分析與解答是學(xué)生最佳也是最主要的創(chuàng)新實(shí)踐。因此用好用全教材，從教材中挖掘創(chuàng)新教育的素材，不僅是現(xiàn)實(shí)的也是可行的。只要我們從主觀上重視起來(lái)，充分利用好我們手中的傳統(tǒng)武器——課本，那么創(chuàng)新教育將不再是令人生畏、高不可攀的“珠穆朗瑪”。
五、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的主戰(zhàn)場(chǎng)——課堂教學(xué)
在課堂教學(xué)中，教師要注意構(gòu)建和-諧、民-主的課堂教學(xué)氣氛，使師生交往的狀態(tài)達(dá)到最佳水平，使各種智力和非智力的創(chuàng)新因子都處于最佳活動(dòng)狀態(tài)，并且盡可能的增加學(xué)生自己探索知識(shí)的活動(dòng)量，給學(xué)生一定的自由，充分展示他們特有的好動(dòng)性、表現(xiàn)欲，從而有效的發(fā)現(xiàn)學(xué)生的的個(gè)性和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)問(wèn)、思考，勇于探索、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生自己能看到、能做到的，鼓勵(lì)學(xué)生自己去看、去做、去創(chuàng)新，長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生良好的習(xí)慣就會(huì)形成，創(chuàng)新能力就會(huì)得到發(fā)展。
六、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的途徑——設(shè)疑
科學(xué)創(chuàng)新，貴在置疑，創(chuàng)新往往是從“置疑”開始。古人云：“學(xué)起于思，思起于疑”。著名的科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題，往往只是一個(gè)數(shù)學(xué)技巧而已，而提出一個(gè)新問(wèn)題，新的可能性，從新的角度看新的問(wèn)題，都要有創(chuàng)造性的想象力。”因此教師在教學(xué)中不僅要鼓勵(lì)學(xué)生善疑多問(wèn)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，同時(shí)還要精心設(shè)計(jì)各種形式的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境，給學(xué)生造疑，使學(xué)生欲答不能，欲罷不能，促使學(xué)生存疑、質(zhì)疑，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究科學(xué)的興趣和創(chuàng)造性思維。
七、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的方法——探索
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈。”。所以在教學(xué)過(guò)程中教師要從教材內(nèi)容的挖掘上、組織教學(xué)的形式上、教學(xué)方法的選擇上下功夫，使自己的教學(xué)藝術(shù)達(dá)到引人入勝、欲罷不能的境界，從而激發(fā)學(xué)生心靈深處的那種強(qiáng)烈的探索欲望，使學(xué)生積極思維，不斷的發(fā)現(xiàn)和探索，使學(xué)生的思維靈活、多變，從而為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)敞開大門。如在學(xué)習(xí)立體幾何的各種線面平行、垂直的判定和性質(zhì)時(shí)，我們可以利用猜想—實(shí)驗(yàn)—假設(shè)—檢驗(yàn)—修正的模式來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“一題多解”、“一題多變”、“巧解妙算”等都有益于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中注意啟發(fā)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)、技能、方法去分析解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力和創(chuàng)新能力。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方面的，只要我們?cè)诮虒W(xué)中，從實(shí)際出發(fā)，分析教材，研究學(xué)生的學(xué)，設(shè)計(jì)出最佳的教學(xué)途徑，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生的創(chuàng)新能力就會(huì)在潛移默化中得到培養(yǎng)。
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